7.2.2 平行线的判定二、三同步练习（含答案）

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第七章 相交线与平行线
7.2 探索直线平行的条件
第2课时 平行线的判定二、三
基础夯实逐点练
知识点一 内错角、同旁内角
1.如图，与∠1是内错角的是( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2.下列各图中，∠1和∠2为同旁内角的是( )
3.如图，下列说法错误的是( )
A.∠2与∠6是同位角 B.∠3与∠4是内错角
C.∠1与∠3是对顶角 D.∠3与∠5是同旁内角
4.如图，下面给出四个判断：
①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;
③∠1和∠2是同旁内角;
④∠1和∠4是内错角.
其中错误的是 ( )
A.①② B.①②③ C.②④ D.③④
知识点二 平行线的判定二、三
5.如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD,则AB∥CD,画图的原理是( )
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等
6.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠2+∠5=180°;④∠1=∠3;⑤∠6+∠4=180°;⑥∠5+∠1=180°,其中能判断直线l ∥l 的有 ( )
A.②③④ B.②③⑤ C.②④⑤ D.②④
7.如图,AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2,试说明:DF∥EA.
8.如图,已知∠1=72°,∠2=72°,∠3=108°.试说明:AB∥EF,DE∥BC.
能力提升综合练
9.两条直线被第三条直线所截，则( )
A.同位角必相等 B.内错角必相等
C.同旁内角互补 D.同旁内角不一定互补
10.如图，有下列判断：
①∠A与∠1是同位角;
②∠A与∠B是同旁内角;
③∠4与∠1是内错角;
④∠1与∠3是同位角.
其中正确的是 (填序号).
11.如图,若∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则直线a与c平行吗 为什么
12.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线，并说明理由.
13.如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD.问CD∥AB吗 为什么
核心素养拓展练
14.我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象.如图，是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图.由于折射率相同，因此已知∠1=∠4,∠2=∠3.请你用所学知识来判断c与d是否平行 并说明理由.
参考答案
基础夯实逐点练
1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D
7.解:∵AB⊥AD,CD⊥AD,(已知)∴∠CDA=∠BAD=90°(垂直的概念),
∴∠1+∠ADF=∠2+∠DAE.
∵∠1=∠2(已知),∴∠ADF=∠DAE(等角的余角相等),
∴DF∥EA(内错角相等,两直线平行).
8.解:∵∠1=72°,∠2=72°(已知),∴∠1=∠2,
∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行).
∵∠3=108°(已知),∠3+∠DGB=180°(邻补角的概念),
∴∠DGB=180°-108°=72°,∴∠DGB=∠2(等量代换),
∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行).
综上所述,AB∥EF,DE∥BC.
能力提升综合练
9.D 10.①②③
11.解:a∥c,理由如下:
∵∠1=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等，两直线平行)，
∵∠3+∠4=180°(已知),∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)，
∴a∥c(平行于同一直线的两直线互相平行).
12.解:OA∥BC,OB∥AC.理由如下:
∵∠1=50°,∠2=50°,(已知)∴∠1=∠2,
∴OB∥AC(同位角相等,两直线平行).
∵∠2=50°,∠3=130°,(已知)∴∠2+∠3=180°,
∴OA∥BC(同旁内角互补，两直线平行).
13.解:CD∥AB.理由如下:
∵CE⊥CD(已知),∴∠DCE=90°(垂直的概念).
∵∠ACE=136°(已知),∴∠ACD=360°-136°-90°=134°(周角的概念).
∵∠BAF=46°(已知),∴∠BAC=180°-∠BAF=134°(平角的概念),
∴∠ACD=∠BAC(等量代换),∴CD∥AB(内错角相等,两直线平行).
核心素养拓展练
14.解:c∥d.理由如下:
如图所示：
∵∠2=∠3(已知),
∠2+∠5=∠3+∠6=180°(平角的概念),
∴∠5=∠6(等角的补角相等).
∵∠1=∠4(已知),
∴∠1+∠5=∠4+∠6(等式的性质),
∴c∥d(内错角相等，两直线平行).
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