7.4 用尺规作角同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第七章 相交线与平行线
7.4 用尺规作角
基础夯实逐点练
知识点 用尺规作图
1.下列关于尺规的功能说法不正确的是 ( )
A.直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长
B.直尺的功能是：可作平角和直角
C.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆
D.圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧
2.下列作图属于尺规作图的是 ( )
A.用量角器画出∠AOB的平分线OC
B.借助直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB=2∠α
C.画线段AB=3cm
D.用三角尺过点P作AB的垂线
3.下列尺规作图的语句错误的是 ( )
A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α B.作线段AB,使线段AB=a
C.以点O为圆心画弧 D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β
4.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG 是( )
A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧
C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧
5.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,下列叙述正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知:如图所示的∠α,求作:∠AOB=∠α.
作法：如图所示：
(1)作射线 ,
(2)以∠α顶点 为圆心,以 为半径画弧，交∠α两边于E，D；
(3)以点 为圆心,以 长为半径画弧，交OB与点N；
(4)以点 为圆心,以 长为半径画弧，交前面的弧于点M；
(5)过点 作射线OA,即可得到∠AOB.
7.尺规作图：
已知:如图,∠α.求作:∠ABC=2∠α.
(写出作法，并保留作图痕迹)
8.已知:∠α和∠β(如图),
求作:∠BAC,使∠BAC=∠a+∠β.
能力提升综合练
9.下列作图语句错误的个数是( )
①以点O为圆心作弧；②延长射线OM到点A;③延长线段AB到C,使BC=AB;④过三点A,B,C作直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，已知∠1，∠2，画出一个角，使它等于3∠1-∠2.
11.如图，直线AB和AB外一点P，请用尺规作图的方法作一条经过点P的直线CD，使CD∥AB.
(用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹)
12.如图，打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向.
(要求：不写作法，但要保留作图痕迹)
13.已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O(不写作法，但必须保留作图痕迹).
问:(1)PC与OB一定平行吗
(2)简要说明理由.
核心素养拓展练
14.如图，在小明的一张地图上，有A，B，C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道∠BAC=∠α,∠ABC=∠β,你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置吗
参考答案
基础夯实逐点练
1.B 2.B 3.C 4.D 5.B
6.(1)OB (2)F 任意长 (3)O FD (4)N DE (5)M
7.作法：如图所示：
①作射线BA.
②以点O为圆心，任意长半径画一条弧交∠α于点E，F；
③以点B为圆心，OE长为半径画弧交AB于点M；
④以M为圆心，EF长为半径画弧，两弧交于点N；
⑤以N为圆心，EF长为半径画弧，两弧交于点P.
则∠ABC=2∠α,即为所求.
8.作法:(1)作射线AC:
(2)以O，S点为圆心，以同样的长度为半径画弧，交OM于M,交ON于N,交SQ于Q,交SP于P;
(3)以A点为圆心，以ON长为半径画弧，交AC于C；
(4)以C为圆心，以MN长为半径作弧，交前弧于E：即∠EAC=∠α.
同理,在∠CAE的外部作∠EAB=∠β,则∠BAC=∠α+∠β.
能力提升综合练
9.C 【解析】以点O为圆心，OA为半径作弧，所以①错误；延长线段OM到点A，所以②错误；延长线段AB到C，使BC=AB，所以③正确；过点A，B作直线，所以④错误，故选C.
10.解:(1)作∠AOD=3∠1;
(2)在∠AOD的内部,作∠DOE=∠2.
则∠AOE即为所求.所作图形如下所示：
11.解：如图所示
12.解：如图所示
13.如图所示
(1)在∠AOB的内部作PC∥OB,在∠AOB的外部PC与OB不平行;
(2)理由:在∠AOB的内部,根据同位角相等，两直线平行，
可知PC∥OB；在∠AOB的外部不具备两直线平行的条件.
核心素养拓展练
14.解：如图所示，点C为求作的点.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)