【班海精品】青岛版（2015）五下-第七单元 4.长方体和正方体的表面积【优质课件】

(共31张PPT)
长方体和
正方体的表面积
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目
录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
50cm
30cm
20cm
5cm
5cm
5cm
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？
从图中，你能知道哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
新课精讲
探索新知
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
要求需要多少平方厘米纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。
怎样求长方体6个面的总面积呢？
探索新知
我们借助长方体表面展开图来研究。
将一个长方体的表面展开：
探索新知
上
上
下
前
后
上
下
前
后
左
探索新知
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
探索新知
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
上
前
右
你能在展开图上找到其他的3个面吗？
探索新知
50cm
30cm
20cm
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
分别求出相对面的面积，再相加。
50×30×2 = 3000（平方厘米）
前、后面：
20×30×2 = 1200（平方厘米）
左、右面：
50×20×2 = 2000（平方厘米）
上、下面：
3000+1200+2000 = 6200（平方厘米）
总 面 积：
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
探索新知
50cm
30cm
20cm
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
（50×30 + 20×30 + 50×20）× 2
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
先求前面、右面和上面3个面的面积之和。
=（1500 + 600 + 1000）×2
= 6200（平方厘米）
=3100×2
探索新知
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
前、后面：
50×30×2 = 3000（平方厘米）
左、右面：
20×30×2 = 1200（平方厘米）
上、下面：
50×20×2 = 2000（平方厘米）
总 面 积：
3000+1200+2000 = 6200（平方厘米）
先求前面、右面和上面3个面的面积之和。
（50×30 + 20×30 + 50×20）× 2
=（1500 + 600 + 1000）×2
=3100×2
= 6200（平方厘米）
探索新知
5cm
5cm
5cm
做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？
求做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体6个面的总面积。
你会求正方体6个面的总面积吗？
探索新知
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
怎样求正方体6个面的总面积呢？
正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。
5×5×6 = 150（平方厘米）
答：做一个化妆品盒子至少需要150平方厘米纸板。
你能总结出正方体的表面积计算公式吗？
典题精讲
1．下列图形，(　　 )是长方体表面的展开图，(　　 )
是正方体表面的展开图。
④
①
典题精讲
2．如图是一个长方体
(1)上面的面积是(　　　)平方分米。
(2)前面的面积是(　　　)平方分米。
(3)右面的面积是(　　　)平方分米。
(4)上面与(　　 )面完全相同，前面与(　　 )面完全相同，右面与(　　 )面完全相同。
(5)表面积是(　　　)平方分米。
32
16
8
下
后
左
112
典题精讲
3．计算下面图形的表面积。
答：(9×6＋6×5＋5×9)×2＝258(cm2)
4．一个长方体长是7 cm，宽是6 cm，高是2 cm，表面积是多少？
(7×6＋6×2＋2×7)×2＝136(cm2)
答：表面积是136 cm2。
典题精讲
5．填空。
(1)这个正方体的棱长是(　　　)cm。
(2)每个面的面积是(　　　)cm2。
(3)这个正方体的表面积是(　　　)cm2。
6．长方体或正方体6个面的(　　 )叫作它的表面积。
8
64
384
总面积
典题精讲
7．计算下面图形的表面积。
15×15×6＝1350(cm2)
易错提醒
包装形如左图的正方体礼盒，至少需要多少包装纸，列式为(　　　　　　 )；求它的占地面积是多少，列式为(　　　　　 )。
辨析：不能正确区分求物体的占地面积还是表面积。
1．
20×20×6　
20×20
易错提醒
2．计算下面图形的表面积。
辨析：易把特殊长方体(有2个面是正方形)当作正方体求表面积。
12×8×4＋8×8×2＝512(cm2)
学以致用
小试牛刀
1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
长方体
长方体
正方体
长方体
小试牛刀
（1）上面的面积是（ ）平方厘米；
（2）前面的面积是（ ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ ）平方厘米；
（4）表面积是（ ）平方厘米。
2.右图是一个长方体。
24
30
20
148
小试牛刀
3. 计算下面图形的表面积。
22平方分米
150平方厘米
1.44平方米
小试牛刀
4.填空。
（1）一个正方体的底面积是20平方分米，它的表面积是
（ ）平方分米。
（2）一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是
（ ）平方厘米。
（3）一个长方体长是10米，宽是7米，高是3米，它的占
地面积最大是（ ）平方厘米；最小是（ ）
平方厘米。
120
24
70
21
小试牛刀
5.做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？
30×40×2＋10×40×2＋ 30×10　
＝2400 ＋ 800 ＋ 300
答：做这样一个手提袋至少需要3500平方厘米的纸板。
＝ 3500（平方厘米）
课堂小结
归纳总结：
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×
2＋宽×高×2或长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
同学们，
下节课见！
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