7.1.1 平行与相交同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第七章 相交线与平行线
7.1 两条直线的位置关系
第1课时 平行与相交
基础夯实逐点练
知识点一 两条直线的位置关系
1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( )
A.平行或垂直 B.平行或相交 C.垂直或相交 D.相交
2.下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线.其中属于平行线的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图,在长方体ABCD-EFGH中,与BC 平行的棱是 .
知识点二 对顶角
4.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为 ( )
5.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠1=( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于( )
A.30° B.35° C.20° D.40°
7.如图，用量角器量一个破损的扇形零件的圆心角，则这个圆心角的度数是 ,依据是 .
8.下列语句中：
①有公共顶点并且相等的两个角；②两条直线相交，有公共顶点的两个角；③顶点相对的两个角；④角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角；⑤两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角.
其中是对顶角的语句的有 .
9.如图,直线AB,CD交于点O,OP平分∠BOC,若∠AOD=104°,求∠POD的度数.
知识点三 互补、互余
10.若∠A的余角是则∠A的补角为 ( )
11.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中,∠α与∠β互余的是 .
12.一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数.
能力提升综合练
13.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°-∠β;②∠α-90°；③180°－∠α；④正确的是: ( )
A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②
14.四条直线都相交于一点，一共有 对对顶角.
15.如图，某市民广场地面上新安装了一个棱锥造型的艺术装饰品.小明运用所学的知识很快测量出∠ABC的度数，他是怎样测量的
16.如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射,在图中,∠1=43°,∠2=27°，试问光的传播方向改变了多少度
17.如图,已知直线AB,CD相交于点O,且∠1=∠2,问∠3=∠4吗 为什么
核心素养拓展练
18.如图,直线AB,CD相交于O,∠1+∠2=110°,∠3=140°.
(1)求∠2的度数;
(2)试说明OM平分∠AOD.
参考答案
基础夯实逐点练
1.B
2.D 【解析】属于平行线的有:①③④⑤.故选D.
3.棱AD,棱EH,棱FG
4.C
5.C 【解析】由对顶角相等,得∠1=∠2,又∵∠1+∠2=100°,∴∠2=50°.故选C.
6.B 【解析】∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°,∴∠AOC=
故选B.
7.40° 对顶角相等 8.④⑤
9.解:∵∠AOD=104°,∴∠BOC=∠AOD=104°.
∵OP平分
∴∠POD=180°-∠COP=128°.
10.B 【解析】∠A的补角为: 故选B.
11.图① 【解析】①图中∠α+∠β=180°-90°=90°,∠α与∠β互余，故①符合题意；②图中∠α=∠β，不一定互余，故②不合题意;③图中∠α+∠β=180°-45°+180°-45°=270°,不是互余关系,故③不合题意;④图中∠α+∠β=180°,互为补角，故④不合题意.故答案为图①.
12.解：设这个角为x°，由题意，得(90-x)+3x=180,解得x=45.∴这个角为45°.
能力提升综合练
13.B 【解析】 ∵∠α与∠β互补,∴∠β=180°-∠α,∠α=180°—∠β,∴90°—∠β表示∠β的余角,故①正确;∠α-90°=180°—∠β—90°=90°—∠β,故②正确;180°—∠α=∠β,故③错误; 故④正确.故选B.
14.12 【解析】对顶角的对数实际上取决于相交直线把平面分成的区域数，选取一边开始依次顺时针查找，注意要做到不重不漏.如图所示，共有12对.
15.解:如图所示:
方法一：先测量出∠CBD的度数；再由邻补角的性质，得∠ABC=180°-∠CBD.
方法二：先测量出∠DBE；再利用对顶角相等，得∠DBE=∠ABC.
16.解：若光路不发生改变，则∠BFD=∠1=43°.
∵光路改变后,∠2=27°,∴∠DFE=∠BFD-∠2=43°-27°=16°.
∴光的传播方向改变了16°.
17.解:∠3=∠4,理由如下:
∵∠1=∠2,∴∠1+∠BOD=∠2+∠BOD,即∠EOB=∠DOF.
∵∠3=180°-∠EOB,∠4=180°-∠DOF,∴∠3=∠4.
核心素养拓展练
18.解:(1)∵∠3=140°,∴∠AOD=∠3=140°,∴∠1=180°-140°=40°.
∵∠1+∠2=110°,∴∠2=110°-40°=70°.
(2)∵∠1+∠2=110°,∴∠MOD=180°-110°=70°,
∴∠2=∠MOD=70°,∴OM平分∠AOD.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)