1.2直角三角形（第二课时）导学案

§1.2直角三角形（第二课时）
制作人：陈国平 审核人：初二数学组
【学习目标】
1、能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性
2利用“HL’’定理解决实际问题
【复习导学】：
写出学过三角形全等的证明方法：_______________
回忆基本作图的方法
做一条线段等于已知线段
做一个角等于已知角
【自学导航】阅读课本p18----19页，完成下面问题
1、仿照小明的做法，作出Rt△ABC;作出后同位两个比较所作的直角三角形是否全等
已知：如图线段a ,c(a求作： Rt△ABC，使
2、阅读课本后，独立完成定理的证明，同位之间相互纠错
定理 ：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
跟踪训练：
1、判断下列命题的真假，并说明理由：
(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；
(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等．
2、如图，在△ABC和△A'B'C'中，CD，C'D'分别分别是高，并且AC＝A'C'，CD=C'D'．∠ACB=∠A'C'B'．
求证：△ABC≌△A'B'C'．
3、阅读课本P20页的例题，理解后仿照例题的解题步骤完成课本随堂练习的第2题
【反思梳理】通过这节课的学习你有什么收获？还有什么疑惑？
【达标检测】
一、基础过关
1．使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等
C．一条边对应相等 D. 一直角边和斜边对应相等
2．如图，BE和CF是△ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，则图中有 对全等三角形，其中能根据“HL”来判定三角形全等的有 对．
3． 如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度．
4．已知：如图，AC=DF，BF=CE，AB⊥BF，DE⊥BE，垂足分别为B，E．
求证：AB=DE
5．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN
求证： MB∥ND
二、拓展提升
1．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD．
求证：BE⊥AC．
2．如图，△ABC中，D是BC边的中点, AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
求证：（1）DE= DF；（2）∠B =∠C．
3.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？
a
c
A
B
C
E
D
（第2题）
O
（第3题）
A
B
D
F
C
E
（第4题）
A
B
C
D
E
F
（第1题）
（第2题）
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
1
2