【班海精品】苏教版（新）五下-第一单元 12.实际问题与方程 第三课时【优质课件】

(共37张PPT)
实际问题与方程
第3课时
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1
课前导入
2
3
课堂小结
4
目录
新课精讲
学以致用
课前导入
情景导入
同学们想知道颐和园的实际大小吗，让我们一起来算一算吧！
新课精讲
探索新知
北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？
（ ）面积 +（ ）面积 = 颐和园的占地面积
3 x
290
陆地
水面
探索新知
怎样列方程解答？
解：
设颐和园的陆地面积大约有 x 公顷，则水面面积大约有 3 x 公顷。
x + 3 x = 290
4 x = 290
x = 72.5
3 x = 72.5×3 = 217.5
探索新知
你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？
看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。
看水面面积是不是陆地面积的3倍。
检验：（1）72.5 + 217.5 = 290（公顷）
（2）217.5 ÷72.5 = 3
答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，
水面面积大约有217.5公顷。
探索新知
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
95
540
？
探索新知
你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？
解：
设货车的速度是x千米/时。
3 x + 95×3 = 540
3 x + 285 = 540
3 x = 255
x = 85
检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。
检验：
85×3+ 95×3
= 255+ 285
= 540
（x + 95）×3 = 540
x + 95 = 540÷3
x + 95 = 180
x = 85
答：货车的速度是 85 千米/时。
探索新知
列方程解决实际问题的关键是什么？
应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。
列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。
典题精讲
（1）黄花有 x 朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花
一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。
4 x
2 x
（2）商店运来电冰箱 x 台，运来洗衣机的台数是电冰箱的
2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ ）台，
电冰箱比洗衣机少（ ）台。
3.3 x
1.3 x
在括号里填写含有字母的式子。
典题精讲
地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？
解：设陆地面积大约是 x 亿平方千米，则海洋面积大约是
2.4 x 亿平方千米。
2.4 x － x = 2.1
1.4 x = 2.1
x = 1.5
答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积大约是3.6亿平方千米。
2.4 x = 2.4×1.5 = 3.6
典题精讲
在括号里填写含有字母的式子。
(1)苹果有x千克，西瓜的千克数是苹果的3倍。西瓜和苹果共有(　　　)千克，西瓜比苹果多(　　　)千克。
(2)客车行x千米，货车行的路程是客车的1.8倍。客货两车共行(　　　)千米，货车比客车多行(　　　)千米。
4x
2x
2.8x
0.8x
典题精讲
公园里柳树和杨树共210棵，柳树的棵数是杨树的2倍，柳树和杨树各有多少棵？
(1)根据题意把线段图和等量关系填写完整。
(　　 )的棵数＋( 　　 )的棵数＝柳树和杨树一共的棵数
2 x
210
柳树
杨树
典题精讲
(2)列方程解答。
解：设杨树有x棵，则柳树有2x棵。
x＋2x＝210
3x＝210
x＝
2x ＝
答：杨树有(　　　)棵，柳树有(　　　)棵。
70
140
70
140
典题精讲
(3)将题中的“公园里柳树和杨树共210棵”改成“公园里柳树比杨树多70棵”，又该怎样解答呢？
解：设杨树有x棵，柳树有2x棵。
2x－x＝70
x＝ 70
2x＝140
答：杨树有70棵，柳树有140棵。
典题精讲
两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）
26
？
400
典题精讲
解：
设乙船的速度是 x 千米/时。
8 x + 26×8 = 400
8 x + 208 = 400
8 x = 192
x = 24
（x + 26）×8 = 400
x + 26 = 400÷8
x + 26 = 50
x = 24
答：乙船的速度是24 千米/时。
26
？
400
典题精讲
在括号里填写含有字母的式子。
(1)甲、乙两艘轮船同时从A、B两地相向而行，甲船每小时行30千米，乙船每小时行32千米，x小时后相遇，A、B两地相距(　　　)千米。
(2)水果店从批发市场购进30箱芒果和20箱荔枝，每箱芒果56元，每箱荔枝y元，一共用去(　　　　　　)元。
62x
1680＋20y
典题精讲
甲、乙两地相距380千米，客、货两车同时从两地相对开出，4小时后在途中相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？
(1)根据题意，把线段图和等量关系补充完整。
(　　　)行的路程＋(　　　)行的路程＝总路程速度和×相遇时间＝( 　　　 )
45
x
380
客车
货车
总路程
典题精讲
解法一：设货车每小时行x千米。
45×4＋4x＝380
180＋4x ＝380
4x ＝
x ＝
解法二：
答：货车每小时行(　　　)千米。
200
50
解：设货车每小时行x千米。
(45＋x)×4＝380
45＋x＝95
x＝50
50
典题精讲
选择你喜欢的方法完成下题。
一列客车和一列货车从相距465千米的两地同时出发，相向而行，3小时后在途中相遇。已知货车每小时行65千米，客车每小时行多少千米？
解：设客车每小时行x千米。
3x＋65×3＝465
3x＋195＝465
3x＝270
x＝90
答：客车每小时行90千米。
易错提醒
解方程。
易错点：混淆不同类型方程的解法
x＋3＝10.5　　　　 x＋3x＝10.5
3x－5＝13.9 2.7＋3x＝7.2
解：x＝ 10.5－3
x＝ 7.5　
解：4x＝ 10.5
x＝ 2.625
解：3x＝ 13.9＋5
x＝ 18.9÷3
x＝ 6.3　　
解：3x＝ 7.2－2.7
3x＝ 4.5
x＝ 1.5
易错提醒
解方程。
易错点：不依据四则混合运算的顺序进行计算
3x＋85×3＝555　　　　1.3x－4×0.8＝3.3
解：3x＋255＝555
3x＝300
x＝100
解：1.3x－3.2＝3.3
1.3x＝6.5
x＝5
学以致用
小试牛刀
解方程。
2x＋3x ＝60 3.6x－2.8x＝12 100x－x＝198
5x = 60
x = 12
0.8x = 12
x = 15
99x = 198
x = 2
小试牛刀
解：设小红今年x岁，则爸爸今年4x岁。
　 4x－x ＝30
3x ＝30　
x ＝10
4x＝4×10＝40
答：小红今年10岁，小红的爸爸今年40岁。
小试牛刀
同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？
解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。
　 x＋1.2x＝264
2.2x ＝ 264　
x＝120
1.2×120＝144(人)
答：四年级去了120人，五年级去了144人。
小试牛刀
一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？
解：设丹顶鹤有x只，则天鹅有2.2x只。
　 x＋2.2x＝960
3.2x ＝960
x ＝300　
2.2×300＝660(只)
答：天鹅有660只，丹顶鹤有300只。
小试牛刀
小张和小丽用25分钟合打了一篇6000字的稿件。小张平均每分钟大约打130个字，小李平均每分钟打多少个字？
解：设小李平均每分钟大约打x个字。
　 (130＋x) ×25 ＝6000
3250＋25x＝6000
25x＝2750
x＝110
答：小李平均每分钟打110个字。
小试牛刀
周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？
解：设李刚每分钟走x米。
　 (72＋x)×4＝600
288＋4x ＝600
4x ＝312
x ＝78
答：李刚每分钟走78米。
小试牛刀
解方程。
0.7x＋0.3x＝9 2x－2×0.3＝8
2x＋15×2＝48 6.6x－5x＝64
x = 9
2x －0.6 = 8
x = 1.1
2x＋30 = 48
2x = 18 x ＝9
1.6x = 64
x = 40
小试牛刀
少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？
解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。
　 1.5x－x＝24
0.5x ＝24
x ＝48
1.5×48＝72(棵)
答：五年级植树48课，六年级植树72课。
课堂小结
1．解决涉及两个未知量的问题时，一般设标准量为x，另一个未知量用含
有x的式子表示，然后根据等量关系式列方程求解。
2．解形如ax±b×c＝d的方程时，把ax看作一个整体，先求出ax的值，再求出x的值。
3．解形如a(x±b)＝c的方程时，把小括号内的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。
同学们，下节课见
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