9.2平行线和它的画法学案

9.2平行线和它的画法
枳沟初中 崔砚军
学习目标：
1、理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。
2、掌握平行线的定义和它的画法。
3、知道经过直线外一点如何画平行线和有几条直线。
重点：
1、会利用一副三角尺过一点画已知直线的平行线.
2、了解“经过直线外一点有且只能画一条直线与已知直线平行”的结论。
难点：
“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”的结论的理解。
教学过程：
一、【激情导入】
每人拿出两只笔表示直线，这两条直线之间有哪些位置关系呢？请把你得到的结论用几何图形画出来．
你能举一些生活中平行线的实例吗
二、[自主学习]：回答下列问题
1.举出生活中平行线的例子，如桌面相对的两个边，请你再举出如 ； 。
2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做 ；
如图⑴中直线AB与直线CD平行。记作 ，读作“ ”。
3、问：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？(或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？)
(举出异面直线的情况，房屋、长方体的棱都可以．)
强调：对重合的两条直线只看作一条，因此得到以下结论：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种．
一个长方体模型如图⑶所示，棱AD所在的直线与棱B1C1所在的直线关系是 ，棱AA1所在的直线与AD所在的直线关系是 。
三、[合作交流]阅读课本32页,用一付三角尺完成下列画问题:
任意画一条直线AB，并在直线AB外任取一点P，通过点P画直线AB的平行线，看能画出几条？
．P
A B
(1)过直线 AB外一点P画直线AB的平行线:
(2)通过以上画图,请问经过点P画直线 AB的平行线能画几条
用语言概括为:____________________________________
四、[实践活动]：如图，已知直线AB和直线外的点C和点D分别过C点、点D作直线AB的平行线
.C
.D
A B
当学生作出图后，引导学生提出猜想．
2．猜想：如果CE∥AB, DF∥AB,那么CE∥DF。
3．分析证明：
证明两条直线平行，只有根据定义，即从正面证明它们不相交，但这很不容易，因此我们从反面思考这个问题．
(这种思考问题的角度与书中证明“两条直线相交只有一个交点”时的思考是一样的)
在同一平面内的两条直线只有两种位置关系，不是平行就是相交．如果相交不成立，那么它们就一定是平行了，因此我们只要否定相交就可以了．
相交为什么不可能？
假定CE与AB相交于P，P点既在CE上，又在AB上，因为CE∥AB，DF∥AB，所以过P点有两条直线与AB平行，这样就与平行公理矛盾，所以CE与DF不能相交，只能平行．这样我们就证明了一个重要结论．(引导学生用文字叙述)
4．结论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
五、【巩固提升】
1.判断题：
⑴如果两条直线不相交，则这两条直线一定平行。（ ）
⑵在同一平面内，两条直线位置关系有两种：相交、平行。（ ）
⑶经过直线外一点，至少有两条直线与这条直线平行。（ ）
2.下列说法中，正确的个数是 （ ）
①不相交的两条直线叫做平行线。
②过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
③如果两条直线都平行于同一条直线,那么这两条直线也互相平行.
④与同一条直线相交的两条直线相交。
A.0个 B.1条 C.2个 D.3个
3.在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，则它们（ ）
A.没有交点 B.只有一个交点
C.有两个交点 D.有三个交点
4.如图⑵ 用直尺和三角尺过点P分别画OA,OB的平行线
六、【课堂小结】
本节课你有哪些收获 ( 请同学们概括总结并同桌互相交流)
七、【达标检测】
（一）填空
1、同一平面内两条直线的位置关系有两种，即（　 ）和（　 ）．
2、过已知直线外一点能且只能画（ ）条直线与这条直线垂直，（　 　）条直线与这条直线平行。
（二）选择题
下列说法正确的是（ ）
经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
经过一点有无数条直线与已知直线平行。
经过一点有一条直线与已知直线平行。
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
（三）如图，用三角尺和直尺分别按下列要求画图：
1、过点A画BC的平行线；
2、过点B画AC的平行线；
3、过点C画AB的平行线； A
B C
_
(
1
)
_
D
_
C
_
B
_
A
_
(
2
)
_
O
_
P
_
B
_
A