29.3 三视图
一、单选题
1.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是 ( )
A. B. C.
D.
【答案】B
【分析】根据从物体的正面观察得得到的视图，进而得出答案.
【详解】该几何体从正面看是：.
故选：B.
【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键.
2.如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，这个几何体的主视图是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
【详解】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线.
故选：A.
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.
3.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从左面看得到的图形即可.
【详解】解：该几何体的左视图从左到右看到的正方体分别是2，1，2，
所以该几何体的左视图是：
.
故选：A.
【点睛】此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数.
4.图中几何体的三视图是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案.
【详解】由几何体可知，该几何体的三视图为
故选C
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键，注意实际存在又没有被其他棱所挡，在所在方向看不到的棱应用虚线表示.
5.如图所示，几何体的俯视图是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】根据从上面看到的是俯视图，即可求解.
【详解】解：几何体的俯视图是，中间两条实线，如图，
故选：D.
【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向.三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形；注意实际存在又没有被其他棱所挡，在所在方向看不到的棱应用虚线表示.
6.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是 ( )
A.主视图的面积为3 B.左视图的面积为4
C.俯视图的面积为4 D.三种视图的面积都是4
【答案】C
【分析】先确定三视图，再数出其面积即可.
【详解】解：A.主视图的面积为4，此选项错误； B.左视图的面积为3，此选项错误； C.俯视图的面积为4，此选项正确； D.由以上选项可知此选项错误.
故选：C.
【点睛】本题主要考查三视图，正确确定三视图成为解答本题的关键.
7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形和长方形的组合体，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥和圆柱的组合体，结合图形可得出母线及底面半径，圆柱的高，继而可求出这个几何体的表面积.
【详解】解：依题意知这个几何体是圆锥和圆柱的组合体，
圆锥的底面半径，母线长为3，
圆柱的底面半径，高为2，
则这个几何体的表面积是.
故选：A.
【点睛】本题主要考查三视图的知识和圆柱表面面积、圆锥侧面面积的计算，学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误.
8.如图是三棱柱的三视图，其中，在中，，，，则的值为 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据左视图中EH等于俯视图中的PM，利用三角函数先求出MN，再利用勾股定理求出PM即可.
【详解】解：∵∠MPN=90°，
∴△PMN为直角三角形，
∴，
即，解得：，
∴，
∴EH=PM=3，故C正确.
故选：C.
【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解直角三角形，勾股定理，根据三视图之间的关系，得出EH=PM是解题的关键.
9.如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 ( )
A.15π B.16π C.20π D.25π
【答案】A
【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积.
【详解】解：由题可得，圆锥的底面直径为6，高为4，
圆锥的底面周长为，
圆锥的母线长为，
圆锥的侧面积，
故选：A.
【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.
10.如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为 ( )
A.取走①号 B.取走②号 C.取走③号 D.取走④号
【答案】D
【分析】分别计算出取走①、②、③、④后图形的表面积即可得到答案.
【详解】解：当取走①时，剩下图形表面积为；
当取走②时，剩下图形的表面积为；
当取走③时，剩下图形表面积为；
当取走④时，剩下图形表面积为；
∴取走④号的时候，剩下图形的表面积最大，
故选：D.
【点睛】本题主要考查了正方体的表面积，分别求出四种取法后剩下图形的表面积是解题的关键.
11.某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的体积为 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据三视图得出圆锥的高和底面圆的半径，再根据圆锥的体积公式计算即可.
【详解】观察三视图得：圆锥的底面半径为，高为，
即圆锥的体积为，
故选：A.
【点睛】本题主要考查了三视图以及圆锥体积公式的知识，三视图得出圆锥的高和底面圆的半径，是解答本题的关键.
12.一个长方体,从左面、上面看得到的图形及相关数据如图,则从正面看该几何体所得到的图形的面积为 ( )
A.6 B.8 C.12 D.9
【答案】B
【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可.
【详解】根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：
从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，
则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；
故选：B.
【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据得出从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形.
13.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有 ( )个.
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层，第三层正方体的个数，相加即可.
【详解】解：由俯视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列；
由左视图：第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层；
由主视图：第一列、第三列均为1层，第二列(中间列)最高为3层.
故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层.
各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示.
这堆货箱共有(个).
故选：C.
【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.
14.如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是的正方形，若拿掉若干个小立方块(几何体不倒掉)，其三个视图仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为 ( )
A.9 B.10 C.12 D.15
【答案】C
【分析】拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且三个视图仍都为33的正方形，所以最底下一层必须有9个小立方块，这样能保证俯视图仍为33的正方形，为保证主视图与左视图也为33的正方形，所以上面两层必须保留底面上一条对角线方向的三个立方块，即可得到最多能拿掉小立方块的个数.
【详解】根据题意，拿掉若干个小立方块后，三个视图仍都为33的正方形，
则最多能拿掉小立方块的个数为6+6=12个，
故选：C.
【点睛】此题考查简单组合体的三视图，空间想象能力，能依据立体图形想象出拿掉小立方块后的三视图是解题的关键.
二、填空题
15.如图，①的主视图是_____、左视图是________、俯视图是________.
【答案】③④②
【分析】根据三视图的定义判断即可.
【详解】解：根据三视图的定义，主视图为③，左视图为④，俯视图是②,
主视图是从正面看，左视图是从左面看，俯视图是从上往下看.
【点睛】本题考查几何体的三视图，记住主视图，左视图，俯视图的定义是解题的关键.
16.如图，桌子上摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟.①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子.请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图的对应字母正确地排序为________.
【答案】cbda.
【分析】依题意，首先小狗是趴在地面上看，然后抬起前腿看，说明小狗的视角从低到高；小狗站在凳子上看就比刚刚抬起脚的时候视角要高得多，最后是爬上桌子上就会看到桌子上的全部物品.
【详解】解：根据题意，小狗抬起前腿比趴在地面上的视角高，故是从c到b；然后爬上桌子的视角比凳子上高，故d到a，
所以排列的顺序是cbda.
【点睛】本题是主要是考三视图的知识,三视图与实际问题的结合，解决此题关键，先领读懂题意.
17.如图，用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图所示，则他拿走的两个小立方体的序号是________(只填写满足条件的一种情况即可，答案格式如：“”).
【答案】或
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.
【详解】解：根据图2的三视图，我们可以判断出，第二层拿走的两个应该是对角，
即拿走的是13或24.
【点睛】摆放的方式道理和计算小立方体的个数是一样，也可应用“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”的口诀.
18.如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________.
【答案】图形见详解
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.
【详解】从上面看，上面是3个正方形，右下角是1个正方形，进而得出答案：
.
【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握几何体的三视图.
19.照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种________.(请填写“正确”或“错误”)
【答案】错误
【分析】根据照片的大小和视图的大小的比较可得正确与否.
【详解】三视图是从物体的正面，左面，上面看得到的平面图形，平面图形的大小和物体的大小一致，而照片与实物在一般情况下是大小不一致的，
故答案为错误.
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图均为从不同方向得到的正投影，和实物的大小一致，而照片一般是实物的缩小版.
三、解答题
20.下图是由一些棱长都为3cm的小正方体组合成的简单几何体.
(1)在网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.
(2)直接写出该几何体的表面积为______；
(3)若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加______个小正方体.
【答案】(1)见解析
(2)26
(3)2
【分析】(1)主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，1，2；左视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；据此可画出图形；
(2)将主视图、左视图、俯视图面积相加，再乘2，再加上2个小正方形的面积即可得解；
(3)若使该几何体从上面看和从左面看到的图形不变，可在从左数第1，2列后排小正方体上分别添加1，1个小正方体.
【详解】(1)如图所示：
(2)
答：该几何体的表面积为.
故答案为：26；
(3)若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第1，2列后排小正方体上分别添加1，1个小正方体，
(个).
答：最多可以再添加2个小正方体.
故答案为：2.
【点睛】此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.
21.如图是一个几何体的展开图.
(1)写出该几何体的名称______；
(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是______(填序号)；
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
(3)根据图中标注的长度，求该几何体的表面积和体积.
【答案】(1)长方体
(2)①②③④
(3)；
【分析】(1)直接根据几何体的展开图判断即可；
(2)根据长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形即可得出结果；
(3)利用长方体的表面积计算公式及体积计算公式求解即可.
【详解】(1)解：根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形，
∴此几何体为长方体，
故答案为：长方体；
(2)∵长方体有六个面，
∴用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，
故答案为：①②③④；
(3)，所以表面积是；
，所以体积是.
【点睛】本题主要考查长方体的展开图及其表面积与体积的计算方法，用平面截图的方法等，熟练掌握长方体的基本性质是解题关键.
22.已知如图为一几何体从三个方向看到的形状图：
(1)写出这个几何体的名称；
(2)任意画出它的一种表面展开图；
(3)根据图中所给的数据，求这个几何体的侧面积.
【答案】(1)正三棱柱；
(2)见解析；
(3)96cm2.
【分析】(1)根据三视图，即可解决问题；
(2)画出正三棱柱的侧面展开图即可；
(3)侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可.
【详解】(1)这个几何体的名称是正三棱柱；
(2)表面展开图如下(答案不唯一)：
(3)S侧＝3×4×8＝96(cm2).
答：这个几何体的侧面积是96cm2.
【点睛】本题考查三视图、几何体的侧面展开图等知识，解题的关键是理解三视图、看懂三视图，属于中考常考题型.29.3 三视图
一、单选题
1.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它从正面看是 ( )
A. B. C.
D.
2.如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，这个几何体的主视图是 ( )
A. B.
C. D.
3.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是 ( )
A. B. C. D.
4.图中几何体的三视图是 ( )
A. B. C. D.
5.如图所示，几何体的俯视图是 ( )
A. B. C. D.
6.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是 ( )
A.主视图的面积为3 B.左视图的面积为4
C.俯视图的面积为4 D.三种视图的面积都是4
7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 ( )
A. B. C. D.
8.如图是三棱柱的三视图，其中，在中，，，，则的值为 ( )
A. B. C. D.
9.如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 ( )
A.15π B.16π C.20π D.25π
10.如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为 ( )
A.取走①号 B.取走②号 C.取走③号 D.取走④号
11.某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的体积为 ( )
A. B. C. D.
12.一个长方体,从左面、上面看得到的图形及相关数据如图,则从正面看该几何体所得到的图形的面积为 ( )
A.6 B.8 C.12 D.9
13.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有 ( )个.
A. B. C. D.
14.如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是的正方形，若拿掉若干个小立方块(几何体不倒掉)，其三个视图仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为 ( )
A.9 B.10 C.12 D.15
二、填空题
15.如图，①的主视图是_____、左视图是________、俯视图是________.
16.如图，桌子上摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟.①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子.请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图的对应字母正确地排序为________.
17.如图，用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图所示，则他拿走的两个小立方体的序号是________(只填写满足条件的一种情况即可，答案格式如：“”).
18.如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________.
19.照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种________.(请填写“正确”或“错误”)
三、解答题
20.下图是由一些棱长都为3cm的小正方体组合成的简单几何体.
(1)在网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.
(2)直接写出该几何体的表面积为______；
(3)若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加______个小正方体.
21.如图是一个几何体的展开图.
(1)写出该几何体的名称______；
(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是______(填序号)；
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
(3)根据图中标注的长度，求该几何体的表面积和体积.
22.已知如图为一几何体从三个方向看到的形状图：
(1)写出这个几何体的名称；
(2)任意画出它的一种表面展开图；
(3)根据图中所给的数据，求这个几何体的侧面积.
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
【参考答案及解析】
1.B
【分析】根据从物体的正面观察得得到的视图，进而得出答案.
【详解】该几何体从正面看是：.
故选：B.
【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键.
2.A
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.
【详解】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线.
故选：A.
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.
3.A
【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从左面看得到的图形即可.
【详解】解：该几何体的左视图从左到右看到的正方体分别是2，1，2，
所以该几何体的左视图是：
.
故选：A.
【点睛】此题主要考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数.
4.C
【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案.
【详解】由几何体可知，该几何体的三视图为
故选C
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键，注意实际存在又没有被其他棱所挡，在所在方向看不到的棱应用虚线表示.
5.D
【分析】根据从上面看到的是俯视图，即可求解.
【详解】解：几何体的俯视图是，中间两条实线，如图，
故选：D.
【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向.三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形；注意实际存在又没有被其他棱所挡，在所在方向看不到的棱应用虚线表示.
6.C
【分析】先确定三视图，再数出其面积即可.
【详解】解：A.主视图的面积为4，此选项错误； B.左视图的面积为3，此选项错误； C.俯视图的面积为4，此选项正确； D.由以上选项可知此选项错误.
故选：C.
【点睛】本题主要考查三视图，正确确定三视图成为解答本题的关键.
7.A
【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形和长方形的组合体，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥和圆柱的组合体，结合图形可得出母线及底面半径，圆柱的高，继而可求出这个几何体的表面积.
【详解】解：依题意知这个几何体是圆锥和圆柱的组合体，
圆锥的底面半径，母线长为3，
圆柱的底面半径，高为2，
则这个几何体的表面积是.
故选：A.
【点睛】本题主要考查三视图的知识和圆柱表面面积、圆锥侧面面积的计算，学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误.
8.C
【分析】根据左视图中EH等于俯视图中的PM，利用三角函数先求出MN，再利用勾股定理求出PM即可.
【详解】解：∵∠MPN=90°，
∴△PMN为直角三角形，
∴，
即，解得：，
∴，
∴EH=PM=3，故C正确.
故选：C.
【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解直角三角形，勾股定理，根据三视图之间的关系，得出EH=PM是解题的关键.
9.A
【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积.
【详解】解：由题可得，圆锥的底面直径为6，高为4，
圆锥的底面周长为，
圆锥的母线长为，
圆锥的侧面积，
故选：A.
【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.
10.D
【分析】分别计算出取走①、②、③、④后图形的表面积即可得到答案.
【详解】解：当取走①时，剩下图形表面积为；
当取走②时，剩下图形的表面积为；
当取走③时，剩下图形表面积为；
当取走④时，剩下图形表面积为；
∴取走④号的时候，剩下图形的表面积最大，
故选：D.
【点睛】本题主要考查了正方体的表面积，分别求出四种取法后剩下图形的表面积是解题的关键.
11.A
【分析】根据三视图得出圆锥的高和底面圆的半径，再根据圆锥的体积公式计算即可.
【详解】观察三视图得：圆锥的底面半径为，高为，
即圆锥的体积为，
故选：A.
【点睛】本题主要考查了三视图以及圆锥体积公式的知识，三视图得出圆锥的高和底面圆的半径，是解答本题的关键.
12.B
【分析】先根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可.
【详解】根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：
从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形，
则从正面看到的形状图的面积是4×2=8；
故选：B.
【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据得出从正面看到的形状图是长为4宽为2的长方形.
13.C
【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层，第三层正方体的个数，相加即可.
【详解】解：由俯视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列；
由左视图：第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层；
由主视图：第一列、第三列均为1层，第二列(中间列)最高为3层.
故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层.
各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示.
这堆货箱共有(个).
故选：C.
【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.
14.C
【分析】拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且三个视图仍都为33的正方形，所以最底下一层必须有9个小立方块，这样能保证俯视图仍为33的正方形，为保证主视图与左视图也为33的正方形，所以上面两层必须保留底面上一条对角线方向的三个立方块，即可得到最多能拿掉小立方块的个数.
【详解】根据题意，拿掉若干个小立方块后，三个视图仍都为33的正方形，
则最多能拿掉小立方块的个数为6+6=12个，
故选：C.
【点睛】此题考查简单组合体的三视图，空间想象能力，能依据立体图形想象出拿掉小立方块后的三视图是解题的关键.
15.③④②
【分析】根据三视图的定义判断即可.
【详解】解：根据三视图的定义，主视图为③，左视图为④，俯视图是②,
主视图是从正面看，左视图是从左面看，俯视图是从上往下看.
【点睛】本题考查几何体的三视图，记住主视图，左视图，俯视图的定义是解题的关键.
16.cbda.
【分析】依题意，首先小狗是趴在地面上看，然后抬起前腿看，说明小狗的视角从低到高；小狗站在凳子上看就比刚刚抬起脚的时候视角要高得多，最后是爬上桌子上就会看到桌子上的全部物品.
【详解】解：根据题意，小狗抬起前腿比趴在地面上的视角高，故是从c到b；然后爬上桌子的视角比凳子上高，故d到a，
所以排列的顺序是cbda.
【点睛】本题是主要是考三视图的知识,三视图与实际问题的结合，解决此题关键，先领读懂题意.
17.或
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.
【详解】解：根据图2的三视图，我们可以判断出，第二层拿走的两个应该是对角，
即拿走的是13或24.
【点睛】摆放的方式道理和计算小立方体的个数是一样，也可应用“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”的口诀.
18.图形见详解
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可.
【详解】从上面看，上面是3个正方形，右下角是1个正方形，进而得出答案：
.
【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟练的掌握几何体的三视图.
19.错误
【分析】根据照片的大小和视图的大小的比较可得正确与否.
【详解】三视图是从物体的正面，左面，上面看得到的平面图形，平面图形的大小和物体的大小一致，而照片与实物在一般情况下是大小不一致的，
故答案为错误.
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图均为从不同方向得到的正投影，和实物的大小一致，而照片一般是实物的缩小版.
20.(1)见解析
(2)26
(3)2
【分析】(1)主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，1，2；左视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；据此可画出图形；
(2)将主视图、左视图、俯视图面积相加，再乘2，再加上2个小正方形的面积即可得解；
(3)若使该几何体从上面看和从左面看到的图形不变，可在从左数第1，2列后排小正方体上分别添加1，1个小正方体.
【详解】(1)如图所示：
(2)
答：该几何体的表面积为.
故答案为：26；
(3)若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第1，2列后排小正方体上分别添加1，1个小正方体，
(个).
答：最多可以再添加2个小正方体.
故答案为：2.
【点睛】此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.
21.(1)长方体
(2)①②③④
(3)；
【分析】(1)直接根据几何体的展开图判断即可；
(2)根据长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形即可得出结果；
(3)利用长方体的表面积计算公式及体积计算公式求解即可.
【详解】(1)解：根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形，
∴此几何体为长方体，
故答案为：长方体；
(2)∵长方体有六个面，
∴用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，
∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，
故答案为：①②③④；
(3)，所以表面积是；
，所以体积是.
【点睛】本题主要考查长方体的展开图及其表面积与体积的计算方法，用平面截图的方法等，熟练掌握长方体的基本性质是解题关键.
22.(1)正三棱柱；
(2)见解析；
(3)96cm2.
【分析】(1)根据三视图，即可解决问题；
(2)画出正三棱柱的侧面展开图即可；
(3)侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可.
【详解】(1)这个几何体的名称是正三棱柱；
(2)表面展开图如下(答案不唯一)：
(3)S侧＝3×4×8＝96(cm2).
答：这个几何体的侧面积是96cm2.
【点睛】本题考查三视图、几何体的侧面展开图等知识，解题的关键是理解三视图、看懂三视图，属于中考常考题型.
