【班海精品】苏教版（新）五下-第六单元 6.2圆环的面积【优质课件】

(共31张PPT)
圆环的面积
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课前导入
新课精讲
学以致用
目 录
课堂小结
课前导入
1
情景导入
你知道黑色部分的面积该怎么算吗？
新课精讲
2
探索新知
右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6 厘米。你会求这个铁片的面积吗？
两个圆面积的差就是铁片的面积。
探究点 圆环的意义及面积的计算
探索新知
外圆的面积：
3.14×102
= 3.14×100
=314（平方厘米）
内圆的面积：
3.14×62
= 3.14×36
=113.04（平方厘米）
圆环形铁片的面积：
314－113.04=200.96（平方厘米）
答：这个铁片的面积是200.96 平方厘米。
探索新知
右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？
你还有不同的计算方法吗？
3.14×（102－62）
= 3.14×（100－36）
= 3.14×64
=200.96（平方厘米）
探索新知
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？
探究点 组合图形面积的求法
探索新知
正方形面积：
1.8×1.8= 3.24（平方米）
窗户面积：
1.2717＋3.24= 4.5117（平方米）
答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。
半圆面积：
3.14×（1.8÷2）2÷2
= 3.14×0.81÷2
=2.5434÷2
=1.2717（平方米）
探索新知
圆环面积
两圆不等心相同，环形形成在眼前。
大圆小圆面积减，环形面积就出现。
典题精讲
1.求涂色部分的面积。（单位：cm）
长方形面积：
8÷2×8=32（cm2）
半圆面积：
3.14×（8÷2）2÷2
= 3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（cm2）
涂色部分面积：
32－25.12=6.88（cm2）
典题精讲
三角形面积：
6×6÷2=18（cm2）
半圆面积：
3.14×（6÷2）2÷2
= 3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（cm2）
涂色部分面积：
14.13＋18=32.13（cm2）
1.求涂色部分的面积。（单位：cm）
典题精讲
2．下图是一个圆环，内圆半径3厘米，外圆半径5厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？
小丽
差
78.5－28.26＝50.24(平方厘米)
3.14×5×5＝78.5(平方厘米)
3.14×3×3＝28.26(平方厘米)
两个圆面积的_____就是圆环的面积。
外圆面积：_________________________
内圆面积：_________________________
圆环的面积：_______________________________
典题精讲
答：这个圆环的面积是_______平方厘米。
50.24
2.下图是一个圆环，内圆半径3厘米，外圆半径5厘米。这个圆环的面积是多少平方厘米？
我的算法比小丽的简便。
3.14×（________-_______）
=
=
52
32
3.14×16
50.24(平方厘米)
小杰
典题精讲
3. 计算下面涂色部分的面积。
(1)
(2)
2÷2＝1(cm)
1÷2＝0.5(cm)
　3.14×(12－0.52)
＝3.14×0.75
＝2.355(cm2)
2÷2＝1(cm)
3×2－3.14×12＝2.86(cm2)
典题精讲
(3)
(4)
10÷2＝5(cm)
3.14×52－10×5÷2×2
＝78.5－50
＝28.5(cm2)
8÷2＝4(cm)
　(12＋8)×4÷2－3.14×42÷2
＝40－25.12
＝14.88(cm2)
易错提醒
1.一个半径6米的圆形菜地，周围有一条1米宽的小路(如下图)，求这条小路的面积。
6＋1＝7(米)
　3.14×(72－62)
＝3.14×13
＝40.82(平方米)
答：这条小路的面积是40.82平方米。
典题精讲
2. 一个圆形花坛的直径是20米，在它的周围种上4米宽的环形草坪，环形草坪的面积是多少平方米？
易错点：不能正确找出环形中外圆的半径。
20÷2＝10(米)
10＋4＝14(米)
　3.14×(142－102)
＝3.14×96
＝301.44(平方米)
答：环形草坪的面积是301.44平方米。
学以致用
3
小试牛刀
1.光盘是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米？
3.14×62－3.14×22＝100.48(平方厘米)
答：光盘的面积是100.48平方厘米。
小试牛刀
2.量出需要的数据（取整毫米数），计算涂色部分的面积。
大半圆形的半径为11 mm，小半圆形的半径为 ＝5.5 ≈6 mm。
×3.14×112－ ×3.14×62＝133.45(mm2)
小试牛刀
长方形的长为24 mm，宽为16 mm，半圆形的半径为8 mm。
24×16＋ ×3.14×82＝484.48(mm2)
2.量出需要的数据（取整毫米数），计算涂色部分的面积。
小试牛刀
半圆形的半径为14 mm。
×3.14×142－ ×14×2×14＝111.72(mm2)
2.量出需要的数据（取整毫米数），计算涂色部分的面积。
小试牛刀
北京天坛公园的祈年殿是一个底部直径大约24米的圆形大殿。它的占地面积大约是多少平方米？环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨石砖围墙，它内圆的半径是32.5米。回音壁的周长是多少米？
3.
3.14×（24÷2） ＝452.16(平方米)
2×3.14×32.5＝204.1(米)
答：回音壁的周长是204.1米。
小试牛刀
4.下面3个正方形大小相同，涂色部分的面积相等吗？为什么？
涂色部分的面积都相等。因为每个正方形中的空白部分的面积相当于一个大小相同的圆的面积，涂色部分的面积为正方形面积减去圆的面积，所以涂色部分的面积都相等。
小试牛刀
5.一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如右图）。求这条小路的占地面积。
3.14×(8＋2)2－3.14×82＝113.04(平方米)
答：这条小路的占地面积是113.04平方米。
小试牛刀
3.14×8＝25.12(平方厘米)
25.12÷4×3
＝6.28×3
＝18.84（平方厘米）
6.
课堂小结
4
1．两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫环形。
2．圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，如果用R 表示外圆半径，r 表示内圆半径，S 表示圆环的面积，那么圆环的面积计算公式是S＝πR 2－πr 2或S＝π(R 2－r 2)。
3．组合图形面积的求法：把图形进行分割、拼接，转化为规则几何图形，再求面积。
归纳总结：
同学们，下节课见！
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