圆的对称性导学案
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文档简介
郑路中学九年级师生导学案
温馨寄语： 人生不可能总是顺心如意，但持续朝着阳光走，影子就会躲在后面
科目 九年级数学 主备人 杨春利 时间 2013.11.22
课题 3.2圆的对称性（1） 使用人 时间
课型 新课 课时数 2
学习目标 1．经历探索圆的对称性及相关性质的相关过程。2．理解圆的对称性及相关性质。
重点.难点 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。
教学流程 教师个人添加（学生学习记录）
概念理解1．圆是 图形，其对称轴是 。2．弧：圆上任意两点间的部分叫 ，简称 ，弧包括 和 大于半圆的弧称为 ，小于半圆的弧称为 。如右图，以A，D为端点的弧有两条：优弧ACD（记为 ）和劣弧ABD（记为 ）半圆是 ，但弧不一定是半圆。3．弦：圆上任意两点间的线段叫 ，上图中的弦有 和 ，经过圆心的弦叫做 ，如图中的 。直径是圆中最 的弦。二、定理探索如图：AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB， 垂足为M，你能发现图中有哪些等量关系？ D 根据上面的探索我们发现：若① ② 则有① ② ③ 。三：定理应用例1：如图：AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为M若AB=8，OM=3，求⊙O的半径。（2）若⊙O的半径为5，OM=3，求AB D（3）若AB=8，⊙O的半径5，求OM，CM, DM 四：同类训练：1、已知：⊙O的半径为3，弦AB的长为4．则sin∠OAB= 。2、在半径为10的⊙O中， AB是一条弦，如果弦心距，则AB= 。3.如图1,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是_____. （1） （2） （3）4.已知:如图2,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是____m.5.如图3,D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD= CE, 则 与弧长的大小关系是_________.6.如图4,在⊙O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则⊙O的半径为_____cm. （4） （6） （5）7.如图5,在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB,则弦AB所对的∠AOB的度数为( ) A.60° B.90° C.120° D.150°8如图,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上两点,并且AC=BD.试判断OC与OD 的数量关系并说明理由.
教学反思（学生学习总结）
B
A
D
C
C
B
A
C
B
A
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
_
O
温馨寄语： 人生不可能总是顺心如意，但持续朝着阳光走，影子就会躲在后面
科目 九年级数学 主备人 杨春利 时间 2013.11.22
课题 3.2圆的对称性（1） 使用人 时间
课型 新课 课时数 2
学习目标 1．经历探索圆的对称性及相关性质的相关过程。2．理解圆的对称性及相关性质。
重点.难点 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。
教学流程 教师个人添加（学生学习记录）
概念理解1．圆是 图形，其对称轴是 。2．弧：圆上任意两点间的部分叫 ，简称 ，弧包括 和 大于半圆的弧称为 ，小于半圆的弧称为 。如右图，以A，D为端点的弧有两条：优弧ACD（记为 ）和劣弧ABD（记为 ）半圆是 ，但弧不一定是半圆。3．弦：圆上任意两点间的线段叫 ，上图中的弦有 和 ，经过圆心的弦叫做 ，如图中的 。直径是圆中最 的弦。二、定理探索如图：AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB， 垂足为M，你能发现图中有哪些等量关系？ D 根据上面的探索我们发现：若① ② 则有① ② ③ 。三：定理应用例1：如图：AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为M若AB=8，OM=3，求⊙O的半径。（2）若⊙O的半径为5，OM=3，求AB D（3）若AB=8，⊙O的半径5，求OM，CM, DM 四：同类训练：1、已知：⊙O的半径为3，弦AB的长为4．则sin∠OAB= 。2、在半径为10的⊙O中， AB是一条弦，如果弦心距，则AB= 。3.如图1,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是_____. （1） （2） （3）4.已知:如图2,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是____m.5.如图3,D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD= CE, 则 与弧长的大小关系是_________.6.如图4,在⊙O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则⊙O的半径为_____cm. （4） （6） （5）7.如图5,在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB,则弦AB所对的∠AOB的度数为( ) A.60° B.90° C.120° D.150°8如图,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上两点,并且AC=BD.试判断OC与OD 的数量关系并说明理由.
教学反思（学生学习总结）
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