【班海精品】青岛版（2015）六下-第三单元 1.比例的意义、基本性质【优质教案】
文档属性
| 名称 | 【班海精品】青岛版（2015）六下-第三单元 1.比例的意义、基本性质【优质教案】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-13 11:22:32 | ||
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文档简介
班海数学精批——一本可精细批改的教辅
比例的意义、基本性质
教学目标：
1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
第1课时
教学过程：
一、复习导入
1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……
谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2．创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
这是它两天运输大麦芽情况：
一辆货车运输大麦芽情况
第一天 第二天
运输次数 2 4
运输量（吨） 16 32
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？
货车第二天的运输次数与第一天运输次数的比是多少？
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？
（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）
16∶2； 32∶4； 4∶2； 32∶16。
二、自主探究、获取新知
1．认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16∶2；32∶4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。16∶2=32∶4。
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）
介绍：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫作比例的项，像16、4位于两端的两项叫作比例的外项，2、32位于中间的两项叫作比例的内项。比例，也可以写成分数形式。
学生先把16∶2=32∶4这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）
2．判断下面每组中两个比能否组成比例？
∶和12∶9 16∶2和32∶4
7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
∶ ＝12∶9 16∶2＝32∶4
7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
3.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以16∶2=32∶4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
4．学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
5．全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（2）还有其他发现吗？
（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？
6．验证发现，共享成功。
师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
7．小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫作比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。
8．比例的基本性质的应用。
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）试一试：40 ∶2 与60 ∶3能否组成比例？
a．先假设这两个比能组成比例
b．说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c．根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、练习巩固
1．连线：自主练习第3题。
2．填空：自主练习第6题。
3．自主练习第10题。
四、课堂总结
同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）
五、教学反思
这节课是在比的基础上讲解的。学生对于此已经非常熟习了。所以这节课教师只是一个组织者，没有讲多少东西，学生自己在小组内就已经解决了新知，而且还不错。
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比例的意义、基本性质
教学目标：
1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
第1课时
教学过程：
一、复习导入
1．谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……
谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
2．创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
这是它两天运输大麦芽情况：
一辆货车运输大麦芽情况
第一天 第二天
运输次数 2 4
运输量（吨） 16 32
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？
货车第二天的运输次数与第一天运输次数的比是多少？
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？
（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）
16∶2； 32∶4； 4∶2； 32∶16。
二、自主探究、获取新知
1．认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16∶2；32∶4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。16∶2=32∶4。
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）
介绍：像这样表示两个比相等的式子叫作比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫作比例的项，像16、4位于两端的两项叫作比例的外项，2、32位于中间的两项叫作比例的内项。比例，也可以写成分数形式。
学生先把16∶2=32∶4这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）
2．判断下面每组中两个比能否组成比例？
∶和12∶9 16∶2和32∶4
7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
∶ ＝12∶9 16∶2＝32∶4
7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
3.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以16∶2=32∶4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
4．学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
5．全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（2）还有其他发现吗？
（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？
6．验证发现，共享成功。
师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
7．小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫作比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。
8．比例的基本性质的应用。
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）试一试：40 ∶2 与60 ∶3能否组成比例？
a．先假设这两个比能组成比例
b．说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c．根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、练习巩固
1．连线：自主练习第3题。
2．填空：自主练习第6题。
3．自主练习第10题。
四、课堂总结
同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）
五、教学反思
这节课是在比的基础上讲解的。学生对于此已经非常熟习了。所以这节课教师只是一个组织者，没有讲多少东西，学生自己在小组内就已经解决了新知，而且还不错。
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