【班海精品】青岛版（2015）五下-第五单元 2.分数的加减混合运算【优质教案】
文档属性
| 名称 | 【班海精品】青岛版（2015）五下-第五单元 2.分数的加减混合运算【优质教案】 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 471.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-13 11:22:45 | ||
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文档简介
班海数学精批——一本可精细批改的教辅
异分母分数加减混合运算
教学内容：
异分母分数加减混合运算（教材65~68页）。
教学目标：
1.结合具体情景，理解异分母分数加减混合运算的顺序，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能正确进行计算，解决简单的实际问题。
2.能运用观察、分析、类比、迁移、转化等方法理解异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，提高运算能力。
3.在解决问题过程中，渗透环保教育，培养学生的环保意识，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：
理解异分母分数加减混合运算的顺序，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法。
教学难点：
选择合适的计算方法，正确地进行计算。
教学准备：
多媒体课件；学生搜集有关城市噪音污染的资料。
教学过程：
【创设情境，提出问题】
1. 课件播放城市噪音录音。
你听到了什么声音？ （汽车鸣笛、车辆行驶、火车行驶等）
你认为这是什么地方？（城市）
你有什么感受？ （难以忍受，危害人们健康）
科普小知识：随着经济的发展，城市噪音污染日益严重，直接影响着人们的健康，噪声是音高和音强变化混乱、听起来不谐和的声音。一类引起人烦躁、或音量过强而危害人体健康的声音。噪声污染主要来源于交通运输、车辆鸣笛、工业噪音、建筑施工、社会噪音如音乐厅、高音喇叭、早市和人的大声说话等。
城市噪音早就引起了国家的关注，这是去年我国对部分城市进行的交通噪音污染监测，情况如下：
设计意图:新课标要求我们制定三维目标，各学科适时渗透德育，环保是眼下社会的焦点话题，这是向学生渗透环保理念的好时机。这个环节能够让学生亲身体验到城市噪音就在我们身边，却从未关注过，培养学生的环保意识。
2. 请仔细观察上图，你发现了哪些数学信息？
引导学生交流：
①无交通噪音污染的城市占被监测城市的；
②轻微污染的城市占被监测城市的；
③中度污染的城市占被监测城市的；
④重度污染的城市占被监测的。
3.师质疑：根据以上信息，你能提出哪些“两步”计算的数学问题呢？
学生可能会提出许多问题，师适时引导本课所需解决的问题并板书。
受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？（教材红点部分）
根据所学知识，学生会很快列出算式：
师：观察这个算式，它和前面我们学过的分数加法有什么不同？（三个异分母分数相加）应该怎样计算呢？这节课我们共同研究吧！
教师接着板书课题：异分母分数加减混合运算
【自主学习，小组探究】
1.提出问题。
教师引导：怎样计算那就以小组为单位开始研究吧！
2.小组研究。教师出示探究提示：
（1）根据自己的经验尝试进行计算。
（2）在同伴中交流你是怎样计算的？还可以怎样计算？
（3）比较不同的算法与思路，你认为哪种算法或思路比较好？
（4）运算的结果要注意什么？
学生独立探究解法，教师巡视指导参与学生探究过程，组内充分交流，教师收集班内交流素材。
【汇报交流、评价质疑】
1.探索异分母分数连加计算方法。
谈话：同学们，刚才大家研究的十分精彩，哪个小组的同学愿意将你的研究成果与同学一起分享呢？
学生交流（可能出现以下情况，教师找不同组的同学交流，意见不同时，其他组的同学进行补充）：
1 先算，再算，约分得。
2 先算，再算，约分得。
3 还可以这样想：把三个数一次通分，，约分得。（师强调：计算的结果一定要化成最简分数）
师质疑：这几种计算方法哪种更简便些？
生交流：
1.前两种计算方法，步骤多，计算麻烦，书写也不简便。
2.多数学生认为第3种方法简便（因为一次性通分将异分母分数转化成同分母分数计算比较简便）。
师再次质疑：方法③计算的顺序是怎样的？ 是怎样计算的？
生1：从左到右依次计算。
生2：计算时先通分，变成同分母分数，然后计算。
生3.计算的结果，能约分的要约成最简分数。
设计意图：注重鼓励，独立思考，自主探究，解法多元，提倡优化。
2.探索含单位“1”的异分母分数连减和加减混合运算。 老师这儿还有一个环保小问题，你们能帮我解决一下吗？（教材绿点部分）
找出数学信息：
1.生活噪音占全部噪音的
2.交通噪音占全部噪音的
3.其他噪音呢？
谈话：要解决“影响城市环境的其他噪音占几分之几”的问题，应该怎样列式？
学生列式：或
质疑：1代表什么？（将全部噪音看作单位“1”）
（1）教师质疑：如何计算？
引导学生交流：
①从左到右的顺序依次计算：
②先把 与通分：
追问：为什么“1”一会是 ，一会又是呢？
预设： 中，的分数单位是，所以把“1”，看作2个，就是。
中，和通分后的分数单位是，所以要把“1”看成6个就是。
（2）独立完成，并进行全班交流。
【抽象概括、总结提升】
同学们，在大家的共同努力下我们探索发现了：
●异分母分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同：要从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。
●通分时可以一次性通分，也可以分步通分；计算结果能约分的要约成最简分数。
●含有“1” 的分数加减混合运算：把“1”转化成通分后的同分母分数，再进行加减混合运算。
并且了解到由于受噪音污染的影响，人们的生活环境质量正在下降，降低噪音、保护环境，刻不容缓、人人有责。
【巩固应用、拓展提高 】
1.基本练习：
学生独立完成教材第66页自主练习第1题。
2.实际应用：
学生完成教材第66页自主练习第2题，教师进行讲解。
第（1）小题为基本应用，通过求三角形的周长巩固了异分母分数连加的计算方法；
第（2）小题有两种计算方法，以巩固异分母分数连减、加减混合的计算方法。
板书设计：
第3课时 异分母分数加减混合运算
教学反思：
引导学生动手操作、自主探索，不仅是转变学生数学学习方式的需要，也是学生发现算理，理解算理的有效途径。在传统的教学中，计算教学是十分枯燥乏味的。课堂上往往是老师讲、学生听、再到学生练。学生的学习只有被动的听与练习为主的方式。这种枯燥单一的学习方式，不仅窒息了学生学习数学的兴趣，也泯灭了学生的创新意识和创新思维。学生根据已有的知识和生活经验，在自主探究异分母分数加减混合运算的计算方法时，既体现了方法的多样化，又有优化，并利用知识的迁移规律让学生独立解决问题，体验成功的快乐。
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异分母分数加减混合运算
教学内容：
异分母分数加减混合运算（教材65~68页）。
教学目标：
1.结合具体情景，理解异分母分数加减混合运算的顺序，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能正确进行计算，解决简单的实际问题。
2.能运用观察、分析、类比、迁移、转化等方法理解异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法，提高运算能力。
3.在解决问题过程中，渗透环保教育，培养学生的环保意识，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：
理解异分母分数加减混合运算的顺序，掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法。
教学难点：
选择合适的计算方法，正确地进行计算。
教学准备：
多媒体课件；学生搜集有关城市噪音污染的资料。
教学过程：
【创设情境，提出问题】
1. 课件播放城市噪音录音。
你听到了什么声音？ （汽车鸣笛、车辆行驶、火车行驶等）
你认为这是什么地方？（城市）
你有什么感受？ （难以忍受，危害人们健康）
科普小知识：随着经济的发展，城市噪音污染日益严重，直接影响着人们的健康，噪声是音高和音强变化混乱、听起来不谐和的声音。一类引起人烦躁、或音量过强而危害人体健康的声音。噪声污染主要来源于交通运输、车辆鸣笛、工业噪音、建筑施工、社会噪音如音乐厅、高音喇叭、早市和人的大声说话等。
城市噪音早就引起了国家的关注，这是去年我国对部分城市进行的交通噪音污染监测，情况如下：
设计意图:新课标要求我们制定三维目标，各学科适时渗透德育，环保是眼下社会的焦点话题，这是向学生渗透环保理念的好时机。这个环节能够让学生亲身体验到城市噪音就在我们身边，却从未关注过，培养学生的环保意识。
2. 请仔细观察上图，你发现了哪些数学信息？
引导学生交流：
①无交通噪音污染的城市占被监测城市的；
②轻微污染的城市占被监测城市的；
③中度污染的城市占被监测城市的；
④重度污染的城市占被监测的。
3.师质疑：根据以上信息，你能提出哪些“两步”计算的数学问题呢？
学生可能会提出许多问题，师适时引导本课所需解决的问题并板书。
受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？（教材红点部分）
根据所学知识，学生会很快列出算式：
师：观察这个算式，它和前面我们学过的分数加法有什么不同？（三个异分母分数相加）应该怎样计算呢？这节课我们共同研究吧！
教师接着板书课题：异分母分数加减混合运算
【自主学习，小组探究】
1.提出问题。
教师引导：怎样计算那就以小组为单位开始研究吧！
2.小组研究。教师出示探究提示：
（1）根据自己的经验尝试进行计算。
（2）在同伴中交流你是怎样计算的？还可以怎样计算？
（3）比较不同的算法与思路，你认为哪种算法或思路比较好？
（4）运算的结果要注意什么？
学生独立探究解法，教师巡视指导参与学生探究过程，组内充分交流，教师收集班内交流素材。
【汇报交流、评价质疑】
1.探索异分母分数连加计算方法。
谈话：同学们，刚才大家研究的十分精彩，哪个小组的同学愿意将你的研究成果与同学一起分享呢？
学生交流（可能出现以下情况，教师找不同组的同学交流，意见不同时，其他组的同学进行补充）：
1 先算，再算，约分得。
2 先算，再算，约分得。
3 还可以这样想：把三个数一次通分，，约分得。（师强调：计算的结果一定要化成最简分数）
师质疑：这几种计算方法哪种更简便些？
生交流：
1.前两种计算方法，步骤多，计算麻烦，书写也不简便。
2.多数学生认为第3种方法简便（因为一次性通分将异分母分数转化成同分母分数计算比较简便）。
师再次质疑：方法③计算的顺序是怎样的？ 是怎样计算的？
生1：从左到右依次计算。
生2：计算时先通分，变成同分母分数，然后计算。
生3.计算的结果，能约分的要约成最简分数。
设计意图：注重鼓励，独立思考，自主探究，解法多元，提倡优化。
2.探索含单位“1”的异分母分数连减和加减混合运算。 老师这儿还有一个环保小问题，你们能帮我解决一下吗？（教材绿点部分）
找出数学信息：
1.生活噪音占全部噪音的
2.交通噪音占全部噪音的
3.其他噪音呢？
谈话：要解决“影响城市环境的其他噪音占几分之几”的问题，应该怎样列式？
学生列式：或
质疑：1代表什么？（将全部噪音看作单位“1”）
（1）教师质疑：如何计算？
引导学生交流：
①从左到右的顺序依次计算：
②先把 与通分：
追问：为什么“1”一会是 ，一会又是呢？
预设： 中，的分数单位是，所以把“1”，看作2个，就是。
中，和通分后的分数单位是，所以要把“1”看成6个就是。
（2）独立完成，并进行全班交流。
【抽象概括、总结提升】
同学们，在大家的共同努力下我们探索发现了：
●异分母分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同：要从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。
●通分时可以一次性通分，也可以分步通分；计算结果能约分的要约成最简分数。
●含有“1” 的分数加减混合运算：把“1”转化成通分后的同分母分数，再进行加减混合运算。
并且了解到由于受噪音污染的影响，人们的生活环境质量正在下降，降低噪音、保护环境，刻不容缓、人人有责。
【巩固应用、拓展提高 】
1.基本练习：
学生独立完成教材第66页自主练习第1题。
2.实际应用：
学生完成教材第66页自主练习第2题，教师进行讲解。
第（1）小题为基本应用，通过求三角形的周长巩固了异分母分数连加的计算方法；
第（2）小题有两种计算方法，以巩固异分母分数连减、加减混合的计算方法。
板书设计：
第3课时 异分母分数加减混合运算
教学反思：
引导学生动手操作、自主探索，不仅是转变学生数学学习方式的需要，也是学生发现算理，理解算理的有效途径。在传统的教学中，计算教学是十分枯燥乏味的。课堂上往往是老师讲、学生听、再到学生练。学生的学习只有被动的听与练习为主的方式。这种枯燥单一的学习方式，不仅窒息了学生学习数学的兴趣，也泯灭了学生的创新意识和创新思维。学生根据已有的知识和生活经验，在自主探究异分母分数加减混合运算的计算方法时，既体现了方法的多样化，又有优化，并利用知识的迁移规律让学生独立解决问题，体验成功的快乐。
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