【班海精品】冀教版（新）六下-第六单元 1.4数与代数-正比例 反比例【优质课件】

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目 录
课前导入
探索新知
学以致用
课堂小结
0 1
课前导入
情景导入
关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？
0 2
新课精讲
探索新知
关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比和比例的一些知识，再举例说明。
探究点1 比和比例的意义和基本性质
比
意义 两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数(　　 )
各部分名称 比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项
基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比
相除
探索新知
比例
意义 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个(　 　)
各部分名称 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项
基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例联系
比和比例的联系：比例是由两个(　 　)相等的比组成的，这两个
相等的比都可以写成(　 　)形式。
等式
比值
分数
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(　 )的数(0除外)，(　 )不变
分数
分数
探索新知
你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举生活中的实例加以说明。
首先回顾正比例和反比例的意义、以及区别：
都是两种(　　　　　)的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化；都可以用(　 　)来表示不同点
相关联
图象
探究点2 正比例和反比例的意义
探索新知
意义
正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的( 　　)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为
＝k(一定)
反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的( 　　)一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为x×y＝k(一定)变化规律
比值
乘积
探索新知
变化规律 图像
正比例 两种量同时扩大、同时缩小 表示正比例关系的图象是一条由点(0，0)引出的(　 　)
反比例 一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(或扩大) 表示反比例关系的图象是(　 　)
直线
曲线
探索新知
判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法：
(1)分析这两种相关联的量，看它们是相( 　 )的关系还是相( 　 )的关系；
(2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定，那么就成( 　)比例关系；如果相乘、积一定，那么就成(　 )比例关系。
比
乘
正
反
典题精讲
1．填空。
(1)把25 kg： t化成最简整数比是(　　　)，它的比值是(　　)。
(2)甲数的 是甲、乙两数和的 ，甲、乙两数的比是(　　　)。
(3)已知一个比例的两个内项分别是 和 ，组成比例的两个比的比值是 ，这个比例是( )。
(4)3:(　　)＝(　　)÷16＝ ＝(　　)%＝(　　 )折
1:20
0.05
5:7
4
12
75
七五
(5)甲数是乙数的 ，则乙数是甲数的(　　)，甲:乙＝(　　　　)，甲:(甲＋乙)＝(　　　　)。　
4:5
4:9
典题精讲
x : 0.1 ＝ :
: ＝ x : 27
2．解比例。
x＝162
x : 0.5 ＝ 30 : 2
＝
x＝7.5
x＝0.3
x＝
典题精讲
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。 (　　)
(2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。 (　　)
(3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。
(　　)
(4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。
(　　)
(5)a和b成反比例关系，b和c成反比例关系，那么a和c成正比例关系。
(　　)
×
×
×
×
√
易错提醒
一间办公室，用边长是0.4米的方砖铺地，需要180块。改用边
长是0.6米的方砖铺地，需要多少块？
辨析：计算办公室面积时，应注意0.4米与0.6米是方砖的边长而不是面积。
0.42×180÷0.62＝80(块)
答:需要80块。
0 3
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)三角形的面积一定，则三角形的底和高成(　　)比例关系。
(2)比值一定，比的前项和后项成(　　)比例关系。
(3)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段
数成(　　)比例关系。
(4)如果 ＝ ，那么a和b成(　　)比例关系。
(5)一个三角形的底是5厘米，它的面积和高成(　　)比例关系。
反
正
反
正
正
小试牛刀
2．(1)一个没有拧紧的水龙头，一天要白白流掉12千克水，照这样计算，完成下表。
(2)把表中的数据在方格纸上画图表示出来。
(3)水龙头流水的天数和流掉的水量成(　　)比例关系。
(4)看图估计，4.5天流掉(　　)千克水。
24
36
60
72
48
画图略。
正
54
天数(天) 1 2 3 4 5 6
流掉的水量(千克) 12
0 4
课堂小结
归纳总结：
1.比和比例的意义和基本性质。
2.正比例和反比例的意义
同学们，
下节课见！
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