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2022—2023学年度下学期七年级数学教学案 第1 周 第1节
课题 5.1.1相交线
教学目标 知识与技能：1.理解邻补角与对顶角的概念；2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）。过程与方法：经历观察，思考，合作交流与归纳概括的学习过程。培养写生观察，归纳概括能力，让学生自己列，讲，评价，反例反驳。情感态度与价值观：调动学生参与度关注度，培养观察和归纳概括能力，深化合作意识。
重点 邻补角及对顶角的定义及性质。
难点 邻补角及对顶角的性质的应用
教具 多媒体、教学案
教与学的过程教与学的过程教与学的过程 教 与 学 的 内 容
定义：邻补角，对顶角。邻补角性质：邻补角互补。（互补的角是邻补角对不对？）对顶角性质：对顶角相等。已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4. 练习3 练习4练习5 例1变式训练1： 若∠1+∠3= 60 ，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为____________________ .若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为______________________. 3 .若 1: 2 = 2: 7 ，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为______________________. 变式训练2：如图，直线AB、CD、EF相交， 若∠1 +∠5=180°,找出图中与∠1 相等的角.5.如图，直线AB、CD、EF、MN相交， 若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？ 练习6 练习7练习8
课后反思
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第五章 相交线与平行线
人教版七年级上册
5.1.1 相交线
D
C
O
A
B
C
D
4
3
2
1
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4.
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3.
同理可得∠2=∠4.
应用格式：∵直线AB与CD相交于O点，
∴∠1=∠3，∠2=∠4.
C
180
800
3 .若 1: 2 = 2: 7 ，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为______________________.
2.若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为______________________.
1.若∠1+∠3= 60 ，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为____________________ .
30 、150 、30 、150
45 、 135 、 45 、 135
40 、140 、40 、140
变式训练1：
4.如图，直线AB、CD、EF相交，
若∠1 +∠5=180°,找出图中与∠1 相等的角.
D
B
E
O
A
C
F
1
2
3
4
5
6
8
7
变式训练2：
5.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，
若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.
F
N
C
E
A
B
D
M
1
2
3
4
5
8
6
7
变式训练3：
想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗？
对顶角相等
1350
1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？
(
)
1
2
(
)
1
2
(
)
2
1
2.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？
(
1
（
2
(
)
1
2
(
)
1
2
当堂练习
不是
是
不是
不是
是
不是
）
）
3.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.
A
B
C
O
D
E
）
F
解:邻补角是∠EOB
和∠AOF;
对顶角是∠BOF.
4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角；
(2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角；
(3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，
∠COB的度数.
A
E
D
B
F
C
O
解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和
∠COB;∠BOE的邻补角是
∠EOA和∠BOF.
(2)∠DOA的对顶角是∠COB;
∠EOC的对顶角是∠DOF.
(3)∠BOD=∠AOC= 50°;
∠COB=180°-∠AOC=130°.
5. 在下图中，花坛转角（红色标注的角）按图纸要求为135°；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.
1
2
解:方法一：
检测∠1是否
为45°；
方法二：
检测∠2是否
为135°.
6.如图,直线AB,CD相交于点O，
∠EOC=70°， OA平分∠EOC，
求∠BOD的度数.
A
B
C
D
E
O
解：∵OA平分∠EOC,
∴∠AOC= ∠EOC=35°,
∴∠BOD=∠AOC=35°.
拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；
⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；
⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成
对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.
图a
图b
图c
2
6
12
n(n-1)
90
角的
名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
对
顶
角
邻
补
角
对顶
角相
等
邻补
角互
补
②有公共顶点;
③没有公共边
①两条直线相交形成的角；
①两条直线相交而成；
②有公共顶点;
③有一条公共边
①都是两条直线相交而成的角；
③都是成对出现的
②都有一个公共顶点；
②两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对
①有无公共边；
课堂小结
谢谢
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