【班海精品】冀教版（新）六下-第三单元 1.1正比例【优质课件】
文档属性
| 名称 | 【班海精品】冀教版（新）六下-第三单元 1.1正比例【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-13 10:18:57 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
正比例
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目 录
1
课前导入
2
新课精讲
3
学以致用
4
课堂小结
01
课前导入
情景导入
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
02
新课精讲
探索新知
下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时候里程表上显示的千米数。
1
探究点 正比例的意义
（1）汽车1小时行驶了多少千米？
8814－8724=90（千米）
探索新知
（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。
时间（时） 2 3 4 5 6
路程（千米） 180 270 360
450
540
（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。
你发现了什么？
路程
时间
＝
速度（比值一定）
探索新知
在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）。我们说路程和时间这两种量成正比例。
探索新知
自动笔的单价为1.6元，请完成下表。
2
从上表中你发现了什么规律？
数量（支） 2 3 4 5 6 7 8
总价（元） 3.2 4.8 6.4
8
9.6
11.2
12.8
总价
数量
＝单价（一定）
探索新知
花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
探索新知
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
1．飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。
2．每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买的苹果的数量。
3．每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。
(1)题中，因为 ＝飞行速度(一定)，所以飞行的路程和时间成正比例。
(2)题中，因为 ＝每千克苹果的价钱(一定)，所以付出的钱数和购买苹果的数量成正比例。
(3)题中，因为每月支出的钱数＋剩下的钱数＝每月收入(一定)，不符合正比例的规律，所以每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。
飞行的路程
数量
付出的钱数
购买苹果的数量
探索新知
生活中成正比例的例子还有很多，如学校食堂每天的用煤量一定，用煤的总量和用的天数；小麦每公顷的产量一定，总产量和公顷数……
探索新知
一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么
时间和生产量是两种相关联的量。
成正比例，因为生产量随着时间的增多(减少)而增多(减少)，且生产量÷时间＝生产效率(一定)，所以时间和生产量成正比例。
时间(天) 1 2 3 4 5 6 7
生产量(吨) 80 160 240 320 400 480 560
易错提醒
判断：圆的半径越大，它的面积就越大，所以圆的半径和面积成正比例。( )
辨析：没有正确理解正比例关系引起的判断错误。
×
03
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表：
①表中( )和( )是相关联的量，( )增加，( )也随着增加。
②总价与份数这两种相关联的量中相对应的两个数的比值都是( )，这个比值实际上是( )。
③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种量叫做成( )的量。
份数/份 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 30 60 90 120 150 180 …
份数
总价
份数
总价
30
每份《小学生天地》的单价
正比例
小试牛刀
1．填空。
(2)路程与时间的比值是( )，当这个比值一定时，( )和( )成( )比例关系。
速度
路程
时间
正
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。 ( )
(2)正方形的面积与边长成正比例关系。 ( )
(3)比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。( )
(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 ( )
√
×
×
√
小试牛刀
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下列各组中两种量不成正比例关系的是( )。
A．人的身高与年龄
B．y＝5x中y和x
C．工作效率一定，工作总量和工作时间
D．圆的周长与直径
(2)甲数的 与乙数的 相等(甲、乙两数均不为0)，
甲数与乙数( )。 A．成正比例关系
B．不成正比例关系
C．不成比例
D．无法判断
A
A
小试牛刀
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(3)下列各式中，x和y成正比例的是( )。
A．x＋y＝6 B．x＝6y
C．x× y＝1 D．x＋1＝6y
B
04
课堂小结
圆的半径和面积不成正比例，但是圆的半径的平方和面积成正比例。两种量是否成正比例，要根据正比例的意义去判断。
归纳总结：
同学们，下节课见！
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正比例
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目 录
1
课前导入
2
新课精讲
3
学以致用
4
课堂小结
01
课前导入
情景导入
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
02
新课精讲
探索新知
下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时候里程表上显示的千米数。
1
探究点 正比例的意义
（1）汽车1小时行驶了多少千米？
8814－8724=90（千米）
探索新知
（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。
时间（时） 2 3 4 5 6
路程（千米） 180 270 360
450
540
（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。
你发现了什么？
路程
时间
＝
速度（比值一定）
探索新知
在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）。我们说路程和时间这两种量成正比例。
探索新知
自动笔的单价为1.6元，请完成下表。
2
从上表中你发现了什么规律？
数量（支） 2 3 4 5 6 7 8
总价（元） 3.2 4.8 6.4
8
9.6
11.2
12.8
总价
数量
＝单价（一定）
探索新知
花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
探索新知
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
1．飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。
2．每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买的苹果的数量。
3．每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。
(1)题中，因为 ＝飞行速度(一定)，所以飞行的路程和时间成正比例。
(2)题中，因为 ＝每千克苹果的价钱(一定)，所以付出的钱数和购买苹果的数量成正比例。
(3)题中，因为每月支出的钱数＋剩下的钱数＝每月收入(一定)，不符合正比例的规律，所以每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。
飞行的路程
数量
付出的钱数
购买苹果的数量
探索新知
生活中成正比例的例子还有很多，如学校食堂每天的用煤量一定，用煤的总量和用的天数；小麦每公顷的产量一定，总产量和公顷数……
探索新知
一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么
时间和生产量是两种相关联的量。
成正比例，因为生产量随着时间的增多(减少)而增多(减少)，且生产量÷时间＝生产效率(一定)，所以时间和生产量成正比例。
时间(天) 1 2 3 4 5 6 7
生产量(吨) 80 160 240 320 400 480 560
易错提醒
判断：圆的半径越大，它的面积就越大，所以圆的半径和面积成正比例。( )
辨析：没有正确理解正比例关系引起的判断错误。
×
03
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表：
①表中( )和( )是相关联的量，( )增加，( )也随着增加。
②总价与份数这两种相关联的量中相对应的两个数的比值都是( )，这个比值实际上是( )。
③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种量叫做成( )的量。
份数/份 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 30 60 90 120 150 180 …
份数
总价
份数
总价
30
每份《小学生天地》的单价
正比例
小试牛刀
1．填空。
(2)路程与时间的比值是( )，当这个比值一定时，( )和( )成( )比例关系。
速度
路程
时间
正
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。 ( )
(2)正方形的面积与边长成正比例关系。 ( )
(3)比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。( )
(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 ( )
√
×
×
√
小试牛刀
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下列各组中两种量不成正比例关系的是( )。
A．人的身高与年龄
B．y＝5x中y和x
C．工作效率一定，工作总量和工作时间
D．圆的周长与直径
(2)甲数的 与乙数的 相等(甲、乙两数均不为0)，
甲数与乙数( )。 A．成正比例关系
B．不成正比例关系
C．不成比例
D．无法判断
A
A
小试牛刀
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(3)下列各式中，x和y成正比例的是( )。
A．x＋y＝6 B．x＝6y
C．x× y＝1 D．x＋1＝6y
B
04
课堂小结
圆的半径和面积不成正比例，但是圆的半径的平方和面积成正比例。两种量是否成正比例，要根据正比例的意义去判断。
归纳总结：
同学们，下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）