第八章 一元二次方程专项训练 一元二次方程中易错题常见类型（含答案）

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专项训练
一元二次方程中易错题常见类型
类型一：用方程或其解的相关定义求待定系数时忽略a≠0
1.若关于x的一元二次方程 (m-1)x -x+m -m=0的常数项为0,则m的值为( )
A.1 B.0 C.1或0 D.0或-1
2.已知x=2是关于x的一元二次方程kx +(k -2)x+2k+4=0的一个根，则k的值为 .
3.若方程是关于x 的一元二次方程,则m的值是 .
类型二：利用判别式求字母的值或取值范围时忽略二次项系数不为0、被开方数不为负数
4.已知关于x的一元二次方程 (m-2)x +2x+1=0有实数根,则m的取值范围是( )
5.已知关于x的方程有实数根,则k的取值范围是 .
6.已知关于x的一元二次方程m-1=0有两个相等的实数根.
(1)求m的值.
(2)解原方程.
类型三：利用根与系数的关系求值时忽略△≥0
7.若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且则的值是( )
A.1 B.12 C.13 D.25
8.已知关于x的方程 的两实数根互为倒数，求m的值.
9.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围.
(2)若方程两实根x ,x 满足,求k的值.
类型四：与其他问题结合时忘记取舍
10.已知x=2是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为( )
A.10 B.14 C.10或14 D.8或10
参考答案
1.B 2.-3 3.-1
6.解：(1)∵关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，
且m≠0,解得m=2.
(2)由(1)知m=2,则原方程为 x +2x+1=0,即 (x+1) =0, 解得 x =x =-1.
7.C
8.解：∵方程的两根互为倒数，由根与系数的关系知 1,解得
当 时，方程为 此时方程无实数根；
当 时，方程为 故 此时方程有解.∴m的值是
9.解：(1)∵原方程有两个不相等的实数根，∴△,解得
,∴.∴.
∵,∴,∴k=0 或
10.B
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