青岛版8.3角的度量导学案

8.３　角的度量导学案
学习目标：
1、认识度、分、秒，会进行他们之间的简单换算，并通过角度比较角的大小。
2、了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。
3、会用笔算和计算器计算两个角度的和、差。
4、了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。
学习重点1、直角、锐角、钝角的定义。
2、互为余角、互为补角的定义及其性质
课前预习学案
1、角度的单位及进位关系：1°= ′，1′= ″。
1平角= °，1周角= °。
2、 角叫直角， 叫锐角，
叫钝角。
3、如果两个角的和为 ，那么就说这两个角互为余角，简称互余，
其中一个角叫做另一个角的
如：和互余，则_____(或)
4、如果两个角的和为 ，那么就说这两个角互为补角，简称互补，
其中一个角叫做另一个角的
如：和互补，则_____(或)
5、象限角就是： 的夹角。
课内探究学案
一、自主学习：比较角的大小
例1、用量角器分别量出图1中的∠DOA，∠DOB，∠DOC，∠DOE，比较它们的大小并指出其中的锐角、直角、钝角和平角。
例2 已知∠α=37°50′ ∠β=52°10′
求 ∠α+∠β 与 ∠β-∠α
二、合作探究
如图，∠AOC=∠BOD=90°哪些角与∠3互余？度量它们的大小，你有什么发现？你能说明你的结论吗？
得到的结论： 。
写出你的证明过程：
画图并证明补角的性质：
三、精讲点拨
例4 如图①，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线。
(1)南偏东25°；
(2)北偏西60°。
四、当堂达标
1、已知∠α=35o，则∠α的余角的度数是（ ）
A、55o B、45o C、145o D、135o
2、下列等式中不正确的是（ ）
A、1直角=90o B、1周角=2平角 C、1平角=180o D、1平角=4直角
3、36.33o可化为（ ）
A、36o30′33″ B、36o33′C、36o30′30″ D、36o19′48″
4、如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）
A、∠1>∠3 B、∠1=∠3 C、∠1<∠3 D、不能确定
5、72o20′的角的余角等于 ；25o31′的角的补角等于 。
6、已知∠A与∠B互余，若∠A=70o，则∠B的度数为 。
7、∠α与∠β互余，∠α是∠β的2倍，则∠β= 。
8、一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为 度。
五、课堂小结
1.我已掌握的知识：
2.我不明白的问题：
课后提升学案
1、计算:(1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′
2、一个角的余角是它的一半,求这个角的度数.
3、如图，是直线上一点，，平分，图中与 互余的角有哪些？与互补的角有哪些？