【班海精品】青岛版（2015）四下-第三单元 2.乘法结合律、交换律【优质课件】

(共31张PPT)
乘法结合律、交换律
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目 录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
记录单
花 土
花 肥
20袋
每袋25包
每包4千克
10袋
每袋8包
每包5千克
从图中，你知道了哪些数学信息？
一共购进了多少千克花土？
根据这些信息，你能提出什么问题？
花土
花肥
购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。
购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。
一共购进了多少千克花肥？
新课精讲
探索新知
想一想：
1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？
2.你会列综合算式解答吗？
一共购进了多少千克花土？
探索新知
一共购进了多少千克花土？
购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。
（4×25）
=100×20
=2000
(千克)
再求20袋花土一共有多少千克。
先求每袋花土多少千克
×20
探索新知
（25×20）
一共购进了多少千克花土？
购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。
4×
=4×500
=2000
(千克)
再求20袋一共有多少千克花土。
先求一共有多少包花土。
探索新知
比较两种解答方法，你发现了什么？
4 ×（25×20）
= 4×500
= 2000（千克）
你能把这两道算式写成一个等式吗？
4×（25×20）
（4×25）×20
=
（4×25 ）×20
= 100×20
= 2000（千克）
探索新知
5×（8 ×10）
（5×8）×10
5×（8×10）
（5 × 8）×10
=
你能把这两道算式写成一个等式吗？
一共购进了多少千克花肥？
购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。
= 400（千克）
= 40 ×10
= 5 ×80
= 400（千克）
探索新知
5×（8×10）
（5×8）×10 =
4×（25×20）
（4×25）×20 =
观察下面两组算式，你发现了什么？
三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。
这是不是一个规律呢？
能举例验证一下吗？
探索新知
×6
23×
×2
46×
×2
8×
8×5
（5×2）
23×5
（5×6）
46×25
（25×2）
=
=
=
80
2300
2300
690
690
80
探索新知
加法有交换律：
？
ɑ × b = b × ɑ
乘法运算中还有其他规律吗？
ɑ + b = b + ɑ
乘法有交换律吗？
探索新知
ɑ·b = b·ɑ
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。
9×8
8×9
23×7
7×23
600×15
15×600
=
=
=
72
72
161
161
9000
9000
你会用字母表示吗？
运用乘法交换律可以对乘法算式进行检验。
探索新知
运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？
125×7×8
125×7×8
=125×8×7
=1000×7
=7000
125×7×8
=7×（125 × 8）
=7×1000
=7000
探索新知
乘法计算仔细看，考虑因数是关键；
乘积整十、整百、整千……
结合、交换仔细选！
典题精讲
1．三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的(　　)不变，这叫作(　 　　　　)，用字母表示为(　　　　　　　　　　)。
2．两个数相乘，交换因数的位置，(　　)不变，这叫作(　　　 　　)，用字母表示为(　　　　　　　　)。
积
乘法结合律
(a×b)×c＝a×(b×c)
积
乘法交换律
a×b＝b×a
典题精讲
3．在 里填上合适的数或字母。
(1) 34×125× ＝34×( ×8)
(2) 50×( ×7)＝( ×4)×
(3) 135×4×125＝135×( × )
(4) a×82＝82×
(5) 4×38×25＝ × ×38
8
125
4
50
7
4
125
a
4
25
典题精讲
4.用乘法结合律进行简便计算。
53×25×4　　　　 125×(8×42)
＝53×(25×4)
＝53×100
＝5300
＝125×8×42
＝1000×42
＝42000
典题精讲
5.先计算，再运用乘法交换律进行验算。
41×25＝
　　　　　　
验算：
41
×25
205
82
1025
25
×41
25
100
1025
1025
32×87＝
　　　　
验算：
32
×87
224
256
2784
87
×32
174
261
2784
2784
典题精讲
6.比一比，做一做。
720÷2÷5 720÷(2×5)
320÷8÷5 320÷(8×5)
480÷2÷4 480÷(2×4)
观察上面各式，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。
＝
＝
＝
规律：一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的积。用含有字母的式子表示为：a÷b÷c＝a÷(b×c)。
典题精讲
7.在 里填上合适的数，在 里填上合适的运算符号。
800÷25÷4＝800÷( )
700÷(6×7)＝700÷
450÷(2×9)＝450÷
25
×
4
6
÷
7
9
÷
2
8.用简便方法计算下列各题。
3800÷4÷25　　　　　 900÷(5×9)
＝3800÷(4×25)
＝3800÷100
＝38
＝900÷9÷5
＝100÷5
＝20
易错提醒
小包公巧断案。(对的打“√”，错的打“×”)
1．56×a×6＝56×(a×6) (　　)
2．a b＝b＋a (　　)
3．计算20×75×5时，先算75×5比较简便。 (　　)
4．1×5＋8×4＝1×8＋5×4 (　　)
5．9×4×9×25＝9×(4×25) (　　)
√
辨析：正确理解乘法交换律和结合律。
×
×
×
×
学以致用
小试牛刀
（3）125×(7×8) ＝（125×8）×7
1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？
乘法结合律
（1）4×(15×3) ＝(4×15 )×3
（2）(3×4) ×5 ×6 ＝3×（4×5）×6
乘法结合律
乘法交换律和结合律
小试牛刀
2.在□里填上合适的数或字母。
b
43
12
25
4
4
7
小试牛刀
3.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
（1）7×18×5（ ）7×（18×5）
（2）125×（15×28）（ ）（125×15）×38
（3）234×56（ ）56×234
（4）105×10×99（ ）105×9×99
＝
﹥
＝
﹤
小试牛刀
36×14= 210×45=
4.先计算，再用乘法交换律进行验算。
1 4 4
3 6
× 1 4
3 6
5 0 4
4 2
8 4
1 4
× 3 6
5 0 4
验算：
1 0 5
2 1 0
× 4 5
8 4
9 4 5 0
504
9450
4 5
× 2 1 0
4 5
9 0
9 4 5 0
4 5
× 2 1 0
4 5
9 0
验算：
课堂小结
归纳总结：
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。用字母表示为：(a·b)·c＝a·(b·c)。
在计算连乘算式时，当某些因数相乘可以凑成整十、整百、整千……的数时，运用乘法运算律改变连乘的运算顺序，可以使计算简便。同时熟记25×4＝100，125×8＝1000等。
同学们，下节课见！
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