【班海精品】青岛版（2015）四下-第三单元 3.乘法分配律【优质课件】

(共31张PPT)
乘法分配律
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
课前导入
情景导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
有9行。
根据这些信息，你能提出什么问题？
牡丹每行8棵。
芍药每行12棵。
芍药每行12棵，
芍药和牡丹一共有多少棵？
牡丹每行8棵，
有9行。
芍药地长15米，
牡丹地长10米，
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
宽8米。
宽8米。
新课精讲
探索新知
芍药和牡丹一共多少棵？
想一想：
1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？
2.你会列综合算式解答吗？
探索新知
（12 ＋ 8）×9
芍药和牡丹一共多少棵？
＝180（棵）
＝20×9
先求每行有多少棵花。
再求9行一共
有多少棵花。
探索新知
芍药和牡丹一共多少棵？
先分别求出芍药和牡丹的棵数。
再求一共
有多少棵花。
12×9 ＋ 8×9
＝180（棵）
＝108 ＋ 72
探索新知
比较两种解答方法，你发现了什么？
（12 ＋ 8）×9
= 20×9
= 180（棵）
你能把这两道算式写成一个等式吗？
（12＋8）×9 ＝ 12×9＋8×9
12×9 ＋ 8×9
= 108 ＋ 72
= 180（棵）
探索新知
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
（15 ＋ 10）×8
15×8 ＋ 10×8
（15＋10）×8 ＝15×8＋10×8
你能把这两道算式写成一个等式吗？
＝ 120 ＋ 80
＝ 200（平方米）
＝ 25 ×8
＝ 200（平方米）
探索新知
芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
（15 ＋ 10）×8
15×8 ＋ 10×8
15×8＋10×8
（15＋10）×8
＝
你能把这两道算式写成一个等式吗？
＝ 120 ＋ 80
＝ 200（平方米）
＝ 25 ×8
＝ 200（平方米）
探索新知
15×8＋10×8
（15＋10）×8 ＝
12×9＋8×9
（12＋8）×9 ＝
观察下面两组算式，你发现了什么？
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这是不是一个规律呢？
探索新知
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加 这个规律叫作乘法分配律。
通过验证，你得出了什么结论？
能举例验证一下吗？你想怎样验证？
探索活动要求
3.如果数据较大，计算时可以使用计算器。
2.为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。
1.在验证卡的横线上写出两组算式。
探索新知
乘法分配律能用字母表示吗？
（12＋ 8 ）× 9 ＝ 12 × 9 ＋ 8 × 9
＋
＝
你知道为什么可以这样表示吗？
（15＋10）× 8 ＝ 15 × 8 ＋10× 8
ɑ
c
＋
b
( )
·
ɑ
·
c
b
·
c
探索新知
(2＋4)×3＝ 2×3 ＋4×3
3
5
4
(3＋5)×4＝ 3×4 ＋5×4
行与列各增加1排，你还能用算式表示吗？
你能用算式表示一共有多少个圆片吗？
探索新知
(3＋5)×4＝3×4＋5×4
4
6
5
(4＋6)×5＝4×5＋6×5
(2＋4)×3＝2×3 ＋4×3
探索新知
(3＋5)×4＝3×4＋5×4
(4＋6)×5＝4×5＋6×5
(2＋4)×3＝2×3＋4×3
探索新知
a
c
b
(ɑ ＋b )·c＝ɑ·c＋b·c
(3＋5)×4＝3×4＋5×4
(4＋6)×5＝4×5＋6×5
(2＋4)×3＝2×3＋4×3
探索新知
运用乘法分配律能使运算结果简便吗？
135×6 ＋ 65×6
=（135＋65）×6
= 200×6
= 1200
12×105
= 12×（100+5）
= 12×100＋12×5
= 1260
135×6＋65×6
12×105
典型例题
1. 不计算，在 里填上“>”“<”或“＝”，并填空。
(15＋28)×6 15×6＋28×6
20×(17＋35) 20×17＋35×20
由以上结果，可发现两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加，这个规律叫作(　　　　　　)，用字母表示为(　 　　　　　　　)。
＝
＝
乘法分配律
(a＋b) c＝a c＋b c
典型例题
2、填一填。
1．45×a＋a×55＝(____＋____)×a
2．(a＋b) c＝______＋______
3．____×(____＋____)＝25×15＋25×5
4．18×(____＋____)＝____×5＋____×3
以上四个等式的依据是 (　　　　　)律。
45
55
a c
b c
25
15
5
5
3
18
18
乘法分配
典型例题
3、连一连。
(35＋65)×x　　　　 7×(25×4)
7×25×4 35×x＋65×x
36×b (c＋b)×34
c×34＋b×34 b×36
判断对错，错的请改正。
（1）(25＋36)×4　　　改正：
＝25×4＋36
＝100＋36
＝136　(　　)
（2）68×101　　　　　改正：
＝68×100＋1
＝6800＋1
＝6801　(　　)
×
(25＋36)×4
＝25×4＋36×4
＝100＋144
＝244
68×101
＝68×100＋68
＝6800＋68
＝6868
×
易错提醒
（3）89×99＋89　　　 改正：
＝89×100＋89
＝8900＋89
＝8989　(　　)
×
89×99＋89
＝89×(99＋1)
＝89×100
＝8900
辨析：正确运用乘法分配律进行简算。
易错提醒
学以致用
小试牛刀
① 236×3＋236×7＝ ×（ ＋ ）
②（125 ＋ 60）× ＝ 125×8 ＋ 60×8
1.想一想，做一做。
8
236
3
7
2、用简便方法计算。
37×9＋9×63　　　　25×(10＋4)
(25＋8)×40 32×65＋32×35
＝(37＋63)×9
＝100×9
＝900
＝25×10＋25×4
＝250＋100
＝350
＝25×40＋8×40
＝1000＋320
＝1320
＝32×(65＋35)
＝32×100
＝3200
小试牛刀
小试牛刀
3.
（1）这列火车最多能乘坐多少乘客？
（2）你还能提出什么问题？
102×12＋98×12
＝ 200 ×12
＝ 2400 （人）
（102＋98）×12
＝ 102×12＋ 98×12
＝ 1224＋ 1176
＝ 2400 （人）
课堂小结
归纳总结：
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：(a＋b)·c＝a·c＋b·c。
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
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