【班海精品】青岛版（2015）六下-第三单元 3.正比例关系【优质课件】

(共23张PPT)
正 比 例 关 系
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
目录
01
02
03
04
01
课前导入
运动会报名
1
2
3
4
5
6
7
15
30
45
60
75
90
105
…
…
工作时间
（时）
工作总量
（吨）
0
0
上图是啤酒生产情况记录表，从表中能发现哪些问题呢，快跟老师一起到我们今天的课程看看吧！
课前导入
02
新课精讲
探索新知
运动会报名
根据表中信息，你能提出什么问题？
工作总量和工作时间有什么关系呢？
1
2
3
4
5
6
7
15
30
45
60
75
90
105
…
…
工作时间
（时）
工作总量
（吨）
0
0
探索新知
工作总量和工作时间有什么关系呢？
1
2
3
4
5
6
7
工作时间（时）
0
15
30
45
60
75
90
105
120
工作总量（吨）
工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示
根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。
探索新知
观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？
1 2 3 4 5 6 7 …
15 30 45 60 75 90 105 …
工作总量和工作时间是两种相关联的量，
工作时间变化，
0
0
啤酒生产情况记录表
工作总量也随着变化。
工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
1
15
=15
2
30
=15
……
工作效率 不变。
正比例关系可以用字母关系式表示：
y
x
k
=
（一定）
x
工作总量（吨）
y
k
工作总量（吨）
工作时间（时）
工作时间（时）
工作总量（吨）
探索新知
在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？
观察数据
分析数据
发现规律
总结概念
探索新知
“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：
路程与时间成正比例吗？为什么？
时间（秒） 1 2 3 4 … 10
路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 … 79
路程
时间
速度（一定）
=
7.9
1
15.8
2
=7.9
=7.9
23.7
3
=7.9
……
路程与时间成正比例。
想一想，生活中还有哪两种量成正比例
探索新知
下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。
1.从图中你可以发现什么？
2.根据上图说一说，7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？
3.估计一下，要生产95吨啤酒需要多少吨大麦芽？
70吨
9.5吨
啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。
典题精讲
一、我会做。
下面是一种练习本的价格表。
数量
总价
数量
总价
数量(本) 1 2 3 4 5 …
总价(元) 0.4 0.8 1.2 1.6 2 …
1. 表中(　　 )和(　　 )是相关联的量，(　　 )增加，(　　 )也随着增加。
典题精讲
2．写出几组相对应的总价和数量的比，并求出比值。
0.8 ∶(　　)＝(　　)
1.2 ∶(　　)＝(　　)
(　　)∶4＝(　　)
(　　)∶5＝(　　)
3．因此可以得出，练习本的(　　　)一定，也就是总价与数量的(　　　)一定，总价和数量是成(　　)比例的量，它们的关系叫作(　　　　　)关系。
2　
0.4
3　
0.4
1.6
0.4
2
0.4
单价
比值
正
正比例
典题精讲
二、轻松填一填。
1．路程÷时间＝(　　　)，(　　　)一定时，(　　　)和(　　　)成正比例。
2．如果x＝5y（x，y均不为0），那么x 和y 成(　　)比例。
速度
速度
路程
时间
正
3．填“成”或“不成”。
(1) 总人数一定，出勤人数和未出勤人数(　　　)正比例。
(2) 甲数的 与乙数的 相等(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数(　　　)正比例。
不成
成
典题精讲
三、乔师傅生产零件的工作总量和工作时间的关系如下图。
1．工作总量和工作时间成(　　)比例。
2．根据上图可知，乔师傅工作6小时能生产(　　)个零件，生产60个零件大约用(　　)小时。
正
48
7.5
易错提醒
我会判断。
1．小军的身高和体重成正比例。 (　　)
2．行走的路程一定，已走的路程和剩下的路程成正比例。 (　　)
3．长方形的面积和长成正比例。 (　　)
4．圆的半径与圆的面积成正比例。 (　　)
辨析：正确理解正比例关系
×
×
×
×
03
学以致用
小试牛刀
1.（1）播音员播音的时间和字数如下表：
时间（分） 5 8 10 12 20
字 数 1250 2000 2500 3000 5000
播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？
时 刻 8:02 8:03 8:04 8:05
已播字数 250 500 750 1000
未播字数 1250 1000 750 500
（2）播音员播音的时间和字数如下表：
已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？
播音字数
播音时间
每分钟播音字数（一定）
=
一共字数（一定）
=
已播字数+未播字数
想一想，怎样判断两种量是否成正比例？
不成，因为比值不一定，所以不成正比例。
成正比例。
小试牛刀
2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。 （ ）
生产零件的总个数
每天生产零件的个数
天数（一定）
=
√
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。 （ ）
平行四边形面积
底
高（一定）
=
√
（3）一个人的年龄和体重。 （ ）
×
（4）正方形的边长与周长。 （ ）
正方形周长
边长
4（一定）
=
√
（5）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。 （ ）
×
小试牛刀
3.将下表填完整。
6
18.84
28.26
4
25.12
50.24
5
10
78.5
10
62.8
314
(1)圆的周长与半径成正比例吗？为什么？
(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？
(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说明理由。
31.4
3
周长（cm）
面积（cm2)
半径（cm）
直径（cm）
8
20
18.84
3
6.28
=
25.12
4
6.28
=
……
28.26
3
9.42
=
50.24
4
12.56
=
……
比值不一定，所以不成正比例。
周长与半径的比值一定，所以成正比例。
圆的周长与直径成正比例。
圆的直径与半径成正比例。
比值是π ，所以成正比例。
比值是2 ，所以成正比例。
04
课堂小结
判断两种量是否成正比例：
（1）看两种量是否相关联；
（2）看这两种量的比值（也就是商）是否一定， 即符合式子 （一定） 。
同学们，下节课见！
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