【班海精品】冀教版（新）七下-8.6 科学记数法【优质课件】

(共39张PPT)
8.6 科学记数法
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
如图所示，是纳米的想象构图.纳米(nm)，又称毫微米，如同厘米、分米和米一样，是长度的度量单位.具体地说，一纳米等于十亿分之一米的长度，相当于4倍原子大小，万分之一头发粗细；形象地讲，一纳米的物体放到乒乓球上，
就像一个乒乓球放在地球上一般.
这就是纳米长度的概念.那么1纳
米等于“十亿分之一米的长度”？
你能表示出来吗？
新课精讲
探索新知
1
知识点
科学记数法在数学中的应用
观察下面问题中出现的数.
(1)据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为1 370 000 000人，其中城镇人口约为666 000 000人.
(2)人体红细胞的平均直径为0.000 007 7 m.
(3) 1 μs(微秒)=0.000 001 s.
(4)纳米是长度单位，1 nm(纳米)=0.000 001 mm.
探索新知
像1 370 000 000这样的大数和0.000 001这样的小数，怎样表示更简单些呢？
我们可以借助于10的幂的形式来表示这些数.如：
1 370 000 000=1.37×109，
666 000 000=6.66×108，
0.000 007 7=7.7×10－6，
0.000 001=1×10－6.
探索新知
为了记数方便和表示形式的规范，我们作如下规定：
把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a<10，
n 为整数)的形式，这种记数方法叫做科学记数法.
归 纳
探索新知
例1
用科学记数法表示下列各数：
(1) 3 515 000； (2) 10 300 000；
(3) 0.000 005； (4) 0.000 000 012.
(1) 3 515 000 =3.515×1 000 000=3.515×106.
(2) 10 300 000=1.03×10 000 000=1.03×107 .
(3) 0.000 005 =5×0.000 001=5×
解：
(4) 0.000 000 012 =1.2×0.000 000 01
=1.2×
探索新知
总 结
将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×10n 的形式时，其中1≤|a|<10，n 等于这个数的整数位数减1.
典题精讲
1
用科学记数法表示下列各数：
350 000， 2 400 000，
506 000， 100 000 000.
350 000＝3.5×100 000＝3.5×105；
2 400 000＝2.4×1 000 000＝2.4×106；
506 000＝5.06×100 000＝5.06×105；
100 000 000＝1×100 000 000＝1×108.
解：
典题精讲
2
用科学记数法表示下列各数：
0. 000 000 009， 0. 000 57， 0. 000 001 09.
0.000 000 009＝9×0.000 000 001
＝9× ＝9×10－9；
0.000 57＝5.7×0.000 1
＝5.7× ＝5.7×10－4；
0.000 001 09＝1.09×0.000 001
＝1.09× ＝1.09×10－6.
解：
典题精讲
3
用科学记数法表示下列各数：
(1) 2 400 000； (2) 110 000 000.
(1)2 400 000＝2.4×1 000 000＝2.4×106.
(2)110 000 000＝1.1×100 000 000＝1.1×108.
解：
典题精讲
4
用科学记数法表示下列各数：
(1) 0.000 000 001 12； (2) 0.000 000 127；
(3) 0. 000 000 081 3； (4) 0.000 000 000 33.
(1)0.000 000 001 12＝1.12×0.000 000 001
＝1.12× ＝1.12×10－9.
(2)0.000 000 127＝1.27×0.000 000 1
＝1.27× ＝1.27×10－7.
解：
典题精讲
(3)0.000 000 081 3＝8.13×0.000 000 01
＝8.13× ＝8.13×10－8.
(4)0.000 000 000 33＝3.3×0.000 000 000 1
＝3.3× ＝3.3×10－10.
典题精讲
5
把0.081 3写成a×10n (1≤a＜10，n 为整数)的形式，则a 为(　　)
A．1 B．－2
C．0.813 D．8.13
肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为(　　)
A．0.7×10－3 B．7×10－3
C．7×10－4 D．7×10－5
D
C
6
典题精讲
将数据37 000用科学记数法表示为3.7×10n，则n 的值为(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是(　　)
A．169　　 B．1 690　　
C．16 900　 　D．169 000
7
B
D
8
典题精讲
计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为(　　)
A．0.1×107　 B．0.1×106　
C．1×107　 D．1×106
把下列各数用小数表示：
(1)2×10－5；　　　(2)2－2×10－3.
9
D
10
(1)原式＝0.000 02.　
(2)原式＝0.000 25.
解：
探索新知
2
知识点
科学记数法在实际生活中的应用
例3
光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒星间的距离.
(1)已知光的速度约为3×105 km/s，如果按1年为365天，每天为 8.64×104 s计算.1光年约等于多少千米？
(2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为 3.99×1013 km.比邻星与地球的距离约合多少光年？
探索新知
(1) 3×105 ×8.64×104×365
=9460.8×109
≈9.46×1012(km) .
(2)
≈0.422×10=4.22(光年) .
答： 1光年约等于9.46×1012 km,比邻星与地球的距离约合4. 22光年.
解：
探索新知
总 结
用科学计数法表示的实际应用问题，与实数解
决实际问题相同，关键是列出算式，有乘方的先计
算乘方，再计算除法.
典题精讲
纳米技术是能够操作细小到0.1 nm 100 nm物件的一类高新技术. 纳米是长度单位，1 nm等于0.000 000 001 m.请用科学记数法表示 0. 000 000 001.
1
0.000 000 001＝1× ＝1×10－9.
解：
典题精讲
在人体内，某种细胞的直径是0.000 001 56 m.请用科学记数法表 示 0.000 001 56.
2
0.000 001 56＝1.56×0.000 001
＝1.56× ＝1.56×10－6.
解：
典题精讲
请你用科学记数法表示下列横线上的数：
(1)地球得到太阳释放出的能量，相当于全世界所有电站总发电量的 100 000倍.
(2)人的大脑皮层约有14 000 000 000个神经细胞（神经元).一个人如 果活100岁，经常使用的脑神经细胞只不过有1 000 000 000多个.
(3)在标准状况下，空气的密度是0.001 293 g/cm3.
3
典题精讲
(1)100 000＝1×105.
(2)14 000 000 000＝1.4×10 000 000 000＝1.4×1010；
1 000 000 000＝1×109.
(3)0.001 293＝1.293×0.001＝1.293×10－3.
解：
典题精讲
某圆形湖面的半径为5×103m，请计算湖面的面积. (π取3.14)
4
湖面的面积为π·(5×103)2≈3.14×25×106＝78.5×106＝7.85×107(m2)．
解：
典题精讲
太阳可以近似地看成球体，已知太阳的半径约6.96 ×108m,太阳的体积大约是多少？ (π取3.14， V= πr 3，其中V，r 分别为球的体积与半径.)
5
π×(6.96×108)3≈ ×3.14×6.963×1024
≈ ×3.14×337.15×1024≈1.41×1027(m3)．
答：太阳的体积大约是1.41×1027m3.
解：
典题精讲
光的速度约为3×105 km/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102 s.地球与太阳的距离大约是多少？
6
根据题意，得3×105×5×102＝15×105＋2＝15×107＝1.5×108(km)．
答：地球与太阳的距离大约是1.5×108 km.
解：
典题精讲
某种细胞的直径是0.00 000 095米，将0.00 000 095用科学记数法表示为(　　)
A．9.5×10－7 B．9.5×10－8
C．0.95×10－7 D．95×10－8
目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04 m，将0.000 000 04用科学记数法表示为(　　)
A．4×108 B．4×10－8
C．0.4×108 D．－4×108
7
A
8
B
典题精讲
生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是(　　)
A．3.2×107
B．3.2×108
C．3.2×10－7
D．3.2×10－8
9
C
易错提醒
1. 用科学记数法表示：0.000 048.
易错点：用科学记数法表示绝对值较小的数时将10的指数的负号漏掉
0.000 048＝4.8×10－5.
解：
易错提醒
2. 物质是由分子构成的，分子又是由原子构成的，我们一刻都离不开的氧气也不例外，把1亿个氧原子一个挨着一个地排列起来，其长度仅约为1 cm，那么一个氧原子的直径大约为多少毫米？
1亿＝108，1 cm＝10 mm，所以 ＝10－7(mm)，
即一个氧原子的直径大约为10－7 mm.
解：
易错点：已知条件与所求结果中的单位不一致，忽略统一单位.
学以致用
小试牛刀
近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)(　　)
A．1.2×1011 B．1.3×1011
C．1.26×1011 D．0.13×1012
B
1
小试牛刀
2
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm(1 μm＝0.000 001 m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响，2.3 μm用科学记数法可表示为(　　)
A．23×10－5 m B．2.3×10－5 m
C．2.3×10－6 m D．0.23×10－7 m
C
作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著 ，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元，185亿用科学记数法表示为(　　)
A．1.85×109
B．1.85×1010
C．1.85×1011
D．1.85×1012
小试牛刀
3
B
课堂小结
课堂小结
1. 通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
2. 用科学记数法表示数的规律：
科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是_____.
　科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是_____.
3. 将一个较大的数或较小的数用科学记数法表示成
a×10n形式的必要性.
同学们，
下节课见！
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