8.3七年级数学青岛版_课件角的度量

课件13张PPT。§8.3 角的度量第八章：角学习目标：
1. 知道角的度量单位是度、分、秒，会进行它们之间的换算，会使用量角器.
2.知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数度量一个角的大小（度量法）.
3.会计算两个角的和、差.
4.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的性质.
把一个周角360等分，每一份叫做1度。一度记作1°，因此一周角=360°。
把一度的角分成60等份，每一份叫做一分的角，1分记作1′。
把一分的角60等分，每一份叫做一秒的角，1秒记作1″。1°＝60′ 1′= （ ） °
1′＝60″ 1″= （ ） ′
例如
∠α的度数是48度22分13秒，可以记作
∠α=48 °22 ′ 13 ″
度量角的单位度、分、秒，与计量时间的时、分、秒一样，都是六十进制。例 计算：把18°25′12 ″化成用度表示的.解：所以18°25′ 12″ =___________.把12″ 化成分，即12″ =12? （ ） ′ =0.2′再把（25+0.2）′化成度，即
（25+0.2）′=25.2?（ ）°=0.42°，18.42°小单位往大单位化除以进制大单位往小单位化乘以进制
将4.53°转化为度、分、秒的形式。
解：0.53°=60′×0.53=31.8′
0.8′=60″×0.8=48″
则 0.53°=31′48″
即 4.53°=4° 31′48″例1
比较48 °22 ′ 13 ″与48.37 °
解： 0.37 °是用十进制表示的，因此可先将0.37 °用分秒表示。
0.37 °=60 ′×0.37=22.2′
0.2′=60″×0.2=12″
所以0.37°=22′+0.2′=22′+″=22′12″
因为22′12″＜ 22′13″
所以48.37 ° ＜ 48 °22 ′ 13 ″ 用度表示：
　　⑴1800″＝　　　°
　　⑵48′＝　　　°
　　⑶39°36′＝　　　　°
　　⑷27°14′＝　　　　°尝试练习例2已知∠α=37°49′40″ ，∠β=52°10′20″求∠α+∠β与∠β- ∠α 解：因为∠α=37°49′40″ ∠β=52°10′20″所以∠α+∠β= 37°49′40″ +52°10′20″
=90°∠β- ∠α =52°10′20″- 37°49′40″

=14°20′40″四、余角和补角的性质1.余角和补角的定义两个角的和是90°，就说这两个角互为余角，简称“互余”.其中一个角叫做另一个角的余角两个角的和是180°，就说这两个角互为补角，简称“互补”其中一个角叫做另一个角的补角
在图1、图2、图3中找出互余的角
和互补的角.练习2.如果 ，那么的补角等于（ ）
A. 20° B.70° C. 110°D.160°BD练习3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，
且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么
∠α与∠β的关系是（ ）.

A.互余但不相等 B.互为补角
C.相等但不互余 D.互余且相等C