5.1 相交线同步练习（含答案）
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七年级下册数学 5.1相交线 同步测试
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
2.如图，直线a与b相交，∠1+∠2=240°，∠3=( ).
A.40° B.50° C.60° D.70°
3.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是( ).
A. B.
C. D.
4.如图，已知，直线，AB⊥，BC⊥，B为垂足，下列说法正确的是
( )
A.点A到的距离是线段AB
B.点C到点A的距离是线段AC
C.A，C，B三点共线
D.A，C，B三点不一定共线
5.如图，下列判断错误的是( ).
A.∠1和∠2是同旁内角 B.∠3和∠4是内错角
C.∠5和∠6是同旁内角 D.∠5和∠8是同位角
6.如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC=3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
7.如图，A0⊥OB，0C⊥OD，若∠C0B=35°，则∠AOD的度数为( ).
A.125° B.135° C.145° D.155°
8.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠C0B内一点，且0E⊥AB，∠A0C=35°，则∠EOD的度数是( ).
A.125° B.135° C.145° D.155°
二、填空题（每小题5分，共30分）
9.如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 .
10.如图，∠B的同位角是 .
11.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则x= .
12.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥EF，OG平分∠BOF.若∠FOG=29°，则∠B0D的大小为 度.
13.如图①两条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图②三条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有对对顶角；按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中共有 对对顶角.（只填数字）
14.已知直线AB和CD相交于点O，射线OE将∠AOC分成两部分，射线OF使得∠E0F=∠B0F.若，则锐角∠BOF= .
三、解答题（共38分）
15(7分)如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠A0D，∠B0C=∠B0D-30°，求∠COE的度数。
16.（17分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系.
(1)（2分）如图1，AB⊥DE，BC⊥EF.∠1与∠2的数量关系是： .
(2)（2分）如图2，AB⊥DE，BC⊥EF.∠1与∠2的数量关系是： .
(3)（6分）由(1)(2)你得出的结论是：如果 ，那么 .
(4)若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少40°，则求这两个角的度数。（7分）
17.(14分)如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠B0E=90°，OF平分∠B0D，∠B0C:∠AOC=1:3.
(1)求∠D0E，∠C0F的度数.
(2)若射线OF，OE同时绕0点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE，OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转.设旋转时间为t，试求t值.
参考答案
1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D
9.垂线段最短 10.∠ECD，∠ACD 11.40或80 12.32
13.30 14.48°或72°
15.解：因为∠B0C+∠B0D=180°，∠B0C=∠B0D-30°，
所以∠BOD-30°+∠BOD=180°.
所以∠B0D=105°.所以∠C0A=∠B0D=105°
因为∠B0D+∠A0D=180°，所以∠A0D=180°-105°=75°.
因为OE平分∠A0D，所以∠AOE=37.5°.
所以∠C0E=∠C0A+∠A0E=105°+37.5°=142.5°.
16.(1)相等 (2)互补 (3)一个角的两边与另一个角的两边分别垂直 这两个角相等或互补
解：(4)设另一个角的度数为α，则一个角的度数为3α-40°，根据题意可得，α=3α-40°或α+3α-40°=180°，解得α=20°或55°.当α=20°时，3α-40°=20°；当α=55°时，3α-40°=125°.所以这个角的度数为20°，20°或55°，125°.
17.解：(1)因为∠BOC:∠AOC=1:3，所以∠B0C=180°×=45°.
所以∠AOD=45°.因为∠BOE=90°，所以∠AOE=90°，所以∠D0E=45°+90°=135°，∠BOD=180°-45°=135°.因为OF平分∠BOD，所以∠DOF=∠BOF=67.5°，所以COF=180°-67.5°=112.5°.
(2)∠EOF=90°+67.5°=157.5°，
依题意有：4t-2t=157.5-90，解得t=33.75.故t值为33.75.
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七年级下册数学 5.1相交线 同步测试
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
2.如图，直线a与b相交，∠1+∠2=240°，∠3=( ).
A.40° B.50° C.60° D.70°
3.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是( ).
A. B.
C. D.
4.如图，已知，直线，AB⊥，BC⊥，B为垂足，下列说法正确的是
( )
A.点A到的距离是线段AB
B.点C到点A的距离是线段AC
C.A，C，B三点共线
D.A，C，B三点不一定共线
5.如图，下列判断错误的是( ).
A.∠1和∠2是同旁内角 B.∠3和∠4是内错角
C.∠5和∠6是同旁内角 D.∠5和∠8是同位角
6.如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC=3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
7.如图，A0⊥OB，0C⊥OD，若∠C0B=35°，则∠AOD的度数为( ).
A.125° B.135° C.145° D.155°
8.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠C0B内一点，且0E⊥AB，∠A0C=35°，则∠EOD的度数是( ).
A.125° B.135° C.145° D.155°
二、填空题（每小题5分，共30分）
9.如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 .
10.如图，∠B的同位角是 .
11.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则x= .
12.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥EF，OG平分∠BOF.若∠FOG=29°，则∠B0D的大小为 度.
13.如图①两条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图②三条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有对对顶角；按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中共有 对对顶角.（只填数字）
14.已知直线AB和CD相交于点O，射线OE将∠AOC分成两部分，射线OF使得∠E0F=∠B0F.若，则锐角∠BOF= .
三、解答题（共38分）
15(7分)如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠A0D，∠B0C=∠B0D-30°，求∠COE的度数。
16.（17分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系.
(1)（2分）如图1，AB⊥DE，BC⊥EF.∠1与∠2的数量关系是： .
(2)（2分）如图2，AB⊥DE，BC⊥EF.∠1与∠2的数量关系是： .
(3)（6分）由(1)(2)你得出的结论是：如果 ，那么 .
(4)若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少40°，则求这两个角的度数。（7分）
17.(14分)如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠B0E=90°，OF平分∠B0D，∠B0C:∠AOC=1:3.
(1)求∠D0E，∠C0F的度数.
(2)若射线OF，OE同时绕0点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE，OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转.设旋转时间为t，试求t值.
参考答案
1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D
9.垂线段最短 10.∠ECD，∠ACD 11.40或80 12.32
13.30 14.48°或72°
15.解：因为∠B0C+∠B0D=180°，∠B0C=∠B0D-30°，
所以∠BOD-30°+∠BOD=180°.
所以∠B0D=105°.所以∠C0A=∠B0D=105°
因为∠B0D+∠A0D=180°，所以∠A0D=180°-105°=75°.
因为OE平分∠A0D，所以∠AOE=37.5°.
所以∠C0E=∠C0A+∠A0E=105°+37.5°=142.5°.
16.(1)相等 (2)互补 (3)一个角的两边与另一个角的两边分别垂直 这两个角相等或互补
解：(4)设另一个角的度数为α，则一个角的度数为3α-40°，根据题意可得，α=3α-40°或α+3α-40°=180°，解得α=20°或55°.当α=20°时，3α-40°=20°；当α=55°时，3α-40°=125°.所以这个角的度数为20°，20°或55°，125°.
17.解：(1)因为∠BOC:∠AOC=1:3，所以∠B0C=180°×=45°.
所以∠AOD=45°.因为∠BOE=90°，所以∠AOE=90°，所以∠D0E=45°+90°=135°，∠BOD=180°-45°=135°.因为OF平分∠BOD，所以∠DOF=∠BOF=67.5°，所以COF=180°-67.5°=112.5°.
(2)∠EOF=90°+67.5°=157.5°，
依题意有：4t-2t=157.5-90，解得t=33.75.故t值为33.75.
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