【班海精品】苏教版（新）六下-1.面积的变化【优质课件】

(共20张PPT)
汇报人：小图图
面积的应用
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目录
01 课前导入
02 新课精讲
03 学以致用
04 课堂小结
01
课前导入
情景导入
小明的衣服不小心弄脏了，妈妈去超市买肥皂，遇到两种不同包装的肥皂，出于环保，你觉得她应该买哪一种？请你说出理由。
02
新课精讲
探索新知
探究点 面积的变化
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
大长方形与小长方形长的比是（ ） ：（ ），宽的比是（ ） ：（ ）。
3
1
3
1
探索新知
估计一下大长方形和小长方形面积的比是几比几，再算一算，看看你估计得对不对。
9×3＝27（cm ）3×1＝3（cm ） 27 ：3＝9 ：1
其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？
探索新知
把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。
上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？先量一量、算一算，再把下表填写完整。
探索新知
1
3
3 ：1
1
9
9 ：1
2
4
2 ：1
1
2
2 ：1
1
4
4 ：1
0.5
2
4 ：1
0.785
12.56
16 ：1
比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？
探索新知
长度比是2 ：1，面积比是4 ：1，长度比是3 ：1，面积比是9 ：1······
两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比前项的平方。
如果把一个图形按n ：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ） ：（ ）。
n
1
探索新知
在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。
回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？
寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。
要认真观察、比较数据，才能发现规律。
长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？
典题精讲
1．填一填。
(1)把一个正方形按2∶1放大，放大后正方形与原来正方形的边长比是( 　　)，放大后正方形的面积是原来正方形面积的(　　)倍；如果把一个正方形按1∶3缩小，缩小后正方形面积是原来正方形面积的 。
(2)一幅图的比例尺是1∶500，那么这幅图的图上面积与实际面积的比是( 　　　)，如果图上面积是15平方厘米，那么实际面积是(　　　)平方米。
2∶1
4
1
9
1∶250000
375
易错提醒
2×40＝80(米)　
3×40＝120(米)
80×120＝9600(平方米)
答：操场的实际面积是9600平方米。
(1)操场的实际面积是多少？
下面是一个操场的平面图，比例尺为
典题精讲
2×3＝6(平方厘米)　　
　6∶96000000＝1∶16000000
答：这个操场的图上面积与实际面积的比是1 ∶16000000。
(2)这幅图的图上面积与它所表示的实际面积的比是多少？
辨析：需正确理解图上面积与它所表示的实际面积的
比之前的关系。
03
学以致用
小试牛刀
1.解决问题。
把一个长方形按1︰2的比缩小，原来长方形的面积和缩小后的面积相差126平方厘米，原来长方形的面积是( )平方厘米。
解：原来长方形和缩小后长方形的面积比为4︰1。
126÷(4－1)＝42(平方厘米)
42×4＝168(平方厘米)
答：原来长方形的面积是168平方厘米。
168
小试牛刀
2.判断题。
①将一个正方形按1︰3的比缩小，缩小后的图形的面积与 原来正方形的面积之比是1︰3。 ( )
②放大后的梯形与原图相比，形状不变，面积变大。 ( )
③一个长方形的面积是16平方分米，按4︰1的比就可以把它放大为面积是64平方分米的长方形。 ( )
×
√
×
04
课堂小结
归纳总结
1.把平面图形按 n∶1的比放大，放大后图形的面积与放大前的面积比是(　　　)。
2.将一个图形按1∶n 的比缩小，它的面积按
( 　　)的比缩小；周长按( 　　)的比缩小。
n2∶1
1∶n2
1∶n
汇报人：小图图
同学们，
下节课见！
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