9.2平行线和它的画法 学案

9.2 平行线和它的画法
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学习目标
1.了解平面内两条直线平行的定义和表示方法。
2.会利用一副三角尺过一点画已知直线的平行线。
3.了解“经过直线外一点能且只能画一条直线与已知直线平行”的结论
重点 ：掌握平行线的定义和它的画法。
难点：会用一副三角尺画平行线。
观察与思考
（1）观察下列同一平面内的各对直线，它们各有怎样的位置关系？
展示：
总结：在同一平面内， 是平行线。若直线AB与CD平行，
记作 或 ，读作 。
（2）生活中还有哪些平行线的形象，试举3个例子。
二、探究合作
实验与探究：画平行线
工具：直尺、三角板
方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。
3、请你根据此方法练行线：
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线b,能画几条
(2)过点C画直线a的平行线c,它与过点B的平行线平行吗
总结：
（1）过点B画直线a的平行线，能画 条；
（2）过点C画直线a的平行线，能画 条；
（3）在直线a外再找一个点，过这个点做直线a的平行线，能做 条；
（4）再找直线外的几个点分别作直线a的平行线，都只能做几条？
这样，我们就可以得到结论：过直线外一点，有且只有 与这条直线平行。这就是平行线的基本性质。
（5）你画的这些平行线有什么位置关系？ 。
通过画图可以发现，如果//a,c//a,那么 。这就是说
.
（能否利用平行线的基本性质证明一下这一结论，结合课本33页内容画图说明）
思考：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P. 若
CD与AB平行,则EF与AB平行吗 为什么
当堂检测
1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d
C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;
④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。
6、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
7.根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB延长线交 于点F.
(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.
(1) (2) (3) (4)
8、如图所示，哪些线段是互相平行的，用“//”表示出来。并过F点分别作出KJ、AB的平行线。
9、如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗 为什么
10．（挑战自我）按下列步骤画图
（1）任取一点A，画AB=2.5厘米，AC=2.5厘米，且使ABAC.
(2)过点B,C分别画AC,AB的平行线，记它们的交点为M；
（3）用刻度尺把AB,AC各分成5等份；
（4）过AC上每个分点画平行于AB的直线，过AB上每个分点画平行于AC的直线。
等级 自评 他评 红笔纠错
11．（挑战自我）课本34页第5题