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比例尺的应用
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目 录
01 课前导入
02 新课精讲
03 学以致用
04 课堂小结
01
课前导入
情景导入
回忆一下,什么是比例尺?
比例尺有哪些形式?
怎样求一幅图的比例尺?
02
新课精讲
探索新知
如下图,明华小学到少年宫的图上距离是5厘米,实际距离是多少米?
探究点 比例尺的应用
你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离?与同学交流。
探索新知
比例尺1 :8000,说明实际距离是图上距离的8000倍。
比例尺1 :8000,就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
5×8000=40000(厘米) 40000厘米=400米
5×80=400米
图上距离
实际距离
=比例尺,可以列出比例式解答。
探索新知
你会解这个比例吗?
解:设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。
答:明华小学到少年宫的实际距离是 米。
400
=
x=40000 40000厘米=400米
探索新知
明华小学到体育馆的实际距离是多少?量一量,算一算。
解:设明华小学到体育馆的实际距离是 x 厘米。
=
x=24000 24000厘米=240米
答:明华小学到少年宫的实际距离是 米。
240
典题精讲
医院在明华小学的正北方向,它们之间的实际距离是240米。先算出明华小学到医院的额图上距离,再在图上表示出医院的位置。
240米=24000厘米
解:设明华小学到医院的图上距离是x厘米。
=
8000x=24000 x=3
答:明华小学到医院的图上距离是 厘米。
3
1.
典题精讲
下面是梅镇汽车站附近的平面图。
(1)分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离,再算出实际距离格式多少米 。
3厘米
3.5厘米
解:设汽车站到镇政府的实际距离是x厘米。
=
x=60000
60000厘米=600米
2.
答:汽车站到镇政府的实际距离是600米。
典题精讲
3厘米
3.5厘米
解:设汽车站到敬老院的实际距离是y厘米。
=
y=70000
70000厘米=700米
答:汽车站到镇政府的实际距离是600米,到敬老院的实际距离是700米。
典题精讲
幼儿园在汽车站正西方向400米处,你能在上图中表示出幼儿园的位置吗?
400米=40000厘米
解:设汽车站到幼儿园的图上距离是x 厘米。
=
20000x=40000
答:汽车站到幼儿园的图上距离是2厘米。
(2)
x=2
易错提醒
辨析:误将后项是1的比例尺当成前项是1的比例尺来解决问题。
在比例尺是20∶1的图纸上量得一种零件的长度为10 cm,那么这种零件的实际长度是多少厘米?
10÷20=0.5(cm)
答:这种零件的实际长度是0.5cm。
03
学以致用
小试牛刀
1.“神舟”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗。在比例尺是1:15000000的地图上,量得四子王旗与北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米?
解:设两地之间的实际距离大约是x厘米。
3 :x=1 : 15000000
x=3×15000000 x=45000000
45000000厘米=450千米
答:两地间的实际距离大约是450千米。
小试牛刀
2.桃林小学在街心花园整栋方向650米处,大众超市在桃林小学正北方向200米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。
小试牛刀
3.
1 :16000
1400m
15cm
小试牛刀
4.下面是小青从家到梅花山的路线图。
(1)小青家到梅花山的路程大约是多少千米?
(2)小青早上8:00从家出发,以12千米/时的速度骑 自行车去梅花山,需要多少分钟到达?
小青家到梅花山的图上距离:5+3+2.5=10.5厘米,400米=40000厘米,比例尺是1 :40000,所以小青家到梅花山的路程大约是10.5×40000=420000厘米=4.2千米。
4.2÷12=0.35(小时)0.35×60=21(分钟)
答:需要21分钟到达。
小试牛刀
5.找一幅中国地图,量出上海和北京的图上距离,并根据地图的比例尺计算实际距离大约是多少千米?
答案略
小试牛刀
6.你家在学校的什么方向?从学校到你家的距离大约有多远?先确定比例尺,再把你家的位置在下图中表示出来,与同学交流。
04
课堂小结
1.求实际距离:根据比例尺和图上距离求实际距离,可以根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求,也可以根据“ =比例尺”列比例式来求。
2. 求图上距离:图上距离=实际距离×比例尺。
归纳总结:
图上距离
实际距离
同学们,
下节课见!
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