【班海精品】苏教版（新）五下-第三单元 5.公倍数和最小公倍数【优质课件】

(共27张PPT)
公倍数和最小公倍数
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01
课前导入
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
目 录
01
课 前 导 入
情景导入
说出14和56的公因数和最大公因数。
14和56的公因数有2和7，最大公因数是7
02
新 课 精 讲
探索新知
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。
可以正好铺满哪个正方形？
探究点 公倍数的意义
探索新知
这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？与同学交流。
不能正好铺满边长8厘米的正方形。
可以正好铺满边长6厘米的正方形。
探索新知
6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
8是2和3的公倍数吗？为什么？
能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。
能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米…的正方形。
探索新知
6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，…
9的倍数：9，18，27，36，45，54，63，…
6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。
先列举9的倍数，再从9的倍数中找6的倍数。
依次列举6和9的倍数，再找一找。
9的倍数：9，18，27，36，45，54，…
其中18，36，54，也是6的倍数。
6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。
探究点 求两个数的公倍数和最小公倍数的方法
探索新知
6的倍数
6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18，18就是6和9的最小公倍数。
可以用下图表示6和9的公倍数。
6 12 24
30 42 48
…
18 36
54…
9的倍数
9 27
45 63
…
6和9的公倍数
典题精讲
1. 在2的倍数上画“ ”，在5的倍数上画“ ”。
2和5的公倍数有 ，最小公倍数是 。
10、20 、30…
10
典题精讲
2. 照样子画出4的倍数和6的倍数，再填空。
4和6的公倍数有 ，最小公倍数是 。
12、24
12
典题精讲
3. 5和8的公倍数有哪些？其中最小的是多少？
(1)分别列举出5和8的倍数，再找一找。
5的倍数：( 　　　　　　
　)
8的倍数：(　　　　　　
)
5和8的公倍数：(　　　　　　　)
其中最小的是(　　　)。
40
5、10、15、20、25、30、35、40、
45、50、55、60、65、70、75、80···
8、16、24、32、40、48、56、64、
72、80、88···
40、80···
典题精讲
(2)先找出8的倍数，再从8的倍数中找出5的倍数。
8的倍数：(　　　　　　　　　
)
其中(　　　　　)也是5和8的倍数，5和8的公倍数有(　　　　　)，其中最小的是(　　　)。
可以用下图表示5和8的公倍数。
8、16、24、32、40、48、56、64、 72、80、88 ···
40、80···
40、80
40
5 10 15 20 25 30 35 45 50 55 60
65 70 75 ···
8 16 24 32
48 56 64 72
88···
40 80
···
易错提醒
1. 用列举法找出下面每组数的公倍数和最小公倍数。
(1)4和6　　(2)9和12　　(3)7和14
(1)4的倍数：4、8、12、16、20、24···
6的倍数：6、12、18、24、30···
4和6的最小公倍数是12。
易错提醒
(2)9的倍数：9、18、27、36、45、54···
12的倍数：12、24、36、48、60···
9和12的最小公倍数是36。
(3)7的倍数：7、14、21、28、35···
14的倍数：14、28、42、56···
7和14的最小公倍数是14。
易错点：在找两个数的公倍数时，不能有序列举。
03
学 以 致 用
小试牛刀
把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸（如下图）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？
（在图中画一画，再回答）
15的因数：1，3，5，15；9的因数：1，3，9； 15和9的最大公因数是3。
15×9÷(3×3)＝15(个)
小试牛刀
2. 先填一填，再说出6和8的最小公倍数。
6,12,18,24,30,36,42,48,
8,16,24,32,40, 48,
6,12,18, 30,36,42,
8,16, 32,40,
24,48,
小试牛刀
3.
8的倍数有 ；
20的倍数有 ；
8和20的公倍数有 ；
8和20的最小公倍数是 。
8，16，24，32，40，…
20，40，60，80，100，…
40，80，…　
40
你能用同样的方法找出10和15的最小公倍数吗？
10的倍数有10，20，30，40，50，60，70，…；
15的倍数有15，30，45，60，75，…；
10和15的公倍数有30，60，…；
10和15的最小公倍数是30。
小试牛刀
4. 找出每组数的最小公倍数。
6和10 8和12 10和25 20和30
30　 24　 50　 60
小试牛刀
5. 找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点。
5和15 21和7 3和5 8和9
11和33 60和12 4和15 12和1
15　 　 　
33　
特点：左边框里每组数中的两个数成倍数关系，其中较大的那个数是它们的最小公倍数；右边框里每组数中的两个数除了1以外，没有其他的公因数，它们的最小公倍数是它们的乘积。
15
72
21
60
60
12
小试牛刀
6. 直接写出下面每组数的最小公倍数。
7和10 4和9 8和24 27和3
70　
36　
24　
27
小试牛刀
7. 1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。解决这个问题，你还有其他方法吗？
这两路车第二次同时发车的时间为7：24，解决这个问题，还有其他方法，可以找6和8的最小公倍数。
04
课 堂 小 结
求两个数的公倍数和最小公倍数，可以分别列举出这两个数的若干个倍数，再从中找出这两个数的公倍数，其中最小的就是它们的最小公倍数；也可以先列举出较大数的若干个倍数，再从这些倍数中找出较小数的倍数，从而找出这两个数的公倍数，其中最小的就是它们的最小公倍数。
归纳总结：
同学们，下节课见！
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