青岛版七年级数学_8.4对顶角学案

8.4 对顶角
班级　　　　　姓名　　　　　　　
一、学习目标
1、了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角。
2、掌握对顶角的性质——对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算。
3、会用简单的几何证明语言进行叙述 。
二、学习过程
合作探究一：
B
1、观察上图中∠AOC和∠BOD这两个角，它们有什么特点？
2、一般地，两条直线相交形成两对 。成对顶角的两个角有公共的
，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线。
巩固练习一:
1、找出右图中∠AOE，∠BOD的对顶角。
∠AOE的对顶角是
∠BOD的对顶角是
2、写出右图中的对顶角
合作探究二
1、在纸上任意画出两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现对顶角的两个角的大小有什么关系？你能说明为什么有这种关系吗？与同学交流
2、结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角 。
简单的说： 。
三、典例解析
例1： 如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线，已知∠AOD=110°，求∠COB，∠AOC, ∠BOE，∠EOD的度数。
巩固练习：
1、直线AB、CD相交于点O， OE把∠AOC分成两个角，
且∠AOE：∠EOC=3：2，∠BOD=60 ，求∠EOC的度数
四、当堂达标测试
1、下列说法中，正确的是（ ）
A. 相等的角为对顶角 B. 对顶角不可能是直角
C. 两直线相交，有三对对顶角相等 D. 对顶角相等。
2、如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°，则∠AOD=________。
3、课后探究
(1)两直线相交，共形成多少对对顶角
(2)三条直线相交于一点，共形成多少对对顶角
(3)四条直线相交于一点，共形成多少对对顶角
(4)n条直线相交于一点，共形成多少对对顶角
A
C
D
O
B
O
A
C
E
F
D
A
C
D
E
F
G
E