【班海精品】苏教版（新）五下-第一单元 6.等式与方程【优质课件】

(共35张PPT)
等式与方程
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目 录
01.课前导入
02.新课精讲
03.学以致用
04.课堂小结
01.课前导入
情景导入
同学们来一起看看天平哪边比较重吧！
02.新课精讲
探索新知
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
x + 50
100
x + 50
150
＞
＝
探索新知
200
x + 50
2x
200
＜
＝
这些式子中哪些是等式？
探索新知
x + 50
100
x + 50
150
＞
＝
200
x + 50
2x
200
＜
＝
像x +50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
等式和方程的关系可以用下图表示。
探索新知
怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？
左右两边都加上
10克的砝码。
50 + 10
50 + 10
左右两边都加上同样重的砝码。
50 + a
50 + a
探索新知
联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
探索新知
先看图填空，再说说你有什么发现。
x = 20
2 x
20 ×
2
3 x
60
3 x ÷ 3
60÷
3
探索新知
x = 20
2 x
20 ×
2
3 x
60
3 x ÷ 3
60÷
3
等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。
等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
典题精讲
下面式子哪些是等式？哪些是方程。
6 + x = 14
36 － 7 = 29
60 + 23 ＞ 70
8 + x
5 + 20 = 25
x + 4 ＜ 14
y － 28 = 35
5y = 40
等式 方程
等式
等式
等式 方程
等式 方程
典题精讲
将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3 + ▲ = 10
■ × 6 = 48
240 ÷ ● = 8
3 + x = 10
y × 6 = 48
240 ÷ z = 8
典题精讲
根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。
+ 25
－ 18
典题精讲
看图列方程，并求出x的值。
通常根据等式的性质来思考。
x + 10 = 50
解：x +10－10 = 50－10
x = 40
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
典题精讲
花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。
你能用等式的性质解下面的方程吗？
40x = 960
解：40x ÷ 40 = 960 ÷ 40
x =
24
答：试验田的宽是24米。
检验一下，看解答结果是否正确。
把x = 24 代入原方程
左边 = 40×24 = 960
右边 = 960
∵左边 = 右边
∴x = 24是原方程的解
易错提醒
判断。
易错点：没有理解方程与等式的关系
(1)4x＝8是方程，不是等式。 (　　)
(2)5＋7＝12是等式，不是方程。 (　　)
(3)a＋19>20既不是等式也不是方程。 (　　)
(4)22＋b＝30是等式也是方程。 (　　)
×
√
√
√
易错提醒
解方程。(带☆的要检验)
☆x－39＝28　　　　　 29＋x＝73
解：x－39＋39＝ 28＋39
x＝ 67
解：29＋x－29＝ 73－29
x＝ 44
检验：把x＝67代入原方程，左边＝67－39＝28＝右边，x＝67是原方程的解。29＋x＝73
易错提醒
解方程。(带☆的要检验)
　☆3.6x＝1.8　　　　 x÷4＝26.5
解：3.6x÷3.6＝ 1.8÷3.6
x＝ 0.5
解：x÷4×4＝ 26.5×4
x＝ 106
检验：把x＝0.5代入原方程，左边＝3.6×0.5＝1.8＝右边，x＝0.5是原方程的解。
易错提醒
易错点：方程左右两边没有同时乘或除以同一个不是0的数
☆x÷0.7＝1.4 25x＝125
解：x÷0.7×0.7＝ 1.4×0.7
x＝ 0.98
解：25x÷25＝ 125÷25
x＝ 5
检验：把x＝0.98代入原方程，左边＝0.98÷0.7＝1.4＝右边，x＝0.98是原方程的解。
解方程。(带☆的要检验)
03.学以致用
小试牛刀
用等式表示天平两边物体质量的大小关系。
________＝_______ ________ 200
50＋150
200
x＋50
＝
小试牛刀
________ _______ _______ ______
上面的4道算式中，( )是等式，(　　 　 )是方程。
x＋50
＞
200
2x
＝
300
50＋150＝200，x＋50＝200，2x＝300
x＋50＝200，2x＝300
小试牛刀
下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填写在相应的圈里。
①70＋80>125 ②6m－n＝90
③x＋8>11 ④4x＝40
⑤40＋y＝30－5 ⑥70÷2＝35
⑦a－b＝100 ⑧m－10
小试牛刀
由上题可以发现，等式和方程的关系可以用右图表示：
②④⑤⑦
②④⑤⑥⑦
等式
方程
小试牛刀
根据线段图列方程。
x ＋22= 84
3x = 96
小试牛刀
在 填“＞”“＜”或“＝”。
（1）当x＝88时，x＋14 74。
（2）当x＝4时，17x 68。
（3）当x＝0.1时，x÷5 0.2。
＞
＝
＜
小试牛刀
解方程 x －30 = 80。
x －30 = 80
解：x －30 + 30 = 80 + 30
x = 110
小试牛刀
看图列方程并解答。
解：x ＝ 200
x－116 ＝ 84
解：x ＝ 2.5
x＋3.5 ＝ 6
小试牛刀
解方程 x ÷0.2 = 0.8
x ÷0.2 = 0.8
解：x ÷ 0.2 × 0.2 = 0.8 × 0.2
x = 0.16
小试牛刀
解方程。
x＋0.7＝14 0.9x＝2.43 76＋x＝91
x÷9＝90 x－54＝18 2.1x＝0.84
解：x ＝ 14－0.7
x ＝13.3
解：x ＝ 2.43÷0.9
x ＝2.7
解：x ＝ 91－76
x ＝15
解：x ＝ 90×9
x ＝810
解：x ＝ 18＋54
x ＝72
解：x ＝ 0.84÷2.1
x ＝0.4
04.课堂小结
1.等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。从形式上看，含有“＝”(等号)的式子就是等式。
2.方程的意义：含有未知数的等式是方程。
3.等式和方程的关系：等式包含方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
4.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
5.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
6. 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
同学们，下节课见！
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