青岛版8.5_垂直_导学案

垂直
教案背景
面向学生：初中
学科：数学
课时：第一课时
课前准备：三角尺、量角器
二、教学目标　　1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.　　2.了解垂直概念,能说出垂线的性质"经过一点,能且只能画一条直线与已知直线垂直",
3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
三、教学重点　　两条直线互相垂直的概念、性质和画法.四、教学过程　　创设问题情境,研究垂直等有关概念　　1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?　　在学生回答之后,教师指出:"垂直"两个字对大家并不陌生, 但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这就是我们本节要学习的内容.　　2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?　　教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.　　3.师生共同给出垂直定义.　　师生分清"互相垂直"与"垂线"的区别与联系:"互相垂直"指两条直线的位置关系;"垂线"是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线"互相垂直"时,其中一条必定是另一条的"垂线 ", 如果一条直线是另一条直线的"垂线",则它们必定"互相垂直"。　　4.垂直的表示法.　　垂直用符号"⊥"来表示,结合课本图9-25说明"直线AB垂直于直线CD, 垂足为D",则记为AB⊥CD或CD⊥AB,它们的交点O叫做垂足,并在图中任意一个角处作上直角记号。
5、垂线的画法
(1)用三角尺画
当已知点在直线上时，把三角尺的直角顶点和已知点重合，一直角边和已知直线重合，另一直角边所在直线即是要画的垂线；
当已知点在直线外时，，把三角尺的一直角边和已知直线重合，另一直角边平行移动经过已知点即可画出垂线。如课本图9-26.
（2）用量角器画
把量角器的零度线和已知直线重合，90°角所在的射线经过已知点即可画出垂线。如课本图9-27。
6、总结垂线的性质
让学生试试过一点能画几条直线与已知直线垂直？学生通过自己动手总结出只有一条，师生共同归纳：经过一点,能且只能画一条直线与已知直线垂直。
7、练习
五、教学反思
本节课结合实际引出垂直的定义，学生自己动手画垂线总结出垂线的性质，效果较好。