数学人教A版（2019）选择性必修第二册4.1数列的概念 课件（共37张ppt）

(共37张PPT)
数列的概念
第一课时
故事是这样的......
很久很久以前......
PART 1
数列的概念
哈哈哈，我最厉害，我是最厉害最聪明的国王！
这个人太自大了！我要给他点教训！
亲爱的国王，我向您推荐一个游戏，叫做象棋
PART 1
数列的概念
这个游戏太好玩了，你想要什么奖励？
请给我一点麦子吧...
PART 1
数列的概念
如果你是国王，你可以满足宗师的要求吗？
PART 1
数列的概念
1kg大米约有52000粒，
上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：
的倒数排成一列数
-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，5次幂，......
都是一列数
有一定顺序
PART 1
数列的概念
1.定义：按一定顺序排列着的一列数称为数列
不是！
PART 2
概念及通项
2.一些概念：数列中的每一个数叫做这个数列的项。
各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第3项，...，第n项。
项
项数
1
2
3
4
5
通项公式
PART 3
数列的表示
3.数列的表示：
PART 4
通项公式
4.通项公式：如果数列 的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫数列的通项公式。
所有的数列都有通项公式吗？
不是！
PART 4
通项公式
4.通项公式：如果数列 的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫数列的通项公式。
数列的通项公式唯一吗？
不唯一！
PART 5
数列的分类
5.数列的分类：
按项数分：
有穷数列
无穷数列
按项的大小分：
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
探究点1
数列的概念及分类
①
②
③
④
⑤
⑥
有穷数列是_________
无穷数列是_________
递增数列是_________
递减数列是_________
常数列是___________
摆动数列是_________
①⑥
②③④⑤
①②
③
⑥
④⑤
课 堂 练 习
√
×
√
√
课 堂 练 习
C
课 堂 练 习
C
15
探究点2
观察法求数列的通项公式
跟踪训练
观察法求数列的通项公式
B
探究点3
通项公式的简单应用
跟踪训练
C
通项公式的简单应用
数列的概念
第二课时
复习回顾
什么是通项公式？通项公式有什么作用？
如果数列{an}的第n项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式
如数列0，1，2，3......的通项公式为_____
an=n-1
PART 3
递推公式
把数列1，6，11，16，21，......各项依次记为a1，a2，a3，a4，a5，......
......
此数列的递推公式
5
5
5
5
意大利数学家斐波那契，提出了一个关于兔子繁殖的问题：
假定在不死的情况下，一对兔子每月可以生下一对兔子（一雌一雄），初生兔子在第三个月又能生一对兔子。由一对初生兔子开始，50个月后会有多少对兔子？
初生兔子
成熟兔子
兔子总数（对）
第1月
第2月
第3月
第4月
长大
生
生
第5月
1+0=1
0+1=1
1+1=2
1+2=3
2+3=5
长大
PART 3
递推公式
斐波那契数列：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，...
......
此数列的递推公式
PART 3
递推公式
递推公式：如果数列{an}的第1项或前几项已知，
并且数列{an}的第n项an与它的前一
项an－1(或前几项)的关系可以用一
个式子来表示，那么这个式子就叫
做这个数列的递推公式．
通项公式
递推公式
（项数n与第n项an的关系）
（第n项an与前一项an-1的关系）
通项公式与递推公式的区别
课 堂 练 习
√
×
√
×
课 堂 练 习
B
课 堂 练 习
B
探究点1
由递推公式求数列的项
C
探究点2
由递推公式求数列的通项公式
累加法：an+1=an+f(n)
A
探究点2
由递推公式求数列的通项公式
累乘法：an+1=an· f(n)
跟踪训练
由递推公式求数列的通项公式
跟踪训练
由递推公式求数列的通项公式