【班海精品】冀教版（新）八下-19.2 平面直角坐标系 第一课时【优质课件】

(共41张PPT)
19.2 平面直角坐标系
第1课时
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（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
0
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-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6
7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.
A
B
如何确定直线上点的位置？
1米
新课精讲
探索新知
1
知识点
平面直角坐标系
如何确定平面上点的位置呢？
探索新知
平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的
两条数轴构成平面直角坐标系，
简称为直角坐标系.
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标原点
注意:
坐标轴上的点不属于任何象限．
探索新知
相关概念：
水平的数轴叫做x 轴或横轴，习惯上取向右为正方
向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；
x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为平面
直角坐标系的原点．
探索新知
下列语句不正确的是(　　)
A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点
B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面
C．平面直角坐标系中x 轴、y 轴把坐标平面分成4部分
D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
例1
D
探索新知
导引：
本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂
直、原点重合．
探索新知
总 结
本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念．
理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：①由两条数轴组成；②这两条数轴有公共原点且互相垂直．
典题精讲
1 下列说法错误的是(　　)
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
A
典题精讲
下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　)
B
探索新知
2
知识点
平面上的点与直角坐标系中坐标的关系
坐标：
在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示. 这样的有序实数对叫做点的坐标.
探索新知
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
在平面直角坐标系中找到表示A (3,-2)的点.
由坐标找点
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x 轴与y 轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
探索新知
平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系：
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
探索新知
如图，在平面直角坐标系中，描出点A (0，4)，B (4，2)，C (2，－3)，D (－2，－3)，E (－4，2)，并依次连接ABCDEA.
例2
2
4
2
4
-2
-3
-4
x
-2
y
探索新知
在y 轴上描出表示4的点，即得A (0，4).
分别过x 轴上表示4的点和y 轴
上表示2的点，作x 轴和y 轴的
垂线，两条垂线的交点就是(4，2).
同理，可以描出C，D，E 三点.
依次连接ABCDEA，
得到图中所示的图形.
解：
2
4
2
4
-2
-4
-4
x
-2
y
A
B
C
D
E
探索新知
总 结
根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法：
假设点P 的坐标为(a，b )，先在x 轴上找到坐标为a 的点A，在y 轴上找到坐标为b 的点B，再分别过点A、点B 作x 轴、y 轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P . 通过平面直角坐标系，把平面中的点和坐标结合起来，运用了数形结合思想.
典题精讲
1
某市植物园各主要景点位置如图所示. 以南门为坐标原点，向东方向为正的直线做横轴，向北方向为正的直线做纵
轴，一小格的边长
为单位长度，建立
直角坐标系. 分别
写出东门及各景点
的坐标.
典题精讲
如图所示，建立直角坐标系，东门及各景点的坐标分别为：
东门(8，4)，喷泉(0，2)，
百花坛(0，3)，盆景园(－3，5)，热带植物园(5，8)，月季园
(－1.5，9.5)，小瀑布(3，11)．
解：
典题精讲
2
如图，在平面直角坐标系中， 描出下列各点，并按A→B→C→D→A的顺序用线段把各点连接起来.
(1)A (2，1)，
B (－2，1)，
C (－2，－2)，
D (2，－2).
(1)如图所示．
解：
典题精讲
(2)A (2，2)，B (－2，－1)，C (－2，1)，D (2，－2).
解：
(2)如图所示．
典题精讲
下列说法中正确的是(　　)
A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
D．平面上一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同
C
3
典题精讲
在图中，点M 的坐标书写正确的是(　　)
A．(1，－2)　
B．(1，2)　
C．(－2，1)　
D．(2，1)
C
4
典题精讲
如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A (－2，1)和B (－2，－3)，那么第一架轰炸机C 的平
面坐标是________．
(2，－1)
5
典题精讲
在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(　　)
A．(－3，300)
B．(7，－500)
C．(9，600)
D．(－2，－800)
B
6
典题精讲
如图所示，星期日早晨，李明同学从家出发，沿(－1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，－2)，(－1，－2)，(0，－1)的路线转了一下，又回到家里，则他路上经过的地方有(　　)
A．糖果店、汽车站、游乐场、
消防站、宠物店、姥姥家
B．糖果店、汽车站、公园、
消防站、宠物店、姥姥家
C．糖果店、汽车站、公园、
学校、宠物店、姥姥家
D．糖果店、汽车站、游乐场、
消防站、宠物店、邮局
A
7
学以致用
小试牛刀
在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
C
1
小试牛刀
2
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A (1，1)，B (5，1)，C (3，3)，D (－3，3)，
E (1，－2)，F (1，4)，G (3，2)，H (3，－2)，
I (－1，－1)，J (－1，1)．
(1)连接AB、CD、EF、GH、IJ，写出它们的中点坐标．
小试牛刀
解：如答图所示．
(1)连接AB、CD、EF、GH、IJ 如图所示．AB 中
点坐标为(3，1)；CD 中点坐标为(0，3)；EF 中
点坐标为(1，1)；GH 中点坐标为(3，0)；IJ 中
点坐标为(－1，0)．
小试牛刀
(2)将上述中点横坐标和纵坐标分别与对应线段的两
个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你的发现．
(2)中点的横坐标是对应线段两个端点的横坐标和
的 ，中点的纵坐标是对应线段两个端点的纵
坐标和的 .
解：
小试牛刀
3
如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A 同学上学时从家中出发，先向东走250米．再向北走50米就到达学校了．
小试牛刀
(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y 轴正方向，在图中建立直角坐标系；
(2)B 同学家的坐标是______________；
(3)在你所建的直角坐标系中，如果C 同学家的坐标为
(－150，100)，请你在图中描出表示C 同学家的点．
(200，150)
(1)如图所示．
(3)如图所示．
解：
小试牛刀
4
如图中标出了小刚家附近的一些地方．
(1)写出学校和公园的坐标；
(1)学校(－2，－2)，
公园(1，2)．
解：
小试牛刀
(2)某星期日早晨，小刚从家里出发，沿(1，－2)，
(－1，0)，(－2，－1)，(－2，2)，(1，2)，
(0，1)的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
(2)小刚经过的地方分别是副食店→汽车站→二姨
家→娱乐中心→公园→文具店→小刚家．
解：
小试牛刀
(3)连接他在(2)中经过的地方，你能说出它像什么吗？
(3)如图，像一个箭头．
解：
课堂小结
课堂小结
1.平面直角坐标系的三要素：
(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点．
2.平面直角坐标系中两条数轴的特征：
(1)互相垂直；(2)原点重合；
(3)通常取向上、向右为正方向；
(4)单位长度一般取相同的．在有些实际问题中，
两条数轴上的单位长度可以不同．
同学们，
下节课见！
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（任务-发布任务-选择章节）