【班海精品】冀教版（新）七下-10.5 一元一次不等式组【优质教案】

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一元一次不等式组及其解法
〖教学目标〗
1、理解一元一次不等式组的概念.
2、理解不等式组的解的概念．
3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.
4、培养学生类比推理能力．
〖教学重点与难点〗
教学重点：一元一次不等式组的解法.
教学难点：例2较为复杂，几乎包括了解一元一次不等式的全部步骤，是本节教学的难点，用数轴表示一元一次不等式组的解也是难点。
〖教学过程〗
一.引入
1．想一想：某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶，所付金额超过570元，但不到580元。已知这两种笔每桶的单价为圆珠笔34.90元/支，墨水笔44.90元/支。设购买圆珠笔Ｘ桶，你能列出几个不等式？
2．学生活动：找出已知条件，列出所有不等关系式，互相讨论，类推概念，鼓励学生通过观察，分析，补充解决问题。
3．最后教师总结两个不等式。
如设购买圆珠笔的桶数为Ｘ，则 ：
二.新课
1．一元一次不等式组：一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。像上面就是一元一次不等式组，再
例如：
都是一元一次不等式组.
2. 不等式组解的概念：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.
3.做一做：
例1.解一元一次不等式组
解：解不等式①, 得: X>-1
解不等式②, 得: X≤6
把 ① ②两个不等式的解表示在数轴上,如下图:
-1 0 6
所以原不等式组的解是-14.应用拓展：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各个不等式的解公共部分时,有几种不同情况吗
若a用数轴试一试.
(1) （2）
（3） （4） （设a一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表
一元一次不等式组 解集 图示 口诀
x>ax>b x>b 大大取大
xx>axxb 无解 比小小，比大大，解不了（无解）
5.尝试反馈：试一试，利用数轴分别求出满足下列各组不等式组的x值的公共部分：
(1) (2)
(3) (4)
6．探索较复杂的不等式组的解法：
例2. 解一元一次不等式组
解:由不等式①,去扩号得 3-5X>X-4X+2
移项,整理得 -2X>-1
所以X<
解不等式②,去分母得 3X-2>10-2X
移项,整理得 5X>12
所以X>
把①,②两个不等式的解表示在数轴上.
0 1 2
所以原不等式组无解.
7.通过范例,帮助学生总结解一元一次不等式组的步骤:
(1)依次解各个一元一次不等式.
(2)把各个一元一次不等式的解分别表示在同一数轴上.
(3)根据解在数轴上的表示确定不等式组的解.
三.巩固 （学生活动，与同伴交流自己的问题和解决问题的过程）
1. 解下列一元一次不等式组:
(1) (2) 2. 分别求出本节开头问题中购买墨水笔和圆珠笔的桶数
四．归纳
1．学生谈本节课的收获：优等生谈学到什么知识，上进生谈体会；
2．教师小结：这节课主要学习了一元一次不等式组及不等式组的解的有关概念，要求会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；也可以利用口诀“大大取大，小小取小，比小大比大小取中间，比大大比小小无解”来求不等式组的解。
五．布置作业
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