16.2 二次根式的乘除（2）课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
16.2二次根式的乘除（2）
人教版八年级下册
教学目标
2. 会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.
1. 掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.
3. 理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式.
情景导入
设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，如果 ，那么怎样求a呢？你能列出算式吗？

新知讲解
知识点 1
二次根式除法的运算法则
2
3
=
=
从中你发现了什么规律？
新知讲解
新知讲解
二次根式的除法法则:
文字叙述:
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
归
纳：
例题讲解
例1 计算：
（1） （2）
解：
提示：像（2）中除式是分数或分式时，先要转化为乘法
再进行运算.
新知讲解
知识点 2
二次根式除法法则的逆运用
利用它可以进行二次根式的化简.
例题讲解
例2 化简：
解：
还有其它解法吗
补充解法：
例题讲解
例3 计算：
解：
还有其他解法吗？
把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化.
变式练习
1、将下列式子分母有理化：
这些最终化简的式子有什么特点呢？
新知讲解
二次根式的运算结果有以下特点：
(1)被开方数不含分母；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
知识点 3
最简二次根式
例题讲解
例4 下列二次根式是否是最简二次根式？为什么？
×
×
×
√
被开方数非整数
被开方数非整数
含可开方的因式
例题讲解
例5 化简下列二次根式，并用最简二次根式的特点验证化简是否彻底.
例题讲解
知识点 4
二次根式的应用
设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b.已知 ，求a的值.
解:∵
∴
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
课堂总结
二次根式除法
法则
性质
拓展法则
相关概念
分母有理化
最简二次根式
拓展提高
拓展提高
拓展提高
4.阅读理解与运用．
(1)当x≥0, y≥0时,
同理可得：
(2)a,b均为非负数，且a≠b,化简
谢谢
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