7.2.1 平行线的判定一同步练习（含答案）

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第七章 相交线与平行线
7.2 探索直线平行的条件
第1课时 平行线的判定一
基础夯实逐点练
知识点一 同位角
1.如图，下列各角中，与∠1是同位角的是( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
2.下列各图中,∠1和∠2是同位角的有 .(填序号)
3.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的 它们是什么角 ∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的 它们是什么角
知识点二 平行线的判定一
4.如图，下列说法正确的是 ( )
A.如果∠1和∠2互补,那么 l //l
B.如果∠2=∠3,那么l ∥l
C.如果∠1=∠2,那么l ∥l
D.如果∠1=∠3,那么l ∥l
5.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥CD 的是 ( )
6.如图,已知∠2=100°,要使AB∥CD,则须具备另一个条件( )
A.∠1=100° B.∠3=80° C.∠4=80° D.∠4=100°
7.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是 .
8.如图,已知∠1=∠3,请说明a∥b.
知识点三 平行公理及其推论
9.过直线l外一点A作l的平行线，可以作( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
10.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是 ( )
A.等量代换 B.同位角相等，两直线平行
C.平行公理 D.平行于同一直线的两条直线平行
11.如图,已知a∥c,∠1+∠3=180°,试说明b∥c.
能力提升综合练
12.如图,∠1与∠2是同位角,若∠2=65°,则∠1的大小是( )
A.25° B.65° C.115° D.不能确定
13.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠B,∠D,∠ACE中,与∠D是同位角的是 .
14.如图,直线AB,CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,GH⊥CD于点H,∠2=30°,∠1=60°.试说明:AB∥CD.
15.如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F.试说明:EC∥DF.
核心素养拓展练
16.如图,若∠1=42°,∠2=53°,∠3=85°,则直线l 与l 平行吗 判断并说明理由.
参考答案
基础夯实逐点练
1.D 2.①②⑤
3.解：∠1和∠2是直线EF，DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB，CD被直线EF所截形成的同位角.
4.D
5.D 【解析】∵∠1=∠2,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),故A选项错误;∵∠1=∠2,∠1,∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行，故B选项错误；∠1=∠2，∠1，∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行，故C选项错误;∵∠1=∠2,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)，故D选项正确.故选D.
6.D 【解析】∵∠2=100°,∴根据平行线的判定可知,当∠4=100°,或∠3=100°,或∠1=80°时,AB∥CD.故选D.
7.同位角相等，两直线平行
8.解:∵∠1=∠2(对顶角相等),∠1=∠3(已知),∴∠2=∠3(等量代换),
∴a∥b(同位角相等，两直线平行).
9.A 10.D
11.解:∵∠1+∠2=180°(平角的概念),∠1+∠3=180°(已知),
∴∠2=∠3(同角的补角相等),∴a∥b(同位角相等，两直线平行).
又∵a∥c(已知),∴b∥c(平行于同一条直线的两直线平行).
能力提升综合练
12.D 13.∠5,∠ACE
14.解:∵GH⊥CD(已知),∴∠CHG=90°(垂直的概念).
又∵∠2=30°(已知),∴∠3=90°-∠2=60°(互余的概念),
∴∠4=∠3=60°(对顶角相等).
又∵∠1=60°(已知),∴∠1=∠4(等量代换).
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
15.解:∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,(已知)
(角平分线的概念)
∵∠ABC=∠ACB(已知),∴∠DBF=∠ECB(等量代换).
∵∠DBF=∠F(已知),∴∠ECB=∠F(等量代换),
∴EC∥DF(同位角相等,两直线平行).
核心素养拓展练
16.解:直线l 与l 平行,理由如下:
∵∠2=53°,∠3=85°,
∴∠4=180°-∠3-∠2=42°(平角的概念),
∴∠5=∠4=42°(对顶角相等).
又∵∠1=42°(已知),
∴∠1=∠5(等量代换),
∴l ∥l (同位角相等,两直线平行).
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