【班海精品】苏教版（新）五下-第三单元 10.质因数和分解质因数【优质课件】

(共23张PPT)
质因数和
分解质因数
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目录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
01
课前导入
情景导入
之前我们学习了质数与合数，请大家指出下列数字哪些是质数。
5 11 13 22 34 67
02
新课精讲
探索新知
在5=1×5、28＝4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？
5=1×5，1和5是5的因数
28＝4×7，4和7是28的因数。
在1、5、4、7中，5和7是质数。
探究点 质因数的意义
探索新知
5=1×5，1和5是5的因数
28＝4×7，4和7是28的因数。
在1、5、4、7中，5和7是质数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？
探索新知
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
15
3
5
2 3 5
探究点 分解质因数
典题精讲
1. 把6和14分解质因数。
6=（ ）×（ ） 14=（ ）×（ ）
2 3
2 7
典题精讲
2. 填空。
(1)在7＝1×7，12＝2×6中，(　 　)是7的因数，(　　　)是12的因数，在这些因数中，(　　　)是质数。
(2)如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的( 　　　)。
(3)在7＝1×7中，(　　)是(　　)的质因数，在12＝2×6中，(　　)是(　　)的质因数。
12
1和7
2和6
2和7
质因数
7
　7
2
典题精讲
3. 把20用几个质数相乘的形式表示出来。
20＝(　　)×(　　)×(　　)
把一个合数用(　　　)相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
2
2
5
2
5
10
质数
典题精讲
4. 把20和24分解质因数。
把每个除数和最后的商写成连乘的形式：
20＝(　　)×(　　)×(　　)
24＝(　　)×(　　)×(　　)×(　　)
2
2
质数
3
2
2
5
2
2
2
3
12
6
2
2
2
易错提醒
1．先圈出下面各数中的合数，再把圈出的合数分解质因数。
13　16　19　22　23　25　29
31　33　35　36　41　43　49
易错点：没有正确理解分解质因数的含义。
16＝2×2×2×2　　22＝2×11
25＝5×5 33＝3×11
35＝5×7 36＝2×2×3×3
49＝7×7
03
学以致用
小试牛刀
1. 下面各数是由哪些质数相乘得到的？
15＝ （ ）×（ ） 42＝（ ）×（ ）×（ ）
26＝（ ）×（ ） 66＝（ ）×（ ）×（ ）
3
5
2
3
7
2
13
2
3
11
小试牛刀
2.（1）35＝5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？
（2）27＝3×9,3和9都是27的质因数吗？为什么？
5和7都是35的因数，都是35的质因数，
因为5×7＝35，且5和7的因数都只有1和它本身。
3和9都是27的因数，3是27的质因数，9不是27的质因数。因为9的因数除了1和它本身外，还有3。
小试牛刀
3. 先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
7 9 13 16 20 25 29
9＝3×3　 16＝2×2×2×2
20＝2×2×5　 25＝5×5
小试牛刀
4. 找出下面每组数中的质数。
（1）13，23，33，43。 （2）5，15，25，35。
（3）17，27，37，47。 （4）19，29，39，49。
13，23，43。
5。
17，37，47。
19，29。
小试牛刀
5. 你会在括号里填合适的质数吗？
10＝（ ）×（ ） 10＝（ ）＋（ ）
14＝（ ）×（ ） 14＝（ ）＋（ ）
18＝（ ）×（ ）×（ ）
18＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
2
5
3
7
2
7
7
7
2
3
3
5
13
7
11
小试牛刀
6. 下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以，为什么？
一班和三班的学生可以分成人数相同的几个小组。二班和四班不可以，因为二班和四班的人数是质数。
04
课堂小结
1.如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
2.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
3.分解质因数的方法：枝状图分解法和短除法。
4.分解质因数的书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把分解得到的质数用连乘的形式写在等号的右边。
归纳总结：
同学们，
下节课见！
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