【班海精品】冀教版（新）六下-第六单元 1.1数与代数-数的认识 第2课时【优质课件】

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数与代数-数的认识
第2课时
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目 录
1
课前导入
2
新课精讲
3
学以致用
4
课堂小结
课前
导入
情景导入
小数、分数分别有什么性质？
如何把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数？小数、分数、百分数之间怎样进行互化？
小学阶段我们学过了因数和倍数，什么是因数？什么是倍数？
小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
新课
精讲
探索新知
小数、分数分别有什么性质？
1．分数的性质
(1)分数的分子和分母同时(　　)或(　　 )相同的数(0除外)，分数
的大小(　　 )，这叫做分数的基本性质。
(2)把一个分数化成和它(　 　)，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分
数，叫做(　 　)。
(3)分子和分母只有公因数(　 　)的分数叫做最简分数。
乘
除以
不变
相等
通分
1
探究点1 数的性质
探索新知
2．小数的性质。
(1)在小数的(　　 )添上或去掉0，小数的(　 　)不变，这叫做
小数的基本性质。
(2)小数点向右移动一位、两位、三位、…，小数就扩大到原来
的( 　　)倍、(　 　)倍、1000倍、…；小数点向左移动一
位、两位、三位、…，小数就( 　　)到原来的(　　 )、
(　 　)、(　 　)、…。
末尾
大小
10
100
缩小
探索新知
如何把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数？小数、分数、百分数之间怎样进行互化？
把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在
( 　　)位或(　　 )位的右下角点上小数点，并在后面写上
“(　 　)”字或“(　 　)”字，改写后的数与原数相等，中
间用“(　 　)”连接。
万
1．把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
亿
万
亿
＝
探究点2 数的改写
探索新知
2．省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万”
或“亿”作单位的数。
省略万位或亿位后面的尾数，把多位数改写成用“万”或
“亿”作单位的数时，先用(　　 　　)法省略万位或亿位
后面的尾数，再在省略了尾数的数的后面加上“(　 )”字
或“(　 　)”字，中间用“( 　 　)”连接。
四舍五入
万
亿
≈
探索新知
3．小数、分数和百分数的互化。
化简
分子
分母
右
左
化简
最简
探索新知
判断一个分数是否能化成有限小数的方法：先看这个分数是不是(　 　)分数，如果是最简分数，把分母分解质因数，如果分母中除(　 　)和(　 　)以外，不含其他质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有除2和5以外的质因数，那么这个分数就( 　 　)化成有限小数。
最简
2
5
不能
探索新知
小学阶段我们学过了因数和倍数，什么是因数？什么是倍数？
1．因数和倍数的意义：已知a、b、c均为正整数，且
a÷b＝c(b≠0)。那么a就是b和c的(　 　)，b和c就
是a的(　 　)，因数和倍数是(　 　 　)的，不能
单独说一个数是因数或倍数。
倍数
因数
相互依存
探究点3 因数和倍数
探索新知
2．因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是( 　 　)的，其中最小的因数是(　 )，最大的因数是(　 　)；一个数的倍数的个数是(　 　)的，其中最小倍数是( 　 　)，(　 　)最大的倍数。一个数既是它本身的(　　 　)，也是它本身的(　　 　)。
有限
1
它本身
无限
它本身
没有
最大因数
最小倍数
探索新知
小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？
到原来的
( ) ( )
( )
……
小数点
向左移动一位、两位、三位……
向右移动一位、两位、三位……
( )
( )
缩小
十分之一
百分之一　
千分之一
到原来的
( ) ( )
( )
……
扩大
10
100
1000
探究点4 小数点的移动引起小数的大小变化
典题精讲
1．填空。
(1)3.05这个数是(　　)位小数，把它改写成三位小数是(　　　)。
(2)把4.500末尾的0去掉，这个数的大小(　　　)。
(3)3÷5 ＝ ＝ ＝ ＝
(4)将 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上(　　)。
两
3.050
不变
3
9
25
24
24
典题精讲
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下列各数中，能化成有限小数的是(　　)。
B.
D.
(2)一个三位小数保留一位小数后约是5.7，这个三位小数最大是
(　　)，最小是(　　)。
A．5.749 B．5.650 C．5.690 D．5.799
C
A
B
典题精讲
3．填空。
(1)在自然数中，最小的奇数是(　　)，最小的偶数是(　　)，最小的
质数是(　　)，最小的合数是(　　)。
(2)20以内既是奇数又是合数的数是(　　 )，既是偶数又是质数的
数是(　 )。
(3) 甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3×5，甲、乙两数的最大公因数
是(　　)，最小公倍数是(　　)。
(5)把下面的合数写成几个质数和的形式。
20＝(　　)＋(　　)＝(　　)＋(　　)
30 ＝(　　)＋(　　)＋(　　)
1
0
2
4
9,15
2
30
180
7
13
3
17
2
11
17
典题精讲
4．解决问题。
一种长方形的地砖，长24 cm，宽16 cm，用这种地砖铺一
个正方形，至少需要多少块地砖？
因为24和16的最小公倍数是48，
所以铺成的正方形边长最短是48 cm。
(48÷24)×(48÷16)＝6(块)
答：至少需要6块地砖。
典题精讲
5．填空。
(1)把8.06扩大到原来的100倍是(　　　)，把20缩小到原来的
是 (　　　)。
(2)把4.5缩小到原来的(　　)是0.045，把(　　　)扩大到原来
的10倍后是0.98。
(3)先将0.86的小数点向右移动三位，再缩小到它的 是( )。
806
0.02
0.098
86
易错提醒
判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)5是因数，10是倍数。 (　　)
(2)最简分数的分子和分母没有公因数。 (　　)
(3)分数的分子和分母同时除以一个数，分数的大小不变。
(　　)
×
辨析：应说明“谁是谁的因数(或倍数)”。
×
×
辨析：1是所有整数的公因数。
辨析：应加上前提“0除外”。
学以
致用
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下列各数中，不改变数的大小，一个0也不能去掉的是(　　)。
A．70.020 　　 B．70.002
C．70.20 　　 D．7.020
(2)一个分数的分母除以 ，要使分数的大小不变，分子应(　　)。
A．除以4或乘4 　　 B．除以4或乘
C．除以 或乘4 　 D．以上都不正确
B
C
小试牛刀
2．填空。
(1)3504800改写成用“万”作单位的数是(　　　 　)，省略
万位后面的尾数约是(　　　　)。
(2)995000000改写成用“亿”作单位的数是( 　　)，保留
一位小数约是( 　　　)。
(3) ＝(　　)÷4＝(　　)%＝(　　　)(小数)
350.48万
350万
9.95亿
10.0亿
3
75
0.75
小试牛刀
小试牛刀
3．解决问题。
把一张长60 cm，宽36 cm的长方形铁皮剪成大小相等的正
方形，没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？可以剪多
少个这样的正方形？
因为60和36的最大公因数是12，
所以正方形的边长最长是12 cm。
(60÷12)×(36÷12)＝15(个)
答：正方形的边长最长是12厘米，可以剪15个这样的正方形。
小试牛刀
4．解决问题。
(1)每1 kg小麦可以磨面粉0.85 kg，1 t小麦可以磨面粉多少千克？
(2)高速列车10分钟行驶58.6 km，100分钟行驶多少千米？
1 t＝1000 kg　
0.85×1000＝850(kg) 答：1 t小麦可以磨面粉850千克。
58.6÷10×100＝586(km)
答：100分钟行驶586千米。
课堂
小结
归纳总结：
1.小数、分数的性质；
2.数的改写；
3.因数和倍数；
4.小数点的移动引起小数的大小变化。
同学们，下节课见！
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