北师大版六年级下册《比例的认识》同步测试
一、填空题
1．（2022六下·兴义月考）在比例里，两个外项的积 两个内项的积，叫作比例的基本性质。
【答案】等于
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积等于两个內项的积，叫作比例的基本性质。
故答案为：等于。
【分析】比例两端的两个项叫作外项，里面的两个项叫作內项。比例中，两个外项的积和两个內项的积相等。
2．（2022六下·龙陵期末）28的因数有 ，选出其中的四个数，把它们组成一个比例是 。
【答案】1、2、4、7、14、28；1：4=7：28
【知识点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：28的因数有1、2、4、7、14、28，选出其中的四个数，把它们组成一个比例是1：4=7：28。
故答案为：1、2、4、7、14、28；1：4=7：28。
【分析】求一个数的因数，就是从自然数1开始乘另一个自然数，只要积等于这个数，那么这两个自然数都是这个数的因数；
组成比例时，两个外项的积等于两个內项的积。
3．（2022六下·英山期末）若 x= y（x，y均不为0），那么x：y= ：
【答案】7；8
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解： x：y==7：8
故答案为：7；8。
【分析】根据比例的的基本性质(两个外项的积等于两个内项的积)解答即可。
4．（2022六下·拜泉期末）有两堆煤，甲堆煤的质量的 正好等于乙堆煤质量的 ，甲乙两堆煤的质量比是（ ： ）。
【答案】9；10
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：甲×=乙×
甲：乙=：：
甲：乙=9：10。
故答案为：9；10。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
5．（2022六下·期末）若5a=3b（a，b均不为0），那么b∶a= ∶ 。
【答案】5；3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】根据比例的基本性质，b：a=5：3。
故答案为：5；3。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积
6．（2022六下·上思期中）在比例里，两个内项的积是18，一个外项是3，另一个外项是 。
【答案】6
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】18÷3=6。
故答案为：6。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内向的积，这叫作比例的基本性质。
7．（2022六下·上思期中）根据比例的基本性质，在横线上填上合适的数。
6∶ ＝ ∶5 ∶4＝4∶
【答案】1（答案不唯一）；30（答案不唯一）；2（答案不唯一）；8（答案不唯一）
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】根据比例的基本性质，外项积=6×5=30，所以内项积=30即可；内项积=4×4=16，所以外项积=16即可。
故答案为：1；30；2；8。（答案不唯一）
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。
8．（2022六下·青岛期中）在一个比例中两个外项互为倒数，一个内项是0.8，另一个内项是 。
【答案】1.25
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：另一个内项=1÷0.8=1.25。
故答案为：1.25。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
乘积为1的两个数互为倒数，本题据此根据比例的基本性质进行解答。
9．（2022六下·菏泽期中）12：7， ，0.7：1这三组比中， 能与 组成比例。
【答案】12：7；
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12：7=；=12：7=；0.7：1=；
所以12：7=
故答案为：12：7；
【分析】两个比值相等的比能组成比例，就此解答。
二、判断题
10．（2022六下·青岛期中）如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，本题据此进行解答。
11．（2022六下·上思月考）15∶5和1.2∶0.4能组成比例。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：15：5=3，1.2：0.4=3，所以15∶5和1.2∶0.4能组成比例。
故答案为：正确。
【分析】组成比例的两个比的比值相等。
12．（2022六下·南召期中）比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（ ）
【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9；
9×15÷5
=135÷5
=27
27-9=16，所以外项应该增加16。
故答案为：错误。
【分析】内项3+6=9，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，所以外项等于9×15÷5=27，27-9=16，据此解答。
13．（2022六下·灵宝期中） ：9和3：12可以组成比例。（ ）
【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：9=，3：12=，所以：9和3：12不可以组成比例。
故答案为：错误。
【分析】组成比例的两个比的比值要相等。
14．（2022六下·上蔡期中）用10，8，12，32四个数可以组成比例。（ ）
【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：用10，8，12，32四个数不可以组成比例。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；这四个数中，没有两个数相乘的积相等，所以不可以组成比例。
三、单选题
15．（2022六下·重庆期末）下列各比，能与 ： 组成比例的是（ ）。
A． ： B．6：5 C． ：8 D．5：6
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：÷=。
A项中，÷=，所以不能和：组成比例；
B项中，6÷5=，所以能和：组成比例；
C项中，÷8=，所以不能和：组成比例；
D项中，5÷6=，所以不能和：组成比例。
故答案为：B。
【分析】能组成比例的两个比的比值相等。
16．（2022六下·遵义期中）在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是（ ）。
A．0 B．1 C．5 D．10
【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：这个比例两个内项的积互为倒数，则它们的积就是1，两个外项的积等于两个内项的积。
故答案为：B。
【分析】互为倒数的两个数的积是1；两个外项的积等于两个内项的积，是比例的基本性质，就此解答。
17．（2022六下·遵义期中）如果7a=9b，则a与b的比是（ ）。
A．9：7 B．7：9 C．3：2 D．1：1
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：7a=9b
a：b=9：7
故答案为：A。
【分析】根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，思考解答即可。
18．（2022六下·泾阳期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1，另一个内项是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷1=，所以另一个内项是；
故答案为：A。
【分析】比例中两个外项之积等于两个内项之积，这个比例两个外项互为倒数，则积是1，就此求出另一个内项。
四、计算题
19．（比例（一））判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）15：18和30：36
（2）3：4和 ：
（3）2：18和0.4：3.6
（4）4：0.25和 ：
【答案】（1）解：15：18=30：36。
（2）解：不能组成比例。
（3）解：2：18=0.4：3.6。
（4）解：不能组成比例。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
五、应用题
20．（小学数学比的意义习题（1））李师傅两天加工零件的情况如表：
第一天 第二天
加工时间（时） 3 4.5
加工零件（个数） 180 270
（1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来。
（2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来。
【答案】（1）解：李师傅两天里加工零件的个数与时间比为：
180：3=60：1，
270：4.5=60：1，
因为比相等，所以能组成比例为：
180：3=270：4.5；
（2）解：李师傅两天里加工零件的个数比为：
180：270=2：3，
时间比为3：4.5=2：3，
因为都是2：3，所以可以组成比例为：
180：270=3：4.5．
【知识点】比的应用；比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【分析】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可．此题考查了比的意义，灵活掌握比的基本性质和比例的含义，是解答此题的关键．
1 / 1北师大版六年级下册《比例的认识》同步测试
一、填空题
1．（2022六下·兴义月考）在比例里，两个外项的积 两个内项的积，叫作比例的基本性质。
2．（2022六下·龙陵期末）28的因数有 ，选出其中的四个数，把它们组成一个比例是 。
3．（2022六下·英山期末）若 x= y（x，y均不为0），那么x：y= ：
4．（2022六下·拜泉期末）有两堆煤，甲堆煤的质量的 正好等于乙堆煤质量的 ，甲乙两堆煤的质量比是（ ： ）。
5．（2022六下·期末）若5a=3b（a，b均不为0），那么b∶a= ∶ 。
6．（2022六下·上思期中）在比例里，两个内项的积是18，一个外项是3，另一个外项是 。
7．（2022六下·上思期中）根据比例的基本性质，在横线上填上合适的数。
6∶ ＝ ∶5 ∶4＝4∶
8．（2022六下·青岛期中）在一个比例中两个外项互为倒数，一个内项是0.8，另一个内项是 。
9．（2022六下·菏泽期中）12：7， ，0.7：1这三组比中， 能与 组成比例。
二、判断题
10．（2022六下·青岛期中）如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。（ ）
11．（2022六下·上思月考）15∶5和1.2∶0.4能组成比例。（ ）
12．（2022六下·南召期中）比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（ ）
13．（2022六下·灵宝期中） ：9和3：12可以组成比例。（ ）
14．（2022六下·上蔡期中）用10，8，12，32四个数可以组成比例。（ ）
三、单选题
15．（2022六下·重庆期末）下列各比，能与 ： 组成比例的是（ ）。
A． ： B．6：5 C． ：8 D．5：6
16．（2022六下·遵义期中）在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是（ ）。
A．0 B．1 C．5 D．10
17．（2022六下·遵义期中）如果7a=9b，则a与b的比是（ ）。
A．9：7 B．7：9 C．3：2 D．1：1
18．（2022六下·泾阳期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1，另一个内项是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
19．（比例（一））判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
（1）15：18和30：36
（2）3：4和 ：
（3）2：18和0.4：3.6
（4）4：0.25和 ：
五、应用题
20．（小学数学比的意义习题（1））李师傅两天加工零件的情况如表：
第一天 第二天
加工时间（时） 3 4.5
加工零件（个数） 180 270
（1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来。
（2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来。
答案解析部分
1．【答案】等于
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积等于两个內项的积，叫作比例的基本性质。
故答案为：等于。
【分析】比例两端的两个项叫作外项，里面的两个项叫作內项。比例中，两个外项的积和两个內项的积相等。
2．【答案】1、2、4、7、14、28；1：4=7：28
【知识点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：28的因数有1、2、4、7、14、28，选出其中的四个数，把它们组成一个比例是1：4=7：28。
故答案为：1、2、4、7、14、28；1：4=7：28。
【分析】求一个数的因数，就是从自然数1开始乘另一个自然数，只要积等于这个数，那么这两个自然数都是这个数的因数；
组成比例时，两个外项的积等于两个內项的积。
3．【答案】7；8
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解： x：y==7：8
故答案为：7；8。
【分析】根据比例的的基本性质(两个外项的积等于两个内项的积)解答即可。
4．【答案】9；10
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：甲×=乙×
甲：乙=：：
甲：乙=9：10。
故答案为：9；10。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
5．【答案】5；3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】根据比例的基本性质，b：a=5：3。
故答案为：5；3。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积
6．【答案】6
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】18÷3=6。
故答案为：6。
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内向的积，这叫作比例的基本性质。
7．【答案】1（答案不唯一）；30（答案不唯一）；2（答案不唯一）；8（答案不唯一）
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】根据比例的基本性质，外项积=6×5=30，所以内项积=30即可；内项积=4×4=16，所以外项积=16即可。
故答案为：1；30；2；8。（答案不唯一）
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。
8．【答案】1.25
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：另一个内项=1÷0.8=1.25。
故答案为：1.25。
【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
乘积为1的两个数互为倒数，本题据此根据比例的基本性质进行解答。
9．【答案】12：7；
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12：7=；=12：7=；0.7：1=；
所以12：7=
故答案为：12：7；
【分析】两个比值相等的比能组成比例，就此解答。
10．【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，本题据此进行解答。
11．【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：15：5=3，1.2：0.4=3，所以15∶5和1.2∶0.4能组成比例。
故答案为：正确。
【分析】组成比例的两个比的比值相等。
12．【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9；
9×15÷5
=135÷5
=27
27-9=16，所以外项应该增加16。
故答案为：错误。
【分析】内项3+6=9，根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，所以外项等于9×15÷5=27，27-9=16，据此解答。
13．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：9=，3：12=，所以：9和3：12不可以组成比例。
故答案为：错误。
【分析】组成比例的两个比的比值要相等。
14．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：用10，8，12，32四个数不可以组成比例。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；这四个数中，没有两个数相乘的积相等，所以不可以组成比例。
15．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：÷=。
A项中，÷=，所以不能和：组成比例；
B项中，6÷5=，所以能和：组成比例；
C项中，÷8=，所以不能和：组成比例；
D项中，5÷6=，所以不能和：组成比例。
故答案为：B。
【分析】能组成比例的两个比的比值相等。
16．【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：这个比例两个内项的积互为倒数，则它们的积就是1，两个外项的积等于两个内项的积。
故答案为：B。
【分析】互为倒数的两个数的积是1；两个外项的积等于两个内项的积，是比例的基本性质，就此解答。
17．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：7a=9b
a：b=9：7
故答案为：A。
【分析】根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，思考解答即可。
18．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷1=，所以另一个内项是；
故答案为：A。
【分析】比例中两个外项之积等于两个内项之积，这个比例两个外项互为倒数，则积是1，就此求出另一个内项。
19．【答案】（1）解：15：18=30：36。
（2）解：不能组成比例。
（3）解：2：18=0.4：3.6。
（4）解：不能组成比例。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
20．【答案】（1）解：李师傅两天里加工零件的个数与时间比为：
180：3=60：1，
270：4.5=60：1，
因为比相等，所以能组成比例为：
180：3=270：4.5；
（2）解：李师傅两天里加工零件的个数比为：
180：270=2：3，
时间比为3：4.5=2：3，
因为都是2：3，所以可以组成比例为：
180：270=3：4.5．
【知识点】比的应用；比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【分析】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可．此题考查了比的意义，灵活掌握比的基本性质和比例的含义，是解答此题的关键．
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