8.6.2 百分率问题同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 8.6.2 百分率问题同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-12 09:44:58 | ||
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文档简介
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第八章 一元二次方程
6 一元二次方程的应用
第2课时 百分率问题
基础闯关
知识点一：平均增长率(降低率)问题
1.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程为( )
2.某市去年已投入5亿元资金落实住房保障工作，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为 .
知识点二：“重复÷2”型计数问题
3.某市要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排36场比赛，应邀请多少支球队参加比赛
知识点三：“不重复”型计数问题
4.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张以作留念，全班共送1980张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
知识点四：数字问题
5.一个两位数两个数字的和为5，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为736，求原两位数是多少.
知识点五：传播问题
6.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给多少个人
易错点：审题不清致错
7.小明通过刻苦复习，最近三次数学模拟考试，每次考试成绩较前一次都有提高.若第一次模拟考试成绩为100分，三次考试总成绩为339分.若设每次考试成绩的平均增长率是x,那么可列出的方程是( )
能力提升
8.某次元旦晚会中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有( )人.
A.9 B.10 C.12 D.15
9.某厂家2022年1~5月份的手套产量统计如图所示.设从2月份到4月份，该厂家手套产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程为( )
A.180(1-x) =461 B.180( 1+x) =461
C.368(1-x) =442 D.368( 1+x) =442
10.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出 个小分支.
11.某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂成若干个相同数目的有益菌.
(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成多少个有益菌
(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌
培优创新
12.某公司去年第三季度的产值是2300万元，今年第一季度的产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同.(解答过程中可直接使用表格中的数据)
(1)求该公司每个季度产值的平均增长率.
(2)问该公司今年总产值能否超过1.6亿元 请说明理由.
参考答案
1.A 2.20%
3.解：设应邀请x支球队参加比赛.
由题意得 36,解得x =9,x =-8 (不合题意，舍去).
答：应邀请9支球队参加比赛.
4.C
5.解：设原两位数的十位数字为x，则个位数字为(5-x).
根据题意得((10x+5-x)[10(5-x)+x]=736,整理得x -5x+6=0,解得x =2,x =3,
∴5-x=3或2,∴原两位数是23或32.
6.解：设每轮传染中平均一个人传染给x个人.
根据题意得1+x+x(1+x)=64,解得x =7,x =-9 (不合题意，舍去).
答：每轮传染中平均一个人传染给7个人.
7.A
8.B [解析]设参加活动的有x人.
由题意得x(x-1)=90,解得x =10,x =-9((不合题意，舍去)，即参加活动的有10人.
9.B 10.9
11.解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成x个有益菌.
由题意得60x = 24 000,解得 x = 20,x =-20(不合题意，舍去).
答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成20个有益菌.
(2)60×20 =480000 (个).
答:经过三轮培植后有480000个有益菌.
12.解：(1)设该公司每个季度产值的平均增长率为x.
依题意得 2300( 1 +x) = 3200,解得x =0.18=18%,x =-2.18(不合题意，舍去).
答：该公司每个季度产值的平均增长率为18%.
(2)该公司今年总产值能超过1.6亿元，
理由：3200+3200×(1+18%)+3200×(1+18%) +3200×( 1+18%) =16672 (万元),
1.6亿元=16000万元,
∵16672>16000,∴该公司今年总产值能超过1.6亿元.
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第八章 一元二次方程
6 一元二次方程的应用
第2课时 百分率问题
基础闯关
知识点一：平均增长率(降低率)问题
1.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为x，可列方程为( )
2.某市去年已投入5亿元资金落实住房保障工作，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为 .
知识点二：“重复÷2”型计数问题
3.某市要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排36场比赛，应邀请多少支球队参加比赛
知识点三：“不重复”型计数问题
4.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张以作留念，全班共送1980张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
知识点四：数字问题
5.一个两位数两个数字的和为5，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为736，求原两位数是多少.
知识点五：传播问题
6.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给多少个人
易错点：审题不清致错
7.小明通过刻苦复习，最近三次数学模拟考试，每次考试成绩较前一次都有提高.若第一次模拟考试成绩为100分，三次考试总成绩为339分.若设每次考试成绩的平均增长率是x,那么可列出的方程是( )
能力提升
8.某次元旦晚会中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有( )人.
A.9 B.10 C.12 D.15
9.某厂家2022年1~5月份的手套产量统计如图所示.设从2月份到4月份，该厂家手套产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程为( )
A.180(1-x) =461 B.180( 1+x) =461
C.368(1-x) =442 D.368( 1+x) =442
10.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出 个小分支.
11.某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂成若干个相同数目的有益菌.
(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成多少个有益菌
(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌
培优创新
12.某公司去年第三季度的产值是2300万元，今年第一季度的产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同.(解答过程中可直接使用表格中的数据)
(1)求该公司每个季度产值的平均增长率.
(2)问该公司今年总产值能否超过1.6亿元 请说明理由.
参考答案
1.A 2.20%
3.解：设应邀请x支球队参加比赛.
由题意得 36,解得x =9,x =-8 (不合题意，舍去).
答：应邀请9支球队参加比赛.
4.C
5.解：设原两位数的十位数字为x，则个位数字为(5-x).
根据题意得((10x+5-x)[10(5-x)+x]=736,整理得x -5x+6=0,解得x =2,x =3,
∴5-x=3或2,∴原两位数是23或32.
6.解：设每轮传染中平均一个人传染给x个人.
根据题意得1+x+x(1+x)=64,解得x =7,x =-9 (不合题意，舍去).
答：每轮传染中平均一个人传染给7个人.
7.A
8.B [解析]设参加活动的有x人.
由题意得x(x-1)=90,解得x =10,x =-9((不合题意，舍去)，即参加活动的有10人.
9.B 10.9
11.解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成x个有益菌.
由题意得60x = 24 000,解得 x = 20,x =-20(不合题意，舍去).
答：每轮分裂中平均每个有益菌可分裂成20个有益菌.
(2)60×20 =480000 (个).
答:经过三轮培植后有480000个有益菌.
12.解：(1)设该公司每个季度产值的平均增长率为x.
依题意得 2300( 1 +x) = 3200,解得x =0.18=18%,x =-2.18(不合题意，舍去).
答：该公司每个季度产值的平均增长率为18%.
(2)该公司今年总产值能超过1.6亿元，
理由：3200+3200×(1+18%)+3200×(1+18%) +3200×( 1+18%) =16672 (万元),
1.6亿元=16000万元,
∵16672>16000,∴该公司今年总产值能超过1.6亿元.
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