【班海精品】苏教版（新）六下-第六单元 2.正比例【优质课件】

(共29张PPT)
正比例
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（任务-发布任务-选择章节）
1. 课前导入
2. 新课精讲
3. 学以致用
4. 课堂小结
目 录
课前导入
情景导入
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
新课精讲
探索新知
1
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
探究点 正比例的意义
观察表中数据，你有什么发现？
行驶的路程随着时间的变化而变化。
行驶的时间越长，形式的路程越多；时间越短······
80÷1＝80,160÷2＝80······行驶的速度不变。
探索新知
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
＝80， ＝（ ） ， ＝（ ）， ＝（ ）······
比值80，表示什么？
80
80
240
3
80
320
4
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
时间
路程
＝速度（一定）
探索新知
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应的时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例关系的量。
探索新知
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
（1）填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。
1.6
2
2.4
答：总价是随着数量的变化而变化的。
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
＝0.4， ＝0.4， ＝0.4。比值相等。
探究点 正比例关系的判断方法
探索新知
（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？
答：这个比值表示铅笔的单价。
数量
总价
＝单价
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。
如果用x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
＝k（一定）
生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？
典题精讲
1.张师傅生产零件的情况如下：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
＝25， ＝25， ＝25
＝25， ＝25 ······
比值相等
典题精讲
（2）生产临建的数量和时间成正比例吗？为什么？
时间
生产零件数量
＝每小时生产零件数量（一定）
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值是一定的。
典题精讲
2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用人的米数成正比例吗？为什么？
＝2.2， ＝2.2， ＝2.2
＝2.2， ＝2.2 ······
服装套数
用布的米数
＝一套衣服用布的米数（一定）
答：做的套数和用布的米数成正比例因为它们的比值是一定的。
典题精讲
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。 (　　)
(2)正方形的面积与边长成正比例关系。 (　　)
(3)比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。 (　　)
(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 (　　)
√
√
×
×
典题精讲
4．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)下列各组中的两种量不成正比例关系的是(　　)。
A．人的身高和年龄
B．y＝5x，y 和x
C．工作效率一定，工作总量和工作时间
D．圆的周长与直径
A
典题精讲
(2)甲数的 与乙数的 相等(甲数、乙数均不为0)，甲数与乙
数(　　)。
A．成正比例关系　　
B．不成正比例关系
C．无法判断
A
典题精讲
5．判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
(1)三角形的底一定，面积和高。
(2)成活率一定，栽树的棵数和成活的棵数。
成正比例　
成正比例
(3)圆的面积和它的半径。
不成正比例
典题精讲
6．下面是6位同学家4月份的用电情况。
住户 张亮 家 李华 家 小青 家 王华 家 小红 家 小刀
家
用电量/千瓦时 15 20 24 29 30 32
电费/元 8.25 11 13.2
(1)根据表中的数据找规律，把上表填写完整。
15.95
16.5
17.6
典题精讲
(2)表中变化的量有几种？它们的变化规律是什么？


(3)写出表中已知的相关联的两种量的比值，并说说比值表示什么？
两种，电费随着用电量增加而增加。
0.55　比值表示每千瓦时的电费。
(4)表中的两种相关联的量成正比例关系吗？为什么？
成正比例关系，因为电费和用电量的比值一定。
易错提醒
在梯形中，面积和哪种量成正比例关系？
辨析：不能准确找出成正比例关系的两种相关联的量。
①当高一定时，面积和梯形上、下底的和成正比例关系。　
②当上底和下底的和一定时，面积和高成正比例关系。
学以致用
小试牛刀
1.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
成正比例。因为180 ：6＝30,240 ：8＝30，360 ：12＝30，300 ：10＝30 ， 270 ：9＝30，订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。
小试牛刀
2.先分别按2:1、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。
4
8
12
16
1
4
9
16
1cm
1cm
小试牛刀
正方形的周长与边长成正比例。因为4 ：1＝4，8 ：2＝4，12 ：3＝4，16 ：4＝4，正方形的周长与边长的比的比值是一定的，所以它们成正比例。面积与边长不成正比例。
小试牛刀
3.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：
（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。
小试牛刀
（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？
（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？
成正比例。因为2 ：0.5＝4，4 ：1＝4，6 ：1.5＝4，8 ：2＝4，10 ：2.5＝4……物体的质量与弹簧伸长的长度的比的比值是一定的，所以它们成正比例。
弹簧应伸长1.25 cm。应挂上16 kg的物体。
课堂小结
1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。
2.正比例关系的判断方法：首先判断这两种量是不是相关联的量。再看这两种量相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，则这两种相关联的量成正比例，反之，则不成正比例。
归纳总结：
同学们，下节课见！
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