【班海精品】冀教版（新）六下-第三单元 3.反比例【优质课件】

(共28张PPT)
反比例
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目 录
1
课前导入
2
新课精讲
3
学以致用
4
课堂小结
01
课前导入
情景导入
成正比例的量有什么特征？
（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。
（1）两种相关联的量。
（2）一种量变化,另一种量也随着变化。
02
新课精讲
探索新知
亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。
4
探究点 反比例的意义
从上表中你发现了什么规律？
探索新知
每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）
在上面的问题中，看完一本书需要的天数和每天看书的页数是两种相关联的量；需要的天数随着每天看的页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定(这本书的总页数一定)。我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
探索新知
把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。
5
完成上表，你发现了什么规律？
20
10
100
50
2
零钱的面值×零钱的张数＝10元
探索新知
零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？
零钱的面值与张数这两种量成反比例，因为100×0.1＝10，50×0.2＝10，20×0.5＝10，…，即零钱的面值×张数＝总钱数(一定)，所以零钱的面值和张数成反比例。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
探索新知
判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。
(2)聪聪拿12元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数。
(3)三角形的面积一定，它的底和高。
(1)成反比例，因为汽车行驶的速度×需要的时间＝路程(一定)。
(2)成反比例，因为每本的价钱×购买的本数＝12元(一定)。
(3)成反比例，因为底×高＝三角形面积的2倍(一定)。
探索新知
生活中成反比例关系的例子有很多，如布的总量一定，每件校服的用布量和校服的数量成反比例；一辆汽车从甲城到乙城的速度与时间成反比例……
典题精讲
判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。
（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。
（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
成反比例；因为需要的盒数随着每盒装的个数的增多(减少)而减少(增多)，且乒乓球总个数一定，即每盒装的个数×需要的盒数＝乒乓球总个数(一定)，所以每盒装的个数和需要的盒数成反比例。
成反比例；因为长方形的面积一定，且长随着宽的增多(减少)而减少(增多)，即长×宽＝面积(一定)，所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。
典题精讲
（3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。
（4）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
成正比例；因为轮船行驶的速度一定，且行驶的路程随着时间的增多(减少)而增多(减少)，即行驶路程÷时间＝速度(一定)，所以轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例。
不成比例；因为长方形的周长＝2×(长＋宽)，长方形的周长一定，那么 ×长方形的周长也是一定的，由此可得长＋宽＝ ×长方形的周长(一定)，根据正比例、反比例的意义可知长方形的长和宽不成比例。
典题精讲
（5）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。
（6）全班人数一定，男生人数和女生人数。
成正比例；因为每小时织布的米数一定，且织布总米数随着时间的增多(减少)而增多(减少)，即织布总米数÷时间＝每小时织布的米数(一定)，所以织布总米数和时间成正比例。
不成比例；虽然全班人数一定，男生人数也随着女生人数的变化而变化，但因为是男生人数＋女生人数＝全班人数(一定)，这不符合正比例、反比例的意义，所以全班人数一定，男生人数和女生人数不成比例。
典题精讲
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么
运完一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表中的数据回答问题。
每天运的吨数和需要的天数。
成反比例，因为一批货物的吨数一定，且需要的天数随着每天运的吨数的增多(减少)而减少(增多)，即每天运的吨数×需要的天数＝一批货物的吨数(一定)，所以每天运的吨数与需要的天数成反比例。
每天运算的吨数(吨） 600 300 100 75 60
需要的天数(天) 1 2 6 8 10
每本页数(页) 25 30 40 50 60
装订本书(本) 2400 2000
学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。
（1）照上面计算，完成上表。
（2）每本的页数和装订的本数成什么比例？
（3）这批纸一共有多少张？（按每张纸可以装订32页计算)
典题精讲
成反比例。
1500
1200
1000
25×2400÷32＝1875(张)
答：这批纸一共有1875张。
典题精讲
4. 某服装厂接到一批订单，经理做了如下生产方案:
（1）照上面计算，完成上表。
（2）每天加工的件数和需要的天数，这两种量成什么比例？
成反比例。
每天加工的件数(件) 10 20 30 40 50 60
需要的天数 60 30
20
15
12
10
易错提醒
所铺正方形地面的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成比例关系吗？为什么？
辨析：判断比例关系时，没有找准相对应的量。
答：不成比例关系，因为每块方砖的边长与需要的块数的积不确定。
03
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)某电视机厂装配一批电视机，每天装配的台数和需要的天数如下表：
①表中(　 　　　　　)和(　　　　 )是相关联的量，每天装配的台数( 　　)，则需要的天数(　　　)。
每天装配的 台数(台) 60 90 120 180 360 720 …
需要的天数(天) 60 40 30 20 10 5 …
每天装配的台数
需要的天数
越多
越少
小试牛刀
1．填空。
(1)某电视机厂装配一批电视机，每天装配的台数和需要的天数如下表：
②每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积都是(　　　)，这个乘积表示(　　　　　　　 　)。
③因为每天装配的台数和对应的需要的天数的乘积一定，所以表中两种量成(　　　　)关系。
(2)如果xy＝7.5，那么x和y成(　　　)比例关系。
3600
需要装配的总台数
反比例
反
每天装配的台数(台) 60 90 120 180 360 720 …
需要的天数(天) 60 40 30 20 10 5 …
小试牛刀
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)除数一定，被除数和商成反比例关系。 (　　)
(2)一堆煤总量一定，用去的吨数和剩下的吨数成反比例关系。 (　　)
(3)长方体的体积一定，底面积和高成反比例关系。(　　)
(4)3×5＝15(一定)，3和5成反比例关系。 (　　)
×
×
√
×
小试牛刀
3．判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
(1)订阅《现代少年报》的总价一定，订阅的份数和报纸的单价。
(2)用同一批纸装订成同样的作业本，每本的张数和装订的本数。
(3)发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。
答：成反比例，因为订阅的份数与报纸的单价的乘积一定。
答：成反比例，因为每本作业本的张数和装订的本数的乘积一定。
答：不成反比例关系，因为发芽种子数和试验种子数的积不确定。。
小试牛刀
4．某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载重量与所用辆数如下表。
(1)表中的两种量是相关联的量吗？
(2)求出表中给出的两种量中相对应的两个数的积，这些积一定吗？
答：是相关联的量。
答：2.5×48＝120； 4×30＝120；
5×24＝120； 2×60＝120；
积一定。
每辆车的载重量(t) 2.5 4 5 2
所用辆数(辆) 48 30 24 60
小试牛刀
(3)这个积表示的意义是什么？
(4)表中的两种量成反比例吗？为什么？
答：这个积表示的意义是这批物资的总量。
答：成反比例，因为两种量的乘积一定。
04
课堂小结
当两种量是相关联的量时，只有相对应的两个数的乘积一定才成反比例，否则不成反比例。
归纳总结：
同学们，下节课见！
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