【班海精品】冀教版（新）六下-第六单元 2.2平面图形的测量【优质课件】

(共24张PPT)
平面图形的测量
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目 录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
1
情景导入
什么是周长和面积？你能写出学过的图形的周长和面积的计算公式吗？这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？组合图形的面积如何来计算呢？阴影部分的面积呢？还有不规则图形呢？
新课精讲
2
探索新知
什么是周长和面积？你能写出学过的图形的周长和面积的计算公式吗？这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？组合图形的面积如何来计算呢？阴影部分的面积呢？还有不规则图形呢？
1．周长的意义：围成一个平面图形的一周的(　 　)总和
叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表示，计量周长用
长度单位。
长度
探究点1 平面图形的周长和面积的计算
探索新知
2．学过的平面图形的周长计算公式：
正方形的周长＝(　 　)×(　　 )，用字母表示是：(　　　　)。
长方形的周长＝( 　 ＋ )×2，用字母表示是：(　 　　　)。
圆的周长用字母表示是：(　　　　)或(　　　　)。
3 ．面积的意义：围成平面图形的大小。
4 ．学过的平面图形的面积计算公式(用字母表示)：
正方形的面积：(　　　　)　　　　长方形的面积：(　　　　)
平行四边形的面积：(　　　　　)　三角形的面积：(　　　　)
梯形的面积：(　　　 　　　)　　　圆的面积：(　　　　　　)
圆环的面积：(　　　　　　)
边长
4
C＝4a
长 宽
C＝2(a＋b)
C＝πd
2πr
S＝a2
S＝ah
S＝ah
S＝ah÷2
S＝(a＋b)h÷2
S＝πr2
S＝π(R2－r2)
探索新知
5. 面积计算公式的推导过程：
(1)长方形、正方形的面积计算公式是通过数方格的方法推导出来的。
(2)平行四边形的面积计算公式推导过程：把平行四边形沿着一条
(　 　)剪开，再拼成一个(　 　)形，拼成的长方形的长等于
平行四边形的(　　)，宽等于平行四边形的(　　)，长方形的面
积等于平行四边形的面积，因为长方形的面积＝长 × 宽，所以
平行四边形的面积＝底×高。
高
长方
底
高
探索新知
(3)三角形的面积计算公式推导过程：把两个( 　 　)的三角
形拼成一个( 　 　)形，拼成的平行四边形的底等于
三角形的(　 )，高等于三角形的( 　)，面积等于两个三角
形的面积之和，因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个
三角形的面积＝底×高÷2。
完全一样
平行四边
底
高
探索新知
(4)梯形的面积计算公式推导过程：把两个(　 　)的梯
形拼成一个(　 　)形，拼成的平行的底等于梯形的
(　 　)的和，高等于梯形的(　　)，面积等于两个
梯形的面积之和。因为平行四边形的面积＝底×高，所以
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。
完全一样
平行四边
上、下底
高
探索新知
(5)圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干偶数等份，
剪开后拼成一个近似的(　 　)形，这个长方形的长相当于圆
( 　 　)，宽相当于圆的(　 　)，因为长方形的面
积＝长×宽，所以圆的面积＝(　　)×(　　)，即S＝πr2。
长方
周长的一半
半径
πr
r
探索新知
组合图形的面积:可以用(　 　)求和的方法，也可用
(　　)求差的方法来计算。
阴影部分的面积:可以直接利用图形的面积公式来求，
也可以用整个图形的面积(　 　)空白部分的面积来求，
还可以利用求组合图形面积的方法计算。
不规则图形的面积:可以把不规则的图形(　 　)为学过
的基本图形，然后根据面积公式来计算，也可以通过数
方格的方法来估算 .
分割
添补
减去
转化
探究点2 阴影部分的周长和面积的计算
典题精讲
1．填空。
(1)用一根铁丝正好围成一个长12 cm，宽6 cm的长方形。如果
把它改围成一个正方形，围成的正方形的面积是(　　)cm2。
(2)一个三角形的面积是12.9 dm2，底长6 dm，高是( 　)dm。
(3)一个圆的直径是6 cm，这个圆的周长是(　　　)cm，面积是
(　　　)cm2。
81
4.3
18.84
28.26
(4)用四根硬纸条订成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形
后，周长(　　　)，面积(　　　)。
(5)一个直角梯形的上底长4 cm，下底和高都是10 cm，这个梯形
的面积是(　　)cm2。
不变
变小
70
典题精讲
2．判断。
(1)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 (　　)
(2)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 (　　)
(3)半径为2 dm的圆，它的周长和面积相等。 (　　)
×
×
×
典题精讲
3．计算下面图形的周长和面积。
周长：(6＋7)×2＝26(cm)
面积：7×5＝35(cm2)
答：图形的周长是26厘米，面积是35平方厘米。
典题精讲
周长：10＋7＋(10－4)＋5＋4＋12＝44(cm)
面积：10×12－5×(10－4)＝90(cm2)
答：图形的周长是44厘米，面积是90平方厘米。
3．计算下面图形的周长和面积。
易错提醒
求下面半圆形的周长。(单位：cm)
辨析：半圆形的周长为圆周长的一半加上一条直径长度。
×3.14×12＋12＝30.84(cm)
答：半圆形的周长为30.84cm。
学以致用
3
小试牛刀
1．计算下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
(6.4－0.8)×3.2＝17.92(cm2)
答：阴影部分的面积为17.92平方厘米。
小试牛刀
(13＋6＋4)×(6＋4)÷2－ ×(3.14×102－3.14×62)
＝64.76(cm2)
答：阴影部分的面积为17.92平方厘米。
2．计算下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
小试牛刀
3．计算下图中阴影部分的周长。
×3.14×2＋2× ×2×3.14×(2÷2)＝6.28(cm)
答：阴影部分的周长为6.28cm。
课堂小结
4
归纳总结：
1.平面图形的周长和面积的计算
2. 阴影部分的周长和面积的计算
同学们，下节课见！
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