5.1 鸽巢问题课件(共26张PPT)六年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 5.1 鸽巢问题课件(共26张PPT)六年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 909.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-12 21:29:57 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
数学广角——鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出假牌，大王和小王，还剩52张，请一位同学上来随意抽出五张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒中，有哪些放法呢？
可把3支铅笔都放在左边的笔筒里。
可以在左边笔筒里放 2 支，右边笔筒里放 1支。
“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”这样的说法对吗？
“总有”和“至少”是什么意思？
总有：一定有。
至少：最少。
如果把4支铅笔放进3个笔筒里，会有怎样的结论呢？
4支笔放进3个笔筒
学习要求：
1、分一分，看看有哪些不同的放法
2、画一画，借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况表示出来。
3、找一找，每种放法中笔的支数最多的那一笔筒用笔圈出来。
4、说一说，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
（ 枚举法）
可以这样想：先在每个笔筒中各放 1 支，共放了3支。剩下的 1 支也要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
能不能只摆一种情况就能找到至少数呢？
4÷3﹦1（支）……1(支) 1＋1=2（支）
①把5支铅笔放到4个笔筒里，总有一个笔筒里至少放多少支笔？
②把26支铅笔放到25个笔筒里，总有一个笔筒里至少放多少支笔？
③把100支铅笔放到99个笔筒里，总有一个笔筒里至少放多少支笔？
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”
假设法
5÷4=1（支）……1（支） 1＋1=2（支）
26÷25=1（支）……1（支） 1＋1=2（支）
100÷99=1（支）……1 （支） 1＋1=2（支）
如果把5支笔放在3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放了多少支笔？
5÷3﹦1（支）……2 （支） 1＋1﹦2（支）
为什么加“1”？
①7支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进多少支笔？
②17支铅笔放进6个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进多少支笔？
③29支铅笔放进9个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进多少支笔？
如果把笔的支数和笔筒的个数继续增加：
7÷3=2（支）……1（支） 2＋1=3（支）
17÷6=2（支）……5（支） 2＋1=3（支）
29÷9=3（支）……2（支） 3＋1=4（支）
至少数=商＋1
1 、把5只鸽子飞进3个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子？
2 、7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几本书？
5÷3=1（只）……2 （只） 1＋1=2（只）
7÷3=2（本）……1（本） 2＋1=3（本）
把3支笔放进 2个 笔筒里
把4支笔放进 3个 笔筒里
把7本书放进 3个 抽屉里
5只鸽子飞进 3个鸽笼里
抽屉原理
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
物体
抽屉
一副扑克牌去掉大王、小王后还剩52张，抽出5张，至少有2张是同一花色的。为什么？
5张扑克相当于5个物体，4种花色相当于4个抽屉
5÷4=1（张） …… 1（张）
1 + 1 = 2（张）
你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
三、知识应用
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1（个）……1 （个） 1＋1＝2（个）
游戏里面也有鸽巢原理
物体数÷抽屉数=商……余数
抽屉原理
至少数=商+1
四、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
五、课后作业
1.完成同步练习册第51页的习题。
随意找 13 位老师，他们中至少有 2 位老师的属相相同。为什么？
13÷12=1（位）……1 （位） 1＋1=2（位）
大风车幼儿园大班有25个小朋友，班里有60件玩具。若把这些玩具全部分给班里的小朋友，则会有小朋友得到3件或3件以上的玩具吗？
把25个小朋友看成25抽屉，把60件玩具放进25个抽屉里，60÷25=2（件）……10（件），2＋1=3（件）总有一个抽屉中至少放了3件玩具，因此会有小朋友得到3件或3件以上的玩具。
数学广角——鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出假牌，大王和小王，还剩52张，请一位同学上来随意抽出五张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒中，有哪些放法呢？
可把3支铅笔都放在左边的笔筒里。
可以在左边笔筒里放 2 支，右边笔筒里放 1支。
“不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”这样的说法对吗？
“总有”和“至少”是什么意思？
总有：一定有。
至少：最少。
如果把4支铅笔放进3个笔筒里，会有怎样的结论呢？
4支笔放进3个笔筒
学习要求：
1、分一分，看看有哪些不同的放法
2、画一画，借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况表示出来。
3、找一找，每种放法中笔的支数最多的那一笔筒用笔圈出来。
4、说一说，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。
我把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
（ 枚举法）
可以这样想：先在每个笔筒中各放 1 支，共放了3支。剩下的 1 支也要放进其中的一个笔筒里。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。
能不能只摆一种情况就能找到至少数呢？
4÷3﹦1（支）……1(支) 1＋1=2（支）
①把5支铅笔放到4个笔筒里，总有一个笔筒里至少放多少支笔？
②把26支铅笔放到25个笔筒里，总有一个笔筒里至少放多少支笔？
③把100支铅笔放到99个笔筒里，总有一个笔筒里至少放多少支笔？
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”
假设法
5÷4=1（支）……1（支） 1＋1=2（支）
26÷25=1（支）……1（支） 1＋1=2（支）
100÷99=1（支）……1 （支） 1＋1=2（支）
如果把5支笔放在3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放了多少支笔？
5÷3﹦1（支）……2 （支） 1＋1﹦2（支）
为什么加“1”？
①7支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进多少支笔？
②17支铅笔放进6个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进多少支笔？
③29支铅笔放进9个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进多少支笔？
如果把笔的支数和笔筒的个数继续增加：
7÷3=2（支）……1（支） 2＋1=3（支）
17÷6=2（支）……5（支） 2＋1=3（支）
29÷9=3（支）……2（支） 3＋1=4（支）
至少数=商＋1
1 、把5只鸽子飞进3个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子？
2 、7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几本书？
5÷3=1（只）……2 （只） 1＋1=2（只）
7÷3=2（本）……1（本） 2＋1=3（本）
把3支笔放进 2个 笔筒里
把4支笔放进 3个 笔筒里
把7本书放进 3个 抽屉里
5只鸽子飞进 3个鸽笼里
抽屉原理
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
物体
抽屉
一副扑克牌去掉大王、小王后还剩52张，抽出5张，至少有2张是同一花色的。为什么？
5张扑克相当于5个物体，4种花色相当于4个抽屉
5÷4=1（张） …… 1（张）
1 + 1 = 2（张）
你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
三、知识应用
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1（个）……1 （个） 1＋1＝2（个）
游戏里面也有鸽巢原理
物体数÷抽屉数=商……余数
抽屉原理
至少数=商+1
四、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
五、课后作业
1.完成同步练习册第51页的习题。
随意找 13 位老师，他们中至少有 2 位老师的属相相同。为什么？
13÷12=1（位）……1 （位） 1＋1=2（位）
大风车幼儿园大班有25个小朋友，班里有60件玩具。若把这些玩具全部分给班里的小朋友，则会有小朋友得到3件或3件以上的玩具吗？
把25个小朋友看成25抽屉，把60件玩具放进25个抽屉里，60÷25=2（件）……10（件），2＋1=3（件）总有一个抽屉中至少放了3件玩具，因此会有小朋友得到3件或3件以上的玩具。