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冀教版数学四年级上册第三单元 解决问题
一、填空题（共15分）
1．两个数相除，余数是17，除数最小是 。
【答案】18
【知识点】余数和除数的关系
【解析】【解答】解：17+1=18。
故答案为：18。
【分析】最小的除数=余数+1。
2．604÷54的商是 位数；604÷64的商是 位数。
【答案】两；一
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：因为60＞54，所以604÷54的商是两位数；
因为60＜64，所以604÷64的商是一位数。
故答案为：两；一。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
3．351÷39的商是 位数，可以把39看作 来试商，结果是 。
【答案】一；40；9
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：因为35＜39，所以351÷39的商是一位数；可以把39看作40来试商，结果是9。
故答案为：一；40；9。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
4．要使592÷□6的商是两位数，□里最小应填 ，最大应填 。
【答案】1；5
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：要使592÷□6的商是两位数，□里最小应填1；最大应填5。
故答案为：1；5。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
5．★÷38=9..…□，当□最大时，此时★为 。
【答案】379
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：38-1=37
38×9+37
=342+37
=379
故答案为：379。
【分析】最大的余数=除数-1；被除数=除数×商+余数。
6．在横线上最大能填几？
30× <406 50× 0<387 80x <693
51× <261 59× <423 76× <400
【答案】13；7；8；5；7；6
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：406÷30≈13.5； 30×13<406
387÷50=7.74；50×7<387
693÷80≈8.7；80×8<693
261÷51≈5.1； 51×5<261
423÷59≈7.2；59×7<423
400÷76≈5.3；76×5<400
故答案为：13；7；8；5；7；6。
【分析】先算出商，再根据商填空。
二、判断（共5分）
7．三位数除以最大的两位数，商一定是一位数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：990÷99=10，三位数除以最大的两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
8．123÷45的商是一位数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：因为12＜45，所以123÷45的商是一位数。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
9．三位数除以整十数，商是一位数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：990÷10=99，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
10．在计算（105+77）×20时，要先算乘法，再算加法。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：在计算（105+77）×20时，要先算加法，再算乘法。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。
11．761÷20=37......21。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】余数和除数的关系
【解析】【解答】解：20＜21，余数不能大于除数，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】除数要大于余数。
三、选择题（共10分）
12．三位数除以两位数，商（ ）。
A．是两位数
B．是一位数
C．可能是两位数，也可能是一位数
【答案】C
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数 。
故答案为：C。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
13．60×（ ）<430，括号里最大填（ ）。
A．6 B．7 C．8
【答案】B
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：430÷60≈7.2，括号里面最大填7。
故答案为：B。
【分析】60×7=420，60×8=480，据此解答。
14．有255个苹果，每40个装一箱，装完这些苹果需要（ ）个箱子。
A．6 B．7 C．8
【答案】B
【知识点】商的近似数
【解析】【解答】解：255÷40≈7（个）
故答案为：B。
【分析】苹果的个数÷每箱装的个数，商采取进一法所得的整数就是至少需要的箱子数。
15．一个数除以30，商是最小的两位数，余数是8，这个数是（ ）。
A．308 B．292 C．48
【答案】A
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：最小的两位数是10
30×10+8=300+8=308
故答案为：A。
【分析】被除数=除数×商+被除数。
16．把除数32看作30试商，商可能会 ，把除数86看作90试商，商可能会 。
A.偏大 B.偏小 C.不变
【答案】A；B
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：把除数32看作30试商，商可能会偏大，把除数86看作90试商，商可能会偏小。
故答案为：A；B。
【分析】除数变大，商变小；除数变小，商变大。
四、计算题（共44分）
17．列竖式计算
①245÷17=
②780÷39=
③936÷18=
④768÷24=
⑤514÷84=
⑥289÷17=
【答案】解： ①245÷17=14......7
②780÷39= 20
③936÷18= 52
④768÷24= 32
⑤514÷84= 6......10
⑥289÷17=17
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。
18．脱式计算
①35×（165÷15）
②672÷（7×4）
③836÷22÷19
④630÷35×17
⑤676÷（26×2）
⑥612÷（9×2）
【答案】解： ①35×（165÷15）
=35×11
=385
②672÷（7×4）
=672÷28
=24
③836÷22÷19
=38÷19
=2
④630÷35×17
=18×17
=306
⑤676÷（26×2）
=676÷52
=13
⑥612÷（9×2）
=612÷18
=34
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】运算顺序：同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，就先算括号里面的。
19．根据商的位数，把算式进行适当地分类
324÷36 536÷67 252÷42 460÷23
105÷35 793÷61 688÷43 798÷38
商是一位数的：
商是两位数的：
【答案】解：商是一位数的： 324÷36、 536÷67 、 252÷42、105÷35 ；
商是两位数的： 460÷23 、793÷61 、 688÷43 、 798÷38 。
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
20．先在口里填数，再列出综合算式
（1）
综合算式：
（2）
综合算式：
（3）
综合算式：
（4）
综合算式：
【答案】（1）解：640÷8=80；13×5=65；80-65=15；
综合算式：640÷8-13×5=15。
（2）175÷25=7；55-7=48；
综合算式：55-175÷25=48。
（3）18×67=1206；1206-756=450；450÷50=9；
综合算式：（18×67-756）÷50=9。
（4）96÷48=2；2×279=558；800-558=242；
综合算式：800-（96÷48×279）=242。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】列出的综合算式不能改变运算顺序和最后结果，据此解答。
五、解决问题（共26分）
21．工程队修一条公路，计划每天修80米，12天可以修完；实际提前2天修完，实际每天比计划每天多修路多少米？
【答案】解：80×12÷（12-2）
=960÷10
=96（米）
96-80=16（米）
答：实际每天比计划每天多修路16米。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】计划每天修的长度×修的天数=计划修的长度，计划修的长度÷实际修的天数=实际每天修的长度，计划每天修的长度-实际每天修的长度=实际每天比计划每天多修路长度。
22．有一片橘子地是长方形，长是60米，宽比长少15米。平均每棵橘子树占地10平方米，这片橘子地一共种了多少棵橘子树？
【答案】解：60×（60-15）÷10
=60×45÷10
=2700÷10
=270（棵）
答：这片橘子地一共种了270棵橘子树。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】长-15米=宽，长×宽=长方形面积，长方形面积÷每棵橘子树占地面积=橘子树的棵数。
23．小明读一本400页的故事书，前3天已经读了100页，剩下的平均每天读完50页。小明读完这本故事书一共用了多少天？
【答案】解：（400-100）÷50+3
=300÷50+3
=6+3
=9（天）
答：小明读完这本故事书一共用了9天。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】故事书的页数-已经读的页数=剩下的页数，剩下的页数÷剩下的平均每天读的页数=又读的天数，又读的天数+先读的3天=读完这本故事书一共用的天数。
24．每袋大米50千克，每袋面粉25千克，食堂买回5袋大米和5袋面粉，一共有多少千克？
【答案】解：50×5+25×5
=250+125
=375（千克）
答：一共有375千克。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】每袋大米的质量×袋数=大米的总质量，每袋面粉的质量×袋数=面粉的总质量，大米的总质量+面粉的总质量=大米和面粉的总质量。
25．某校四年级师生共185人去旅游。根据下面的租车信息，请回答：怎样租车最省钱？最少租金是多少元？
大巴车：每辆800元，限乘40人 中巴车：每辆600元，限乘25人
【答案】解：185÷40=4......25
800×4+600
=3200+600
=3800（元）
答：租4辆大巴车，1辆中巴车最省钱，最少租金是3800元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】租车最省钱要满足两个条件：一是尽量租大车，因为大车便宜；二是不能有空位，因为空位也是需要钱，达不到最省钱目的；租大车辆数×每辆的钱数+租中车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数；据此解答。
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冀教版数学四年级上册第三单元 解决问题
一、填空题（共15分）
1．两个数相除，余数是17，除数最小是 。
2．604÷54的商是 位数；604÷64的商是 位数。
3．351÷39的商是 位数，可以把39看作 来试商，结果是 。
4．要使592÷□6的商是两位数，□里最小应填 ，最大应填 。
5．★÷38=9..…□，当□最大时，此时★为 。
6．在横线上最大能填几？
30× <406 50× 0<387 80x <693
51× <261 59× <423 76× <400
二、判断（共5分）
7．三位数除以最大的两位数，商一定是一位数。（ ）
8．123÷45的商是一位数。（ ）
9．三位数除以整十数，商是一位数。（ ）
10．在计算（105+77）×20时，要先算乘法，再算加法。（ ）
11．761÷20=37......21。（ ）
三、选择题（共10分）
12．三位数除以两位数，商（ ）。
A．是两位数
B．是一位数
C．可能是两位数，也可能是一位数
13．60×（ ）<430，括号里最大填（ ）。
A．6 B．7 C．8
14．有255个苹果，每40个装一箱，装完这些苹果需要（ ）个箱子。
A．6 B．7 C．8
15．一个数除以30，商是最小的两位数，余数是8，这个数是（ ）。
A．308 B．292 C．48
16．把除数32看作30试商，商可能会 ，把除数86看作90试商，商可能会 。
A.偏大 B.偏小 C.不变
四、计算题（共44分）
17．列竖式计算
①245÷17=
②780÷39=
③936÷18=
④768÷24=
⑤514÷84=
⑥289÷17=
18．脱式计算
①35×（165÷15）
②672÷（7×4）
③836÷22÷19
④630÷35×17
⑤676÷（26×2）
⑥612÷（9×2）
19．根据商的位数，把算式进行适当地分类
324÷36 536÷67 252÷42 460÷23
105÷35 793÷61 688÷43 798÷38
商是一位数的：
商是两位数的：
20．先在口里填数，再列出综合算式
（1）
综合算式：
（2）
综合算式：
（3）
综合算式：
（4）
综合算式：
五、解决问题（共26分）
21．工程队修一条公路，计划每天修80米，12天可以修完；实际提前2天修完，实际每天比计划每天多修路多少米？
22．有一片橘子地是长方形，长是60米，宽比长少15米。平均每棵橘子树占地10平方米，这片橘子地一共种了多少棵橘子树？
23．小明读一本400页的故事书，前3天已经读了100页，剩下的平均每天读完50页。小明读完这本故事书一共用了多少天？
24．每袋大米50千克，每袋面粉25千克，食堂买回5袋大米和5袋面粉，一共有多少千克？
25．某校四年级师生共185人去旅游。根据下面的租车信息，请回答：怎样租车最省钱？最少租金是多少元？
大巴车：每辆800元，限乘40人 中巴车：每辆600元，限乘25人
答案解析部分
1．【答案】18
【知识点】余数和除数的关系
【解析】【解答】解：17+1=18。
故答案为：18。
【分析】最小的除数=余数+1。
2．【答案】两；一
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：因为60＞54，所以604÷54的商是两位数；
因为60＜64，所以604÷64的商是一位数。
故答案为：两；一。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
3．【答案】一；40；9
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：因为35＜39，所以351÷39的商是一位数；可以把39看作40来试商，结果是9。
故答案为：一；40；9。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
4．【答案】1；5
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：要使592÷□6的商是两位数，□里最小应填1；最大应填5。
故答案为：1；5。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
5．【答案】379
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：38-1=37
38×9+37
=342+37
=379
故答案为：379。
【分析】最大的余数=除数-1；被除数=除数×商+余数。
6．【答案】13；7；8；5；7；6
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：406÷30≈13.5； 30×13<406
387÷50=7.74；50×7<387
693÷80≈8.7；80×8<693
261÷51≈5.1； 51×5<261
423÷59≈7.2；59×7<423
400÷76≈5.3；76×5<400
故答案为：13；7；8；5；7；6。
【分析】先算出商，再根据商填空。
7．【答案】（1）错误
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：990÷99=10，三位数除以最大的两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
8．【答案】（1）正确
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：因为12＜45，所以123÷45的商是一位数。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
9．【答案】（1）错误
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：990÷10=99，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
10．【答案】（1）错误
【知识点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：在计算（105+77）×20时，要先算加法，再算乘法。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。
11．【答案】（1）错误
【知识点】余数和除数的关系
【解析】【解答】解：20＜21，余数不能大于除数，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】除数要大于余数。
12．【答案】C
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解：三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数 。
故答案为：C。
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
13．【答案】B
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：430÷60≈7.2，括号里面最大填7。
故答案为：B。
【分析】60×7=420，60×8=480，据此解答。
14．【答案】B
【知识点】商的近似数
【解析】【解答】解：255÷40≈7（个）
故答案为：B。
【分析】苹果的个数÷每箱装的个数，商采取进一法所得的整数就是至少需要的箱子数。
15．【答案】A
【知识点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：最小的两位数是10
30×10+8=300+8=308
故答案为：A。
【分析】被除数=除数×商+被除数。
16．【答案】A；B
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：把除数32看作30试商，商可能会偏大，把除数86看作90试商，商可能会偏小。
故答案为：A；B。
【分析】除数变大，商变小；除数变小，商变大。
17．【答案】解： ①245÷17=14......7
②780÷39= 20
③936÷18= 52
④768÷24= 32
⑤514÷84= 6......10
⑥289÷17=17
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】除数是两位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。
18．【答案】解： ①35×（165÷15）
=35×11
=385
②672÷（7×4）
=672÷28
=24
③836÷22÷19
=38÷19
=2
④630÷35×17
=18×17
=306
⑤676÷（26×2）
=676÷52
=13
⑥612÷（9×2）
=612÷18
=34
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】运算顺序：同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，就先算括号里面的。
19．【答案】解：商是一位数的： 324÷36、 536÷67 、 252÷42、105÷35 ；
商是两位数的： 460÷23 、793÷61 、 688÷43 、 798÷38 。
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。
20．【答案】（1）解：640÷8=80；13×5=65；80-65=15；
综合算式：640÷8-13×5=15。
（2）175÷25=7；55-7=48；
综合算式：55-175÷25=48。
（3）18×67=1206；1206-756=450；450÷50=9；
综合算式：（18×67-756）÷50=9。
（4）96÷48=2；2×279=558；800-558=242；
综合算式：800-（96÷48×279）=242。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】列出的综合算式不能改变运算顺序和最后结果，据此解答。
21．【答案】解：80×12÷（12-2）
=960÷10
=96（米）
96-80=16（米）
答：实际每天比计划每天多修路16米。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】计划每天修的长度×修的天数=计划修的长度，计划修的长度÷实际修的天数=实际每天修的长度，计划每天修的长度-实际每天修的长度=实际每天比计划每天多修路长度。
22．【答案】解：60×（60-15）÷10
=60×45÷10
=2700÷10
=270（棵）
答：这片橘子地一共种了270棵橘子树。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】长-15米=宽，长×宽=长方形面积，长方形面积÷每棵橘子树占地面积=橘子树的棵数。
23．【答案】解：（400-100）÷50+3
=300÷50+3
=6+3
=9（天）
答：小明读完这本故事书一共用了9天。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】故事书的页数-已经读的页数=剩下的页数，剩下的页数÷剩下的平均每天读的页数=又读的天数，又读的天数+先读的3天=读完这本故事书一共用的天数。
24．【答案】解：50×5+25×5
=250+125
=375（千克）
答：一共有375千克。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】每袋大米的质量×袋数=大米的总质量，每袋面粉的质量×袋数=面粉的总质量，大米的总质量+面粉的总质量=大米和面粉的总质量。
25．【答案】解：185÷40=4......25
800×4+600
=3200+600
=3800（元）
答：租4辆大巴车，1辆中巴车最省钱，最少租金是3800元。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】租车最省钱要满足两个条件：一是尽量租大车，因为大车便宜；二是不能有空位，因为空位也是需要钱，达不到最省钱目的；租大车辆数×每辆的钱数+租中车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数；据此解答。
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