【班海精品】冀教版（新）五下-第五单元 5.2正方体的体积【优质课件】
文档属性
| 名称 | 【班海精品】冀教版（新）五下-第五单元 5.2正方体的体积【优质课件】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-13 10:18:48 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
正方体的体积
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目 录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
01
课前导入
情景导入
上节课我们学习了长方体怎样求体积，那么正方体怎么求呢？
02
新课精讲
探索新知
探究点1 正方体的体积计算公式
计算下面正方体的体积。
3cm
3cm
3cm
3×3×3＝27（立方厘米）
探索新知
棱长
棱长
棱长
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ a×a×a ＝ a·a·a
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V ＝ a
探索新知
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
V ＝ Sh
探究点2 长方体和正方体体积的统一公式
长方体和正方体的体积公式有什么相同点？
探索新知
一根长方体木料，长是5米，横断面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？
先求什么，再求什么？
答：15根这样的木料的体积是（ ）立方米。
先求一根木料的体积：0.06×5＝0.3（平方米）
4.5
再求15根木料的体积：0.3×15 ＝ 4.5（立方米）
典题精讲
1．算一算。
63＝( ) 52＝( )
6×3＝( ) 5×2＝( )
6＋6＋6＝( ) 5＋5＝( )
216
25
18
10
18
10
典题精讲
2．填空。
(1)正方体的体积＝( )×( )×( )，用字母表示可以写成
( )。
(2)一个正方体的棱长是3厘米，它的底面积是( )，表面积是
( )，体积是( )。
(3)一个正方体的体积是64立方厘米，它的棱长是( )，它的表面
积是( )。
(4)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的( )
倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
棱长
棱长
棱长
V＝a3
9平方厘米
54平方厘米
27立方厘米
4厘米
96平方厘米
2
4
8
典题精讲
3．计算下面长方体和正方体的体积。
(1) (2)
0.36×0.6＝0.216(立方米)
9×8＝72(立方分米)
(3) (4)
8×8×8＝512(立方分米)
26×3＝78(立方厘米)
典题精讲
底面积 高 体积 图形
8 cm2 6 cm 长方体
36 cm2 正方体
7 m 105 m3 长方体
8 dm 正方体
4．填出下表中长方体或正方体的相关数据。
48 cm3
6 cm
216 cm3
15 m2
64 dm2
512 dm3
典题精讲
5．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的体积是多少立方厘米？
60÷12＝5(厘米)
5×5×5＝125(立方厘米)
6．李叔叔的小货车油箱(长方体)的底面积是12平方分米，高是15厘米，这个油箱的体积是多少立方分米？
15厘米＝1.5分米
12×1.5＝18(立方分米)
易错提醒
判断。
(1)一块长方体铁块熔铸成一块正方体铁块之后，体积不变。
( )
(2)棱长为6 cm的正方体，它的体积和表面积相等。 ( )
(3)83＝8×3＝24。 ( )
√
×
×
辨析：体积和表面积无法比较大小。
辨析：83表示3个8相乘。
易错提醒
(4)两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。 ( )
(5)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。
( )
√
×
辨析：两个正方体的体积相等，棱长就相等，表面积也相等。
辨析：拼成一个大长方体后，表面积变小，体积没有发生变化。
03
学以致用
小试牛刀
1．计算下面长方体和正方形的体积。
（1） 20×20×5＝2000（cm3）
（2） 12×8×4＝384（dm3）
（3） 2×2×2＝8（m3）
（1）
（2）
（3）
小试牛刀
2．计算下面牙膏盒和鞋盒的体积。
9×14＝126（cm3）
30×18×13＝7020（cm3）
小试牛刀
3．一个长方体冰箱包装箱的底面积是0.25平方米，体积是0.4立方米。这个包装箱的高是多少米？
0.4÷0.25＝1.6（米）
04
课堂小结
长方体和正方体体积的统一公式
1. 长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
2. 长方体（或正方体）的体积= 底面积×高，如果用V表示体积，用S表示底面积，用h表示高，用字母表示体积公式为：V=Sh。
归纳总结：
同学们，下节课见！
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正方体的体积
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目 录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
01
课前导入
情景导入
上节课我们学习了长方体怎样求体积，那么正方体怎么求呢？
02
新课精讲
探索新知
探究点1 正方体的体积计算公式
计算下面正方体的体积。
3cm
3cm
3cm
3×3×3＝27（立方厘米）
探索新知
棱长
棱长
棱长
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ a×a×a ＝ a·a·a
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V ＝ a
探索新知
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
V ＝ Sh
探究点2 长方体和正方体体积的统一公式
长方体和正方体的体积公式有什么相同点？
探索新知
一根长方体木料，长是5米，横断面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？
先求什么，再求什么？
答：15根这样的木料的体积是（ ）立方米。
先求一根木料的体积：0.06×5＝0.3（平方米）
4.5
再求15根木料的体积：0.3×15 ＝ 4.5（立方米）
典题精讲
1．算一算。
63＝( ) 52＝( )
6×3＝( ) 5×2＝( )
6＋6＋6＝( ) 5＋5＝( )
216
25
18
10
18
10
典题精讲
2．填空。
(1)正方体的体积＝( )×( )×( )，用字母表示可以写成
( )。
(2)一个正方体的棱长是3厘米，它的底面积是( )，表面积是
( )，体积是( )。
(3)一个正方体的体积是64立方厘米，它的棱长是( )，它的表面
积是( )。
(4)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的( )
倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
棱长
棱长
棱长
V＝a3
9平方厘米
54平方厘米
27立方厘米
4厘米
96平方厘米
2
4
8
典题精讲
3．计算下面长方体和正方体的体积。
(1) (2)
0.36×0.6＝0.216(立方米)
9×8＝72(立方分米)
(3) (4)
8×8×8＝512(立方分米)
26×3＝78(立方厘米)
典题精讲
底面积 高 体积 图形
8 cm2 6 cm 长方体
36 cm2 正方体
7 m 105 m3 长方体
8 dm 正方体
4．填出下表中长方体或正方体的相关数据。
48 cm3
6 cm
216 cm3
15 m2
64 dm2
512 dm3
典题精讲
5．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的体积是多少立方厘米？
60÷12＝5(厘米)
5×5×5＝125(立方厘米)
6．李叔叔的小货车油箱(长方体)的底面积是12平方分米，高是15厘米，这个油箱的体积是多少立方分米？
15厘米＝1.5分米
12×1.5＝18(立方分米)
易错提醒
判断。
(1)一块长方体铁块熔铸成一块正方体铁块之后，体积不变。
( )
(2)棱长为6 cm的正方体，它的体积和表面积相等。 ( )
(3)83＝8×3＝24。 ( )
√
×
×
辨析：体积和表面积无法比较大小。
辨析：83表示3个8相乘。
易错提醒
(4)两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。 ( )
(5)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。
( )
√
×
辨析：两个正方体的体积相等，棱长就相等，表面积也相等。
辨析：拼成一个大长方体后，表面积变小，体积没有发生变化。
03
学以致用
小试牛刀
1．计算下面长方体和正方形的体积。
（1） 20×20×5＝2000（cm3）
（2） 12×8×4＝384（dm3）
（3） 2×2×2＝8（m3）
（1）
（2）
（3）
小试牛刀
2．计算下面牙膏盒和鞋盒的体积。
9×14＝126（cm3）
30×18×13＝7020（cm3）
小试牛刀
3．一个长方体冰箱包装箱的底面积是0.25平方米，体积是0.4立方米。这个包装箱的高是多少米？
0.4÷0.25＝1.6（米）
04
课堂小结
长方体和正方体体积的统一公式
1. 长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
2. 长方体（或正方体）的体积= 底面积×高，如果用V表示体积，用S表示底面积，用h表示高，用字母表示体积公式为：V=Sh。
归纳总结：
同学们，下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
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