【班海精品】青岛版（2015）六下-第三单元 4.反比例关系【优质课件】

(共25张PPT)
反比例关系
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
目录
一、课前导入
二、新课精讲
三、学以致用
四、课堂小结
01
课前导入
情景导入
运动会报名
女生志愿者
李燕 王静 牛莉
方悦 于美 张红
孙娟
啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。
每天生产的吨数 100 200 300 400 500 …
需要生产的天数 60 30 20 15 12 …
上图的表格中你有什么发现吗？快跟老师一起到我们今天的新课中探讨一下吧！
02
新课精讲
探索新知
根据表中的信息，你能提出什么问题？
每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？
运动会报名
女生志愿者
李燕 王静 牛莉
方悦 于美 张红
孙娟
啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。
每天生产的吨数 100 200 300 400 500 …
需要生产的天数 60 30 20 15 12 …
探索新知
100 200 300 400 500 …
60 30 20 15 12 …
观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？
每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，
每天生产的吨数变化，
需要生产的天数也随着变化。
总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的积一定。我们就说每天生产的吨数与需要的生产天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
反比例关系可以用字母关系式表示：
y
x
k
=
（一定）
k
x
y
每天生产的吨数
每天生产的吨数
需要生产的天数
需要生产的天数
100×60=6000
200×30=6000
……
生产的总吨数不变
探索新知
在探索反比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？
观察数据
分析数据
发现规律
总结概念
探索新知
下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？
1.走路时，走的速度和时间情况如下表：
2.走一段路，每分钟走的米数和所用的时间情况如下表：
速度（米） 40 50 60 80 100 …
时间（分） 30 24 20 15 12 …
速度（米） 40 50 60 80 100 …
时间（分） 15 14 13 12 10 …
40×15 = 600
50×14 = 700
速度与时间的积不一定，不成反比例。
40×30 = 1200
50×24 = 1200
速度与时间的积一定，成反比例。
60×20 = 1200
……
探索新知
想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？
排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例；
煤的总吨数一定，每天烧的吨数和烧的天数成反比例；
买东西，总钱数一定，它的单价和数量成反比例；
……
典题精讲
一、我会填。
修一条公路，每天修的米数和修的天数如下表所示。
每天修的米数 600 240 150 120 100
修的天数 2 5 8 10 12
由表可看出两种相关联的量是(　　　 )和(　　　 )，
( 　　 　)随(　　 　 )的变化而变化。
每天修的米数
修的天数
修的天数
每天修的米数
2．由表可算出每天修的米数与修的天数的(　　　)一定，也就是
(　　　　 　)一定，关系式是(　　　 )×(　　 )＝
(　　　 )(一定)。
乘积
公路总米数
每天修的米数
修的天数
公路总米数
典题精讲
3．当公路总米数一定，也就是每天修的米数与修的天数的(　　 )一定时，我们就说这两种量是成(　　)比例的量，它们的关系叫作(　　 )关系。
乘积
反
反比例
4．由此得到：两种量，一种量变化，另一种量(　　　　　　)，当两种量相对应的两个数的(　　　)一定时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫作(　 　 )关系。
也随着变化
乘积
反比例
典题精讲
二、某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。
每天生产的个数和需要的天数，是相关联的量。
1. 表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天生产的个数 200 300 400 500
需要的天数 30 20 15 12
2．写出每组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说，这个积表示什么？
200×30＝6000(个)　300×20＝6000(个)
400×15＝6000(个)　500×12＝6000(个)
它们的积相等。这个积表示零件总数。
典题精讲
3．每天生产的个数与需要的天数成反比例吗？为什么？
成反比例。
因为每天生产的个数×需要的天数＝零件总数(一定)，所以成反比例。
典题精讲
三、选择题。
1．表示x 和y 成反比例关系的式子是(　　)。
A．xy＝18 B．x＋y＝15
C. ＝6 D．x＝y
A
2．成反比例的两种量，一种量变小，另一种量就会(　　)。
A．变大 B．变小
C．不变 D．无法确定
3．成反比例的两种量变化时，它们的(　　)不变。
A．差 B．积 C．商 D．和
B
A
易错提醒
判断对错。
1．冬冬拿钱买书，用去的钱和找回的钱成反比例。
(　　)
2．铺地面积一定，方砖的边长与所需块数成反比例。
(　　)
辨析：透彻理解比例的基本性质。用去的钱＋找回的钱＝总钱数，是和一定而不是积一定，所以不成比。
×
×
03
学以致用
小试牛刀
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
总字数（一定）
=
每页字数×页数
1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数 200 300 400 500 600
页 数 60 40 30 24 20
成反比例
小试牛刀
2.判断下面的两种量是否成反比例。为什么？
啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：
每次运走的吨数 1 2 3 5 6 …
运的次数 30 15 10 6 5 …
成反比例。 每次运走的吨数×运的次数=总吨数（一定）
运走的吨数 1 5 10 15 25 …
剩下的吨数 29 25 20 15 5 …
不成比例。运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定）
同样是总量一定，一个量变大，另一个量随着变小，为什么一个成反比例，一个不成比例？
如何判断两种量是否成反比例？判断的关键是什么？
小试牛刀
3.
（1）购买同一种商品的数量和总价如下表：
（2）用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表：
数量（千克） 1 3 5 7
总价（元） 5 15 25 35
单 价（元） 2 5 10 25
数 量（千克） 50 20 10 4
每个表中的两种量成什么关系？
数量变化，总价也随着变化，单价不变，总价和数量的比值一定，总价和数量成正比例关系。
单价变化，数量也随着变化，总价不变，单价和数量的乘积一定，单价和数量成反比例关系。
小试牛刀
4.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数
（4）飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间
成反比例 每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）
（2）长方形的面积一定，它的长和宽
成反比例 长×宽=长方形的面积（一定）
（3）学校计划植500棵树，已植的棵树与未植的棵树
不成比例 已植的棵树+未植的棵树=总棵树（一定）
成反比例 速度×时间=总路程（一定）
小试牛刀
你知道吗？
生产天数
0
100
200
300
400
500
600
吨/天
10
20
30
40
50
60
反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为右图。
04
课堂小结
反比例关系的判断步骤：
（1）确定两种量是相关联的量。
（2）看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定，如果乘积一定，这两种量就成反比例；否则就不成反比例。
（3）反比例关系的图像是一条曲线。
同学们，下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）