【班海精品】冀教版（新）六下-第六单元 1.3数与代数-式与方程【优质课件】
文档属性
| 名称 | 【班海精品】冀教版（新）六下-第六单元 1.3数与代数-式与方程【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-12 18:15:58 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
式与方程
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
01
新课精讲
02
学以致用
03
课堂小结
04
课前导入
情景导入
怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？
方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的性质吗？
用方程解决实际问题，有什么特点？
新课精讲
探索新知
怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？
1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。
2. 用字母表示数量关系：
如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为( )。
s= v t
探究点1 解用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
探索新知
运算律 字母含义 用字母表示
加法交换律 用a、b分别表示两个加数 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a
乘法结合律 用a、b、c分别表示三个因数 (a b)c＝a(b c)
乘法结合律 用a、b分别表示两个加数，用c表示因数 (a＋b)c＝ac＋bc
3．用字母表示运算律：
探索新知
4. 用字母表示公式：
长方形的周长：C＝(a＋b)×2
长方形的面积：S＝ab
正方形的周长：C＝4a
正方形的面积：S＝a2
三角形的面积：S＝ah÷2
平行四边形的面积：S＝ah
梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2
探索新知
方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的性质吗？
探究点2 方程与等式的联系与区别，等式的性质
要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。
区别 联系
等式 等式的意义：表示( )关系的式子叫做等式。即用“＝”连接起来的式子是等式
方程 方程的意义：含有( )的( )叫做方程。 特征：含有( )数，有等号
等式
方程
相等
未知数
等式
未知
探索新知
等式的性质 例子
例子等式的性质1：等式两边同时( )或( )同一个数，左右两边仍然相等 8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 → 15＝15
8＋2－6＝10－6 → 4＝4
等式的性质2：等式两边同时( )同一个数或( )同一个不为0的数，左右两边仍然相等 a＝20 a×5＝20×5 → 5a＝100
a÷2＝20÷2 → a÷2＝102
加上
减去
乘
除以
探索新知
你能对我们学过的简单应用题进行分类吗
不同点
方程的解 使( )左右两边相等的( )的值叫做方程的解。方程的解是一个( )
解方程 求方程的解的( )叫做解方程。解方程是一个过程
方程
未知数
数值
过程
探究点3 运用等式的性质解方程
探索新知
检验方程的解的方法：把未知数的( )代入原方程，看方程左右两边是否( )。如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。
值
相等
探索新知
用方程解决实际问题，有什么特点？
用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关系列出方程，通过解方程来解答实际问题。
探究点4 列方程解应用题
探索新知
(1)列方程解实际问题的一般步骤：
① 找出( )，用字母x表示；
② 分析实际问题中的数量关系，找出( )关系，列方程；
③ 解方程并检验作答。
未知量
等量
(2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关系可以通过以下几种方法：
①从题目的关键句中找；②从常见的等量关系中找；
③根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系，
④从题目的叙述顺序中找；
⑤借助线段图找。
探索新知
(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：
用方程解实际问题 用算术法解实际问题
未知量用字母x表示，参与列式； 根据题意找出数量之间的相等关系，列出含有未知数x的等式 未知量不参与列式；根据题目中已知数量和未知量之间的关系，确定解答步骤，然后列式计算
典题精讲
1．填空。
(1)一支中性笔的价格是m元，一支钢笔的价格比它的1.5倍还多n元，一支钢笔的价格是( )元。
(2)三角形的底是a cm，高是h cm，面积是( )cm2。
(3)用字母表示乘法分配律是( )。
(4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。
1.5m＋n
ah
a(b＋c)＝ab＋ac
(x－a)÷4
4x＋a
典题精讲
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫方程。 ( )
(2)方程72－5x＝47的解是x＝5。 ( )
(3)m的2倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。
( )
(4)方程一定是等式，等式不一定是方程。 ( )
(5)5x－8<7是方程。 ( )
×
√
×
√
×
典题精讲
3．解方程。
x＋25%＝10 4x－3×8＝12
1.3x＋2.4x＝1.11 8(x－2)＝2(x－7)
x＝19.5
x＝9
x＝0.3
x＝
易错提醒
下列的解方程对吗？若不对，请改正。
(1)9.8－x＝7.2
解： x＝7.2＋9.8
x＝17( )
改正：
×
x＝9.8－7.2
x＝2.6
(2) ÷x＝
解： x ＝ ×
x＝ ( )
改正：
×
x＝ ÷
x＝
辨析：当未知数是方程中的减数或除数时，解方程出现错误。
学以致用
小试牛刀
1．四年级订阅《中国少年报》120份，比五年级多订阅x份，120－x表示什么？每份《中国少年报》a 元，120a表示什么？(120－ x)a表示什么？
答：120－x表示五年级订阅《中国少年报》的份数；
120a表示四年级订阅的《中国少年报》的总价；
(120－x)a表示五年级订阅的《中国少年报》的总价。
小试牛刀
2．根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x－35＝60
x－35＋35＝ 60
x＝
0.9x＝6.3
0.9x÷0.9＝6.3
x＝
＋
35
95
÷
0.9
7
小试牛刀
3．列方程解决问题。
(1)某小学篮球队和足球队一共有105人，其中篮球队的人数是足球队的2.5倍。篮球队和足球队各有多少人？
解：设足球队有x人。
x＋2.5x＝105
x＝ 30
105－30＝ 75(人)
答:篮球队和足球队各有75、30人。
小试牛刀
3．列方程解决问题。
(2)甲、乙两地相距480 km，一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行85 km，货车每小时行多少千米？
解：设货车每小时行x km。
(85＋x)×3.2＝480
x＝65
答：货车每小时行65千米。
课堂小结
归纳总结：
1.解用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等；
2.方程与等式的联系与区别，等式的性质；
3.运用等式的性质解方程；
4.列方程解应用题。
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
式与方程
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
课前导入
01
新课精讲
02
学以致用
03
课堂小结
04
课前导入
情景导入
怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？
方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的性质吗？
用方程解决实际问题，有什么特点？
新课精讲
探索新知
怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？
1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。
2. 用字母表示数量关系：
如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为( )。
s= v t
探究点1 解用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等
探索新知
运算律 字母含义 用字母表示
加法交换律 用a、b分别表示两个加数 a＋b＝b＋a
加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a
乘法结合律 用a、b、c分别表示三个因数 (a b)c＝a(b c)
乘法结合律 用a、b分别表示两个加数，用c表示因数 (a＋b)c＝ac＋bc
3．用字母表示运算律：
探索新知
4. 用字母表示公式：
长方形的周长：C＝(a＋b)×2
长方形的面积：S＝ab
正方形的周长：C＝4a
正方形的面积：S＝a2
三角形的面积：S＝ah÷2
平行四边形的面积：S＝ah
梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2
探索新知
方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的性质吗？
探究点2 方程与等式的联系与区别，等式的性质
要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。
区别 联系
等式 等式的意义：表示( )关系的式子叫做等式。即用“＝”连接起来的式子是等式
方程 方程的意义：含有( )的( )叫做方程。 特征：含有( )数，有等号
等式
方程
相等
未知数
等式
未知
探索新知
等式的性质 例子
例子等式的性质1：等式两边同时( )或( )同一个数，左右两边仍然相等 8＋2＝10 8＋2＋5＝10＋5 → 15＝15
8＋2－6＝10－6 → 4＝4
等式的性质2：等式两边同时( )同一个数或( )同一个不为0的数，左右两边仍然相等 a＝20 a×5＝20×5 → 5a＝100
a÷2＝20÷2 → a÷2＝102
加上
减去
乘
除以
探索新知
你能对我们学过的简单应用题进行分类吗
不同点
方程的解 使( )左右两边相等的( )的值叫做方程的解。方程的解是一个( )
解方程 求方程的解的( )叫做解方程。解方程是一个过程
方程
未知数
数值
过程
探究点3 运用等式的性质解方程
探索新知
检验方程的解的方法：把未知数的( )代入原方程，看方程左右两边是否( )。如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。
值
相等
探索新知
用方程解决实际问题，有什么特点？
用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关系列出方程，通过解方程来解答实际问题。
探究点4 列方程解应用题
探索新知
(1)列方程解实际问题的一般步骤：
① 找出( )，用字母x表示；
② 分析实际问题中的数量关系，找出( )关系，列方程；
③ 解方程并检验作答。
未知量
等量
(2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关系可以通过以下几种方法：
①从题目的关键句中找；②从常见的等量关系中找；
③根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系，
④从题目的叙述顺序中找；
⑤借助线段图找。
探索新知
(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：
用方程解实际问题 用算术法解实际问题
未知量用字母x表示，参与列式； 根据题意找出数量之间的相等关系，列出含有未知数x的等式 未知量不参与列式；根据题目中已知数量和未知量之间的关系，确定解答步骤，然后列式计算
典题精讲
1．填空。
(1)一支中性笔的价格是m元，一支钢笔的价格比它的1.5倍还多n元，一支钢笔的价格是( )元。
(2)三角形的底是a cm，高是h cm，面积是( )cm2。
(3)用字母表示乘法分配律是( )。
(4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是( )。
1.5m＋n
ah
a(b＋c)＝ab＋ac
(x－a)÷4
4x＋a
典题精讲
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫方程。 ( )
(2)方程72－5x＝47的解是x＝5。 ( )
(3)m的2倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。
( )
(4)方程一定是等式，等式不一定是方程。 ( )
(5)5x－8<7是方程。 ( )
×
√
×
√
×
典题精讲
3．解方程。
x＋25%＝10 4x－3×8＝12
1.3x＋2.4x＝1.11 8(x－2)＝2(x－7)
x＝19.5
x＝9
x＝0.3
x＝
易错提醒
下列的解方程对吗？若不对，请改正。
(1)9.8－x＝7.2
解： x＝7.2＋9.8
x＝17( )
改正：
×
x＝9.8－7.2
x＝2.6
(2) ÷x＝
解： x ＝ ×
x＝ ( )
改正：
×
x＝ ÷
x＝
辨析：当未知数是方程中的减数或除数时，解方程出现错误。
学以致用
小试牛刀
1．四年级订阅《中国少年报》120份，比五年级多订阅x份，120－x表示什么？每份《中国少年报》a 元，120a表示什么？(120－ x)a表示什么？
答：120－x表示五年级订阅《中国少年报》的份数；
120a表示四年级订阅的《中国少年报》的总价；
(120－x)a表示五年级订阅的《中国少年报》的总价。
小试牛刀
2．根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
x－35＝60
x－35＋35＝ 60
x＝
0.9x＝6.3
0.9x÷0.9＝6.3
x＝
＋
35
95
÷
0.9
7
小试牛刀
3．列方程解决问题。
(1)某小学篮球队和足球队一共有105人，其中篮球队的人数是足球队的2.5倍。篮球队和足球队各有多少人？
解：设足球队有x人。
x＋2.5x＝105
x＝ 30
105－30＝ 75(人)
答:篮球队和足球队各有75、30人。
小试牛刀
3．列方程解决问题。
(2)甲、乙两地相距480 km，一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行85 km，货车每小时行多少千米？
解：设货车每小时行x km。
(85＋x)×3.2＝480
x＝65
答：货车每小时行65千米。
课堂小结
归纳总结：
1.解用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等；
2.方程与等式的联系与区别，等式的性质；
3.运用等式的性质解方程；
4.列方程解应用题。
同学们，
下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）