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平行四边形的特征及性质
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
观察下面的图形,找出平行四边形。
今天,我们就来全面认识平行四边形。
新课精讲
探索新知
找出下面物体中的平行四边形。
1
探究点1 认识平行四边形
伸缩门
扩缩尺
升降机
探索新知
探索新知
生活中还有哪些地方用到平行四边形的不稳定性?
例如:伸缩防盗拉窗和防盗拉门等。
用四根细木条钉一个长方形,用手捏住它的一组对角向相反的方向拉一拉,看一看形状有什么变化……
长方形变成了平行四边形。
探索新知
长方形变成平行四边形后,什么改变了,什么没变?
长方形变成平行四边形后,边长和周长都没有变化,但是形状改变了。
探索新知
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。
量一量平行四边形的对角,你发现了什么?
探索新知
小组合作,总结正方形、长方形和平行四边形的特征。
2
探究点2 乘正方形、长方形和平行四边形之间的关系
正方形 长方形 平行四边形
边
角
两组对边分别平行,四条边都相等
两组对边分别平行且相等
两组对边分别平行且相等
四个角相等,都是直角
四个角相等,都是直角
对角相等
探索新知
正方形、长方形和平行四边形有什么关系?
典题精讲
1.动手做一做,动脑想一想。
(1)用四根细木条钉一个长方形,用手捏住它的一组对角向相反的方向拉,长方形变成了( )。得出结论:平行四边形容易( ),具有( )性。
平行四边形
变形
不稳定
(2)聪聪、明明、玲玲、莉莉四人谁说的对?在说的对的下面画“√”,说的错的下面画“×”。
(3)学校的电动伸缩门可以伸缩,是利用了平行四边形的( )性。
典题精讲
聪聪 明明 玲玲 莉莉
平行四边形变形后,每条边的长度发生了改变。 平行四边形变形后,图形的大小发生了改变。 平行四边形易变形,具有不稳定性。 三角形具有稳定性,平行四边形具有不稳定性,三角形比平行四边形好。
×
√
√
×
不稳定
典题精讲
2.填一填。
(1)平行四边形的两组对边分别( )且( ),对角( )。
(2)从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的( ),这条对边叫做平行四边形的( )。
平行
相等
相等
高
底
典题精讲
3.下面的四边形中,平行四边形有( )。(填序号)
②④⑤
典题精讲
4.写出平行四边形各部分的名称。
高
底边
高
底边
典题精讲
5.选择。
(1)关于平行四边形的高,下面叙述正确的是( )。
A.平行四边形有无数条高,所有的高都相等
B.平行四边形只有两条高
C.以平行四边形的一条边为底,能画无数条高,这些高都相等
(2)( )和( )都是特殊的平行四边形。
A.正方形 B.长方形 C.三角形
C
A
B
典题精讲
(3)下面( )能正确反映正方形、长方形和平行四边形之间的关系。
C
学以致用
小试牛刀
1.画出下面每个平行四边形的一条高。
答案不唯一。
小试牛刀
2 . 在下面的方格纸上画一个底是6厘米、高中3厘米的平行四边形。(每个小方格的边长表示1厘米)
小试牛刀
3 . 把平行四边形剪一刀,拼成一个长方形。你有几种剪拼方法?在平行四边形中画出虚线,表示剪开的位置。
有多重剪法,如
小试牛刀
4.某宾馆准备在一楼的楼梯台阶上铺地毯(如下图),你能计算出最少需要多少平米地毯吗?(单位:米)
(2+3)×2=5×2=10(平方米)
课堂小结
1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的特性:平行四边形具有不稳定性。
3. 平行四边形的特征:平行四边形的两组对边分别平行且相等,对角也相等。
4.平行四边形的底和高:从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线,这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底,平行四边形的高和底是相互依存的关系。
归纳总结:
同学们,
下节课见!
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