【班海精品】冀教版（新）六下-1.木材加工问题【优质课件】

(共21张PPT)
木材加工问题
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
01
课前导入
目
录
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
课 前 导 入
01
情景导入
某林场生产一批柳树圆木，一共有150根，每根圆木的尺寸如下：
同学们，你知道这批圆木体积有多少立方米吗？
新 课 精 讲
02
探索新知
估算圆木的体积与质量
某林场生产一批柳树圆木，一共有150根。
(1)这批圆木的体积有多少立方米？(得数保留三位小数)
28cm＝0.28m
　3.14×(0.28÷2)2×2×150
＝3.14×0.142×2×150
≈18.463(立方米)
答：这批圆木的体积有18.463立方米。
探索新知
(2)已知每立方米柳木重450千克，这批柳木大约重多少吨？
450千克＝0.45吨
0.45×18.463＝8.30835(吨)≈8.31(吨)
答：这批柳木大约重8.31吨。
(3) 这批柳木晾干后大约重多少吨？
　8.31×(1－15%)
＝8.31×85%
≈7.06(吨)
答：这批柳木晾干后大约重7.06吨。
探索新知
1立方米木材的质量叫做木料的容重。由于不同木梁的木质不同，所以容重也不一样。下面是几种常见木料的容重。(单位：千克/立方米)
兔博士网站
探索新知
把木材加工成最大的方木。
注：要想把圆木加工成最大的方木，就要使横断面正方形的面积最大。
探索新知
怎样计算每根方木的体积？
思路导航：
①方木是由圆木加工而成的，所以方木的长是2米。
②接下来求方木的底面积，方木横断面如右图所示。因为方木的横断面是圆中最大的正方形，所以正方形的两条对角线是圆的直径。我们可以将正方形分成两个底是28厘米，高是14厘米的三角形。则可以求出圆内最大正方形的面积＝半径×直径÷2×2，也就是正方形的面积＝对角线×对角线÷2。
③因为方木为长方体，所以方木横断面的面积乘高就是方木的体积。
探索新知
(1) 每根方木的体积大约是多少立方米？(得数保留三位小数)
方木横断面的面积为28×14÷2×2＝392(平方厘米)
392平方厘米＝0.0392平方米
0.0392×2＝0.0784(立方米)≈0.078(立方米)
答：每根方木的体积大约是0.078立方米。
探索新知
(2)这批圆木能加工出多少立方米方木？
0.078×150＝11.7(立方米)
答：这批圆木能加工出11.7立方米方木。
(3)几根这样的方木大约有1立方米？
1÷0.078≈13(根)或150÷11.7≈13(根)
答：13根这样的方木大约有1立方米。
典题精讲
填空。
(1)横断面是(　　　 )的木材叫做方木，横断面是( 　 )的木材叫做圆木。
(2)一根长为15分米的木料，沿着横断面锯成两段，表面积比原来增加了6.28平方分米，则这根木料原来的体积是
(　 )。
(3)(　　)立方米木料的质量叫做木料的容重。
(4)一根圆木，横断面的直径是30厘米，将它加工成最大的方木，方木横断面的面积是(　　)平方厘米。
正方形
圆形
47.1立方分米
1
450
易错提醒
把下面的一根圆木加工成一根最大的方木。
(1)加工成方木的体积是多少立方分米？
1.5 m＝15 dm　
10 cm＝1 dm
1×1÷2×15＝7.5(dm3)
答：加工成方木的体积是7.5立方分米。
易错提醒
把下面的一根圆木加工成一根最大的方木。
(2)加工过程中有多少立方分米的木料成为废料？
(1÷2)2×3.14×15－7.5＝4.275(dm3)
答：加工过程中有4.275立方分米的木料成为废料。
辨析：在计算方木的体积时，不能正确求出方木横断面的面积。
学 以 致 用
03
典题精讲
欣欣木材厂运来一批圆木，共50根，每根圆木的直径是0.4米，长是6米。
(1)这批圆木的体积大约是多少立方米？
(2)每立方米的圆木重440千克，这批圆木大约重多少吨？(得数保留整数)
37.68×440＝16579.2(千克)≈17吨
答：这批圆木大约重17吨。
×6×3.14×50＝37.68(立方米)
答：这批圆木的体积大约是37.68立方米。
典题精讲
欣欣木材厂运来一批圆木，共50根，每根圆木的直径是0.4米，长是6米。
(3)这批圆木加工成板材后要损失10%，加工成的板材大约重多少吨？
17×(1－10%)＝15.3(吨)
答：加工成的板材大约重15.3吨。
课 堂 小 结
04
运用相关知识解决有关木材的实际问题，让学生对解决问题过程的表述能力变得更强。
同时解决“圆内最大正方形的面积”这一问题，提高了学生综合运用数学知识解决简单实际问题的能力。
归纳总结：
同学们，下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）