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北师大版六年级下册《图形的放大和缩小》同步测试
一、填空题
1．（2022六下·伊川期末）边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前图形的面积比是 。
2．（2022六下·英山期末）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 cm2。
3．（2022六下·兴义月考）一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，按照2∶1把这个直角三角形进行放大，放大后这个直角三角形面积是 平方厘米。
4．（2022六下·上思期中）一个长6厘米，宽2厘米的长方形按2：1放大后得到图形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
5．（2022六下·菏泽期中）一个长4cm，宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形面积是 cm2。
6．（2022六下·偃师期中）把一个圆的半径按1：3的比例缩小，缩小后的圆与原来的圆的面积比是 。
7．（2022六下·玉溪期中）一个正方形边长8cm，按1：2缩小，缩小后的图形面积是 cm2。
8．（2022六下·上蔡期中）把一个边长为12厘米的正方形按1：3的比缩小后，正方形的边长是 。
9．（2022六下·德江期中）一个正方形的边长是8cm，按1：4缩小，得到的图形面积是 cm2，缩小后的面积是原来面积的 。
二、判断题
10．（2022六下·上思期中）图形的各边按相同的比放大或缩小后，大小变了，形状没变。（ ）
11．（2022六下·淅川月考）一个圆形按4：1的比例放大，放大后图形面积是原本的8倍。（
）
12．（2022六下·上蔡期中）琳琳为人们照像时，拍照片是将物体图像缩小的现象。（ ）
13．（2022六下·万全期中）把一个上底是2cm，下底是3cm，高是3cm的梯形按4：1放大，得到的图形的面积是30cm 。（ ）
14．判断：一个正方形的各边按3∶1扩大，周长和面积也都扩大到原来的3倍。（
）
三、单选题
15．（2022六下·龙里期末）一个正方形的边长是10厘米，如果按照2∶1放大，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．200 B．1000 C．400
16．（2022六下·婺城期末）一个正方形的面积是100平方厘米，要把它按照1：2的比例缩小，缩小后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．200 B．50 C．25 D．20
17．（2022六下·上思期中）把一张长方形图片按3∶1放大，放大后图形的面积和放大前图形的面积比是（ ）。
A．3∶1 B．6∶1 C．9∶1
18．（2022六下·灵宝期中）一个平行四边形，底是8cm，高是3cm，按2∶1的比放大，放大后的平行四边形的面积是（ ）cm 。
A．12 B．48 C．96
19．（2021六下·济南期中）把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．48 C．60 D．192
四、综合题
20．（2022六下·余杭期末）如下图
（1）以图中的虚线为对称轴作△ABC的轴对称图形，与点B对应的点称为B'，B'所在的位置是（ ， ）。
（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将△ABC按3：1放大，则放大后的三角形面积是 平方厘米。
五、应用题
21．一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】9：1
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：2×3=6（厘米）；62：22=9：1
故答案为：9：1
【分析】先求出放大后正方形的边长，再计算面积比，化成最简比即可。
2．【答案】135
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（5×3）×（3×3）
=15×9
=135（cm2）
故答案为：135
【分析】把这个长方形的长和宽分别放大3倍，再求面积即可。
3．【答案】96
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（6×2）×（8×2）÷2
=12×16÷2
=96（平方厘米）
故答案为：96。
【分析】按照2：1放大后的三角形的两条直角边分别扩大2倍，先计算出扩大后三角形的两条直角边，然后根据三角形面积公式计算出面积即可。
4．【答案】32；48
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】放大后的长：6×2=12（厘米）；
放大后的宽：2×2=4（厘米）；
放大后的周长：（12+4）×2=32（厘米）；
放大后的面积：12×4=48（平方厘米）。
故答案为：32；48。
【分析】如果把一个图形按n：1的比放大，放大后的周长和放大前的周长比是n：1，放大后的面积和放大前的面积比是n2：1；
如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小后的周长和缩小前的周长比是1：n，缩小后的面积和缩小前的面积比是1：n2。
5．【答案】200
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：4×5=20（cm）；2×5=10（cm）；20×10=200（cm ）
故答案为：200
【分析】把这个长方形的长和宽分别放大5倍，再计算面积即可，长方形的面积=长×宽。
6．【答案】1：9
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。
故答案为：1：9。
【分析】把一个圆的半径按1：3的比例缩小，也就是把这个圆的半径缩小3倍，那么就是把这个圆的面积缩小32=9倍，所以缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。
7．【答案】16
【知识点】图形的缩放；正方形的面积
【解析】【解答】解：8÷2=4（cm），4×4=16（cm2），所以缩小后的图形面积是16cm2。
故答案为：16。
【分析】把一个图形按1：2缩小，就是把这个图形的每条边都缩小2倍，所以缩小后正方形的边长=原来正方形的边长÷2，那么缩小后的正方形的面积=缩小后正方形的边长×缩小后正方形的边长。
8．【答案】4厘米
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：12×=4（厘米）。
故答案为：4厘米。
【分析】缩小后正方形的边长=原来的边长×。
9．【答案】4；
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：8÷4=2（厘米）
2×2=4（平方厘米）
8×8=64（平方厘米）
4÷64=。
故答案为：4；。
【分析】正方形的面积=边长×边长，缩小后的边长=原来的边长÷4；缩小后的面积是原来面积的分率=缩小后的面积÷原来的面积。
10．【答案】（1）正确
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形的大小发生变化，但图形的形状是不改变的。这句话的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】图形在放大或缩小时，图形的形状不发生变化，图形的大小会发生变化。
11．【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：4×4=16，放大后图形面积是原本的16倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积放大的都是平方倍，据此解答。
12．【答案】（1）正确
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：琳琳为人们照像时，拍照片是将物体图像缩小的现象，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】照相拍照片是将物体图像缩小的现象，照相所得的照片与原物体图像相比，大小变化了，形状没有变。
13．【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：2×4=8（cm），3×4=12（cm），3×4=12（cm）；
（8+12）×12÷2
=20×12÷2
=240÷2
=120（cm ）
放大后梯形的面积是120cm
故答案为：错误。
【分析】把这个梯形按4：1放大，它的上下底和高都放大4倍，由此计算出梯形的面积，再判断。
14．【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放；正方形的特征及性质
【解析】【解答】 一个正方形的各边按3∶1扩大，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3=9倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形的周长=边长×3，正方形的面积=边长×边长，一个正方形的各边按3∶1扩大，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3=9倍，据此判断。
15．【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（10×2）×（10×2）
=20×20
=400（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】放大后的面积=放大后的边长×放大后的边长；其中，放大后的边长=原来的边长×2。
16．【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：100÷2 =25（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】正方形按照1：2缩小，指的是边长缩小2倍，面积就缩小2 倍。
17．【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】设这个长方形的长是2厘米，宽是1厘米，
则放大后的长是2×3=6（厘米），放大后的宽是1×3=3（厘米）；
放大前的面积是2×1=2（平方厘米），放大后的面积是：6×3=18（平方厘米）；
所以， 放大后图形的面积和放大前图形的面积比是9：1。
故答案为：C。
【分析】如果把一个图形按n：1的比放大，放大后的面积和放大前的面积比是n2：1。
18．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；图形的缩放
【解析】【解答】解：8×2=16cm，3×2=6cm，16×6=96cm2，所以放大后的平行四边形的面积是96cm 。
故答案为：C。
【分析】把一个平行四边形按2∶1的比放大，就是把平行四边形的每条边都扩大2倍，即把底和高都扩大2倍，然后把扩大后的底和高乘起来即可。
19．【答案】D
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：（4×4）×（3×4）
=16×12
=192（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】把长方形的长和宽分别乘4求出扩大后的长和宽，然后根据长方形面积公式计算扩大后长方形的面积即可。
20．【答案】（1）3；6
（2）
（3）36
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）以图中的虚线为对称轴作△ABC的轴对称图形，与点B对应的点称为B'，B'所在的位置是（3，6）；
（3）（4×3）×（2×3）÷2
=12×6÷2
=36（平方厘米）
故答案为：（1）3；6；（3）36。
【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点B′的位置，然后用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）放大后三角形的底和高都扩大3倍，把三角形看作底是4厘米，高是2厘米的图形，然后计算出扩大后的底和高，再计算扩大后的面积即可。
21．【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米)当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍，则得到的面积：48×9=432(平方厘米)答：得到的图形的面积是432平方厘米.
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.
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北师大版六年级下册《图形的放大和缩小》同步测试
一、填空题
1．（2022六下·伊川期末）边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前图形的面积比是 。
【答案】9：1
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：2×3=6（厘米）；62：22=9：1
故答案为：9：1
【分析】先求出放大后正方形的边长，再计算面积比，化成最简比即可。
2．（2022六下·英山期末）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 cm2。
【答案】135
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（5×3）×（3×3）
=15×9
=135（cm2）
故答案为：135
【分析】把这个长方形的长和宽分别放大3倍，再求面积即可。
3．（2022六下·兴义月考）一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米，按照2∶1把这个直角三角形进行放大，放大后这个直角三角形面积是 平方厘米。
【答案】96
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（6×2）×（8×2）÷2
=12×16÷2
=96（平方厘米）
故答案为：96。
【分析】按照2：1放大后的三角形的两条直角边分别扩大2倍，先计算出扩大后三角形的两条直角边，然后根据三角形面积公式计算出面积即可。
4．（2022六下·上思期中）一个长6厘米，宽2厘米的长方形按2：1放大后得到图形的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
【答案】32；48
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】放大后的长：6×2=12（厘米）；
放大后的宽：2×2=4（厘米）；
放大后的周长：（12+4）×2=32（厘米）；
放大后的面积：12×4=48（平方厘米）。
故答案为：32；48。
【分析】如果把一个图形按n：1的比放大，放大后的周长和放大前的周长比是n：1，放大后的面积和放大前的面积比是n2：1；
如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小后的周长和缩小前的周长比是1：n，缩小后的面积和缩小前的面积比是1：n2。
5．（2022六下·菏泽期中）一个长4cm，宽2cm的长方形按5：1放大，得到的图形面积是 cm2。
【答案】200
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：4×5=20（cm）；2×5=10（cm）；20×10=200（cm ）
故答案为：200
【分析】把这个长方形的长和宽分别放大5倍，再计算面积即可，长方形的面积=长×宽。
6．（2022六下·偃师期中）把一个圆的半径按1：3的比例缩小，缩小后的圆与原来的圆的面积比是 。
【答案】1：9
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。
故答案为：1：9。
【分析】把一个圆的半径按1：3的比例缩小，也就是把这个圆的半径缩小3倍，那么就是把这个圆的面积缩小32=9倍，所以缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。
7．（2022六下·玉溪期中）一个正方形边长8cm，按1：2缩小，缩小后的图形面积是 cm2。
【答案】16
【知识点】图形的缩放；正方形的面积
【解析】【解答】解：8÷2=4（cm），4×4=16（cm2），所以缩小后的图形面积是16cm2。
故答案为：16。
【分析】把一个图形按1：2缩小，就是把这个图形的每条边都缩小2倍，所以缩小后正方形的边长=原来正方形的边长÷2，那么缩小后的正方形的面积=缩小后正方形的边长×缩小后正方形的边长。
8．（2022六下·上蔡期中）把一个边长为12厘米的正方形按1：3的比缩小后，正方形的边长是 。
【答案】4厘米
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：12×=4（厘米）。
故答案为：4厘米。
【分析】缩小后正方形的边长=原来的边长×。
9．（2022六下·德江期中）一个正方形的边长是8cm，按1：4缩小，得到的图形面积是 cm2，缩小后的面积是原来面积的 。
【答案】4；
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：8÷4=2（厘米）
2×2=4（平方厘米）
8×8=64（平方厘米）
4÷64=。
故答案为：4；。
【分析】正方形的面积=边长×边长，缩小后的边长=原来的边长÷4；缩小后的面积是原来面积的分率=缩小后的面积÷原来的面积。
二、判断题
10．（2022六下·上思期中）图形的各边按相同的比放大或缩小后，大小变了，形状没变。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形的大小发生变化，但图形的形状是不改变的。这句话的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】图形在放大或缩小时，图形的形状不发生变化，图形的大小会发生变化。
11．（2022六下·淅川月考）一个圆形按4：1的比例放大，放大后图形面积是原本的8倍。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：4×4=16，放大后图形面积是原本的16倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积放大的都是平方倍，据此解答。
12．（2022六下·上蔡期中）琳琳为人们照像时，拍照片是将物体图像缩小的现象。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：琳琳为人们照像时，拍照片是将物体图像缩小的现象，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】照相拍照片是将物体图像缩小的现象，照相所得的照片与原物体图像相比，大小变化了，形状没有变。
13．（2022六下·万全期中）把一个上底是2cm，下底是3cm，高是3cm的梯形按4：1放大，得到的图形的面积是30cm 。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：2×4=8（cm），3×4=12（cm），3×4=12（cm）；
（8+12）×12÷2
=20×12÷2
=240÷2
=120（cm ）
放大后梯形的面积是120cm
故答案为：错误。
【分析】把这个梯形按4：1放大，它的上下底和高都放大4倍，由此计算出梯形的面积，再判断。
14．判断：一个正方形的各边按3∶1扩大，周长和面积也都扩大到原来的3倍。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放；正方形的特征及性质
【解析】【解答】 一个正方形的各边按3∶1扩大，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3=9倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形的周长=边长×3，正方形的面积=边长×边长，一个正方形的各边按3∶1扩大，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3=9倍，据此判断。
三、单选题
15．（2022六下·龙里期末）一个正方形的边长是10厘米，如果按照2∶1放大，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．200 B．1000 C．400
【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（10×2）×（10×2）
=20×20
=400（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】放大后的面积=放大后的边长×放大后的边长；其中，放大后的边长=原来的边长×2。
16．（2022六下·婺城期末）一个正方形的面积是100平方厘米，要把它按照1：2的比例缩小，缩小后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．200 B．50 C．25 D．20
【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：100÷2 =25（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】正方形按照1：2缩小，指的是边长缩小2倍，面积就缩小2 倍。
17．（2022六下·上思期中）把一张长方形图片按3∶1放大，放大后图形的面积和放大前图形的面积比是（ ）。
A．3∶1 B．6∶1 C．9∶1
【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】设这个长方形的长是2厘米，宽是1厘米，
则放大后的长是2×3=6（厘米），放大后的宽是1×3=3（厘米）；
放大前的面积是2×1=2（平方厘米），放大后的面积是：6×3=18（平方厘米）；
所以， 放大后图形的面积和放大前图形的面积比是9：1。
故答案为：C。
【分析】如果把一个图形按n：1的比放大，放大后的面积和放大前的面积比是n2：1。
18．（2022六下·灵宝期中）一个平行四边形，底是8cm，高是3cm，按2∶1的比放大，放大后的平行四边形的面积是（ ）cm 。
A．12 B．48 C．96
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；图形的缩放
【解析】【解答】解：8×2=16cm，3×2=6cm，16×6=96cm2，所以放大后的平行四边形的面积是96cm 。
故答案为：C。
【分析】把一个平行四边形按2∶1的比放大，就是把平行四边形的每条边都扩大2倍，即把底和高都扩大2倍，然后把扩大后的底和高乘起来即可。
19．（2021六下·济南期中）把一个长4厘米，宽3厘米的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．48 C．60 D．192
【答案】D
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：（4×4）×（3×4）
=16×12
=192（平方厘米）
故答案为：D。
【分析】把长方形的长和宽分别乘4求出扩大后的长和宽，然后根据长方形面积公式计算扩大后长方形的面积即可。
四、综合题
20．（2022六下·余杭期末）如下图
（1）以图中的虚线为对称轴作△ABC的轴对称图形，与点B对应的点称为B'，B'所在的位置是（ ， ）。
（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将△ABC按3：1放大，则放大后的三角形面积是 平方厘米。
【答案】（1）3；6
（2）
（3）36
【知识点】图形的缩放；数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）以图中的虚线为对称轴作△ABC的轴对称图形，与点B对应的点称为B'，B'所在的位置是（3，6）；
（3）（4×3）×（2×3）÷2
=12×6÷2
=36（平方厘米）
故答案为：（1）3；6；（3）36。
【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点B′的位置，然后用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）放大后三角形的底和高都扩大3倍，把三角形看作底是4厘米，高是2厘米的图形，然后计算出扩大后的底和高，再计算扩大后的面积即可。
五、应用题
21．一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？
【答案】解：原长方形的面积：8×6=48(平方厘米)当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍，则得到的面积：48×9=432(平方厘米)答：得到的图形的面积是432平方厘米.
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.
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